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龙源期刊网双/多站定位算法研究作者：李华龙许孟春来源：《数字技术与应用》2011年第08期摘要：本文介绍了双站定位原理，并分析了交会角的选择对定位误差的影响，给出双站定位时最佳配置；介绍了双/多站定位工作流程，引入最小二乘方法进行多站测向定位，并对实时侦察后的数据分析给出了其递推算法。关键词：双/多站定位优化配置递推算法中图分类号:TP399文献标识码：A文章编号：1007-9416(2011)08-0001-021、引言无线电测向其主要目的之一是确定目标电台的地理位置，即目标定位。而测向系统常用的定位方式双站交会定位，可以把测向目标处的地球表面看作平面，选取OY轴指向正北方向，与地球的经线方向一致，选取OX轴指向正东方向，与地球的纬线方向一致，坐标原点为交会定位操作点，一般为系统中指挥中心站。通常两测向站的地理位置可通过GPS或北斗定位己知，假设为,。两者对目标辐射源实施测向后得到的角度分别为，则两条示向度线的交会点就被认为是目标辐射源所处的地理位置，其坐标记为，可以采用不同的定位模型计算出来。测向范围很大时，利用平面交叉公式计算辐射目标的位置，可能会产生较大的误差，这种情况下必须用球面交叉定位技术。但超短波测向系统测向距离一般在几公里到几十公里，理论分析与计算机仿真结果表明，利用平面交叉与球面交叉模型计算出的结果很接近，其偏差可以忽略，因此以下讨论都采用平面交叉定位技术。2、双站定位的误差分析和优化配置2.1误差分析站址站址的坐标定位及测向机测得的示向度都不可避免地存在误差，所以定位误差亦不可避免地存在。因为测向机站址坐标采用全球定位系统，水平定位精度在几米以内，因此我们不考虑测向机站址坐标的误差。假设两测向误差的最大值同为。则真实来波方位分别位于以示向度线为中心的扇形区域范围内。这样目标辐射源的真实位置应该位于两扇形区相交的四边形区域内，由于测向误差是范围内的任意值，因此目标辐射源的真实位置可能出现在四边形区域内的任何点上，或者说无法确定目标辐射源在区域中的真实具体位置，也称四边形区域为定位模龙源期刊网糊区。定位模糊区面积的大小是决定定位精度高低的一个主要指标，若四边形的面积越小，则说明定位精度越高。定位模糊区的大小与（,，）因素有关。2.2优化配置由于当两个测向站方位角测量值满足:或时,即目标位于两个测向站的基线及其延长线上,此时不能确定目标的位置，无法给出定位结果，所以在定位研究中一律排除目标位于两个测向站的基线及其延长线上的情况。设定两个测向站间距离为L，目标到基线的距离为R，其圆概率误差当的导数为零时，圆概率误差最小，所以对分别求导，并联合求解可得：因为或与目标不位于两个测向站的基线及其延长线上的假设情况不符，所以，即，时定位精度达到最高值。因为一般已知目标在系统前方，两个测向站和目标呈等腰三角形分布,交会角时定位精度最高。由上述结论可以看出，在利用两站测向交叉定位系统对固定目标或速度较慢的运动目标进行定位时，为了提高定位精度，两站应和目标呈等腰三角形布局，基线长度L应为目标到基线距离R的3倍左右。这样在定位时可采用多站同时测向,从中优选出在某些测向交会角附近的两个测向站进行定位。如图所示，当需要对目标1进行定位时，首先分析各测向结果交会角，然后根据提高定位精度的必要条件选择测向站1和测向站2的测向结果进行定位。同理，对目标2、目标3附近的信号则分别选择测向站2、3和测向站1、3的测向结果进行定位。3、双/多站定位算法在测向系统使用过程中，由于采用从多组测向数据中选择匹配结果的方式进行双站定位，定位时间较长，不能对数据适时处理，定位精度取主要决于测向精度，无法对定位结果进行优化。因此，为了提高定位精度，增加了双/多站联合测向并适时定位功能，采用相关算法，以提高定位实效性和精度。3.1工作原理当某一个测向站发现目标时，操作员可进行多站定位操作，在备选站中选取多个测向站，同时进行测向，并在规定的时间内收取测向结果，依据各站位置信息和信号方位角进行交叉定位，显示目标的经纬度，并且可根据需要在地图上标示站点、测向结果、目标位置信息。龙源期刊网但由于信号强度、通视条件等多个因素的限制，并不能保证每次多站定位操作每个测向站都能返回测向结果，因此在规定时间内（数秒钟），对结果处理时进行判断，并自主选择双站或多站交叉定位算法。3.2多站定位算法由不同位置的三个测向站对同一目标辐射源进行测向定位，如果不存在测向误差，则三条示向度线将交会于一点，这就是真实目标辐射源所处的位置。实际测向过程中误差总是不可避免地存在，所以三条示向度线一般说来不会交于一点，而是分别两两相交，有三个交会点，由这三个交会点来估计目标辐射源的位置，比双站交会定位的精度会有显著的提高。三个交点形成一个三角形，通常以三角形的重心作为目标辐射源坐标位置的估计值。同双站交会定位模糊区一样，真实目标电台是处于以各示向度线为中心，以为偏角的三个扇形区域交会区域之中，这个区域就是三站交会定位的定位交模糊区。将三个扇面相交所得的定位模糊区的重心位置作为目标辐射位置的估计值，这是三站交会定位的另一种方法，由于目标辐射源一定处于该定位模糊区中，故以其重心位置作为目标辐射源位置的估计值是合理的选择。当不同位置的N个测向站对同一个目标进行测向，第i个测向站的地理位置为，对目标测向得到的示向度值为，标准偏差为，且符合高斯分布，假设目标电台的地理位置为。其中测向站1和测向站2的交会点可以得出：以到多条示向度线的垂直距离之和（设为L）为最小值处作为目标辐射源位置的估计值，则对L进行求导置零后得出多站定位时的估计值为:当我们已知n个站定位数据后需要对新获得的数据进行拟合，则需要重新运算，为了减小运算量，需要用递推最小二乘方法用于多站定位。由前文对定位模型的假设，每个测向站都有：定位误差是由测向偏差引起的。由此我们得到观测模型为：可以记n个测向站得到的未知参数X的LS估计为。当又获取一个站的定位信息时，获得了，则设由假设可以得到，X的估计值为将公式（9）代入公式（4）中，龙源期刊网个测向结果进行拟合时，先由公式（4）算出初始运算条件X0和P0的值，然后进行递推运算。3、结语在设计了双/多站定位算法后，通过对多组测向数据的灵活运用，在不浪费有效资源的情况下，提高了系统的实效性，减小了定位模糊区，定位精度越来越高。参考文献[1]李华.提高测向交叉定位精度的工程应用技术.电子对抗技术,1999年,第14卷第3期.[2]刘嘉佳等.基于测向定位的算法研究.现代电子技术,2004年第4期.49-50.[3]徐济仁.测向定位若干问题的探讨.无线电工程增刊,2006年10月.[4]陈玲.无源测向测时差定位算法研究.电子与信息学报,2003年6月,第25卷第6期.773-774.作者简介李华龙，1976.10，工程硕士，中国电子科技集团第五十四研究所工作。注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文