第4章运放电路

计算机电路基础上海第二工业大学计算机与信息学院第四章集成运算放大器及信号处理电路第4章集成运算放大器及信号处理电路4.1集成运算放大器的基本概念4.2集成运算放大器的线性应用4.3滤波的概念和基本滤波电路4.4电压比较电路退出4.1运算放大器的基本概念4.1.1运算放大器的指标4.1.2运算放大器在线性状态下的工作退出4.1.3运算放大器在非线性状态下的工作4.1运算放大器的基本概念在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运放就是将集成运算放大器的各项技术指标理想化，即具有如下参数：开环差模电压增益Aod＝∞；差模输入电阻rid＝∞；输出电阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；-3dB带宽fH＝∞；输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电流IIB以及他们的温漂均为零等等。4.1.2集成运算放大器在线性状态下的工作当工作在线性区时，集成运放的输出电压与两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即（4.1.1）式中uo是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端的电压；Aod是其开环差模电压增益。)(uuAuodo1）理想集成运放的差模输入电压等于零由于集成运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式(4.1.1)所示的关系式。而且，因理想运放的Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得即(4.1.2)上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。但是该两点实际上并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虚假的短路，所以将这种现象称为“虚短”。-Aod+u+i+i-u-uO0odoAuuu0odoAuuu2）理想集成运放的输入电流等于零由于理想集成运放的差模输入电阻rid＝∞，因此在其两个输入端均没有电流，即(4.1.3)此时，运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开了一样，这种现象称为“虚断”。“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要结论。这两个重要结论常常作为今后分析许多运放应用电路的出发点，因此必须牢牢记住并掌握。0ii3、运算放大器在非线性状态下的工作如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出电压不会再随着输入电压的增长线性增长，而将进入饱和状态，集成运放的传输特性如图4.1.3所示。1）理想集成运放输出电压uO的值只有两种可能理想特性实际特性uOOOPP+UOPP-Uu+-u-非线性区非线性区线性区运放输出分别等于运放的正向最大输出电压＋UOPP，或等于其负向最大输出电压－UOPP，如图4.1.3中的粗线所示。当u+u－时,uO＝+UOPP当u+u－时,uO＝－UOPP(4.1.4)在非线性区内，运放的差模输入电压(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。也就是说，此时，“虚短”现象不复存在。2）理想集成运放的输入电流等于零在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等，即u＋≠u－，但因为理想运放的rid＝∞，故仍可认为此时的输入电流等于零，即(4.1.5)实际的集成运放的Aod≠∞，因此当u+与u-的差值比较小，且能够满足关系Aod(u+－u-)﹤|UOPP|时，运放应该仍然工作在线性范围内。实际运放的传输特性如图4.1.3中细线所示。但因集成运放的Aod值通常很高，所以线性放大的范围是很小的。0ii例如：集成运放F007的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，则在线性区内，差模输入电压的范围只有：＝＝＝±20uV如上所述，理想运放工作在线性区或非线性区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运放究竟工作在哪个区域。uuodOPPAU510612V4.2集成运算放大器的线性应用4.2.1反相比例运算电路4.2.2同相比例运算电路退出4.2.3差分比例运算电路输入电压uI经电阻R1加到集成运放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地，输出电压uO经RF接回到反相输入端。通常选择R2的阻值为(4.2.1)输入电压（虚短），可得(4.2.2)由于i-＝0，则由图可见(4.2.3)即上式中u-＝0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(4.2.4)FRRR//120uuFii1FoIRuuRuu11RRuuAFIouf-A+uIR2R1u+RFi+i-iFi1u-uO1、反相比例运算电路下面分析反相比例运算电路的输入电阻。因为反相输入端是“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为对反相比例运算电路，可以归纳得出以下几点结论：(1)反相比例运算电路在理想情况下，其反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的共模输入电压很小。(2)电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，负号表示uO和uI相位相反。也就是说，电路实现了反相比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳定，就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于或等于1。(3)反相比例运算电路的输入电阻不高，等于R1，输出电阻很低。1RRif2、同相比例运算电路输入电压uI经电阻R2加到集成运放的同相输入端，输出电压uO和输入信号uI同相，反相输入端经电阻R1接地，输出电压uO经RF接回到反相输入端。R2的阻值仍应为：R2＝R1//RF因为“虚短”因为“虚断”，所以又因为，所以得整理可得同相比例运算电路的电压放大倍数为：（4.2.6）Iuuu111RuRuiIFIoFoFRuuRuuiFii1FIoIRuuRu111RRAFuf由式4.2.6可知，同相比例运算电路的电压放大倍数总是大于或等于1。对同相比例运算电路，可以归纳得出以下几点结论：(1)由于同相比例运算电路不存在“虚地”现象，在选用集成运放时要考虑其输入端可能具有较高的共模输入电压。(2)电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，且相位相同。也就是说，电路实现了同相比例运算。比值Auf仅取决于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳定，就可以得到准确的比例运算关系。一般情况下，Auf值恒大于1。仅当RF＝0或R1＝∞时，Auf＝1，这种电路称为电压跟随器。(3)同相比例运算电路的输入电阻很高，输出电阻很低。11RRAFuf在图4.2.3中，输入电压uI和分别加在集成运放的反相输入端和同相输入端，输出端通过反馈电阻RF接回到反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想条件下，由于“虚断”，i+＝i-＝0，利用叠加定理可求得反相输入端的电位为(4.2.7)而同相输入端的电位为(4.2.8)'11RROFIFFuRRRuRRRu111'''1'IFFuRRRu-A+uIR1RFi+i-uOIuR1RF```3、差分比例运算电路因为“虚短”，即,所以以上两式相等。当满足条件和时，整理上式，可求得差分比例运算电路的电压放大倍数为(4.2.9)由式(4.2.9)可知，电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。其比值|Auf|同样决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。由以上分析还可以知道：差分比例运算电路中集成运放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”现象。1'RRuuuAFIIOufuu'11RR'FFRR4、反相输入求和电路用运放实现求和运算时，可以采用反相输入方式，也可采用同相输入方式。求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。图4.2.4示出了具有三个输入端的反相求和电路。可以看出，这个求和电路实际上是在反相比例运算电路的基础上加以扩展而得到的。为了保证集成运放两个输入端对地的电阻平衡，同相输入端电阻的阻值应为(4.2.10)由于“虚断”，i-＝0，因此-A+R2RFuOI2uRiFRR31I3uI1ui1i2i3`FIRRRRR//////321Fiiii321又因集成运放的反相输入端“虚地”，故上式可写为则输出电压为(4.2.11)可见，电路的输出电压uO，反映了输入电压uI1、uI2和uI3相加所得的结果，即电路能够实现求和运算。通过上面的分析可以看出，反相输入求和电路的实质是利用“虚地”和“虚断”的特点，通过各路输入电流相加的方法来实现输入电压的相加。-A+R2RFuOI2uRiFRR31I3uI1ui1i2i3`FoIIIRuRuRuRu332211332211IFIFIFouRRuRRuRRu5、同相输入求和电路为了实现同相求和，可将各输入电压加在集成运放的同相输入端，但为了保证工作在线性区，要引入一个深负反馈，反馈电阻RF仍需接到反相输入端，如图4.2.5所示。由于“虚断”，i+＝0，故对运放的同相输入端，可列出以下节点电流方程：由上式，可解得：式中又由于“虚短”，即u+＝u-，则输出电压为(4.2.12)-A+R2RFuOI2uRRR31I3uI1ui1i2i31R````RuRuuRuuRuuIII332211332211IIIuRRuRRuRRuRRRRR//////321uRRuRRuFFo111133221111IIIFuRRuRRuRRRR上式与式(4.2.11)形式上相似，但前面没有负号，可见能够实现同相求和运算。式中的R+与各输入回路的电阻都有关，因此，当调节某一回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输入电压与输出电压之间的比值也将随之变化，常常需要反复调节才能将参数值最后确定，估算和调试的过程比较麻烦。此外，由于不存在“虚地”现象，集成运放承受的共模输入电压也比较高，正因为上述原因，在实际工作中，同相求和电路的应用不如反相求和电路广泛。原理上说，求和电路也可采用双端输入方式，此时，电路的多个输入信号之间同时可以实现加法和减法运算，但是这种电路参数的调整十分繁琐，因此实际上很少采用。如果需要同时实现加法和减法运算，可以考虑采用两级反相求和电路。6、数据运算放大电路数据运算放大电路是一种高增益、高输入电阻和高共模抑制比的直接耦合放大电路，他通常用在数据采集、工业自动控制、精密量测以及生物工程等系统中，对各种传感器送来的缓慢变化信号加以放大，然后输出给系统。数据运算放大电路质量的优劣常常是决定整个系统精度的关键。当压力、流量、温度等物理量通过传感器转换成电量时，获得的信号电压变化量常常很小，而共模电压却很高。如图4.2.7所示检测压力变化的电路中，当压力不发生变化时，电桥四个臂的电阻相等，没有输出信号。当压力发生变化时，应变片的电阻(传感元件)阻值改变，破坏了电桥的平衡，于是有一个信号送到放大电路的输入端。一般典型值为当电源电压V＝10V时，电桥输出的差动信号最大约30mV。由图可知，a、b两端的共模电压高达5V，所以传感器后面的数据放大器必须具有很高的共模抑制比，同时要求有较高的输入电阻，以免对感器产生影响。为了提高精度，数据放大电路还应具有较高的开环增益，较低的失调电压、失调电流、噪声以及漂移等等。图4.2.8是由三个集成运放组成的通用数据放大电路，其中每个集成运放都接成比例运算电路形式。电路包含两个放大级，A1、A2组成第一级，二者均接成同相输入方式，因此输入电阻很高。由于电路结构对称，他们的漂移和失调都有互相抵消的作用。A3组成差分放大电路，将双端输入转换成为单端输出。在图4.2.8中，当加上差模输入信号uI时，若运放A1、A2的参数对称，且R2＝R3，则电阻R1的中点将为交流地电位，此时A1、A2的工作情况将如图4.2.9所示。由式(4.2.6)可求得则第一级的电压放大倍数为从上式可以看出：只