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在色差突出的时候，确实需要单独考虑如何校正色差。常见的色差校正的方法有两种，一是换玻璃材料，二是加入衍射面。 （1）利用材料分配消色差的基本原理 消色差公式： 1hhθ∅0 1 1.1 其中θ，称为消色差系数（阿贝数的倒数）。通常材料的消色差系数为正，因此，正负透镜产生的hθ∅正好符号相反，适当选择正负透镜的材料，使得系统的∑hθ∅等于0，或是非常小，那么就达到了消色差的目的。 （2）利用衍射面消色差的基本原理 （略） 需要说明一点，非球面不具备校正色差的能力。 接下来首先以一个三片式结构作为例子观察材料对色差的影响，“感受”更换材料校正色差的方法；随后，再做理论分析。 1、色差校正实例观察 （1）结构1：正+负+正，材料IG6+GERMANIUM+IG6 图1 分析：色差比较严重，极有可能是束缚MF的原因。观察此时的材料配置，两片正透镜均采用IG6，负透镜采用锗。目前并不知道IG6的消色差系数和阿贝数，但是知道锗的消色差系数（如图2）非常小（即阿贝数很大）！只有0.285，此处大胆猜测IG6的消色差系数数值比较“正常”，大于1x10‐3，那么明显两块正透镜产生的色差，负透镜没有能力补偿。如果更换负透镜材料，是否可以有效校正色差呢？ 图2[1] 结合图2，选择GAAS替换材料锗，得到了第二组结构。 （2）结构2：正+负+正，材料IG6+GAAS+IG6 图3 原本优化起来吃力的结构1，在更改材料之后MF迅速下降，得到一个勉强可行的结果。 （3）结构3：正+负+正，材料IG6+ZNSE+IG6 图4 选用材料ZNSE时，色差校正似乎刚刚好。从ray fan图和longitudinal aberration图看，绿色线条与红色线条的位置关系互换了，是否可以理解为此时负透镜产生的色差值更大一点？ （4结构4：正+负+正，材料IG6+ZNS_IR+IG6 图5 换用材料ZNS_IR之后，色差依旧校正得很好，但简单优化之后的成像效果没有ZNSE好。 对于图4/5两种结构，如果还想改善像质，个人理解已经不单单是色差的问题了。 2、色差校正理论分析 （1）基本定义 倍率色差（垂轴色差）：轴外点发出两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点高度之差，且以波长较长的色光交点高度为基准[2]。从Ray Fan图和Lateral Color图可以了解系统的倍率色差。 ray fan图的EX/Y是指该视场光扇内特定光瞳上的光线入射到像面上，在像面上的高度与该视场的主光线在像面上的高度之差。由于倍率色差观察的是两种色光的主光线高度之差，因此，以ray fan图观察倍率色差时，只需要关注各视场在EX/Y=0处的两种色光的差值，如图6示意。 位置色差（轴向色差）：由薄透镜的焦距公式1/f'=(nn)ρρ可知，同一薄透镜对不同色光有不同的焦距。当透镜对一定的物距l的物体成像时，由于各色光焦距不同，用高斯公式求得的像距l'不同，按色光的波长由短到长，他们的像点离透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象就是位置色差[2]。同样的，以波长较长的色光位置为基准。 Longitudinal Aberration图可以观察位置色差。值得一提的是，图中的横坐标是指各色光与光轴的交点位置到像面位置的距离，因此孔径=0处各色光的横坐标值不一定为0，即，Longitudinal Aberration图的横坐标并非直接表示球差。 图7 孔径=0处的色差 孔径=1处的色差 图6 PY=1视场倍率色PY=0.5视场倍率色差 PY=0视场倍率色差（2）位置色差公式与系统位置色差分析方法 在位置色差校正好之后，倍率色差通常也不坏，所以此处仅探究了位置色差分析方法。参考张以谟《应用光学》，位置色差Δl′表示为： Δl′1n′u′C Chφν h为规划之前的光线入射高度。与式（1.1）对比，∑h与∑h（式（1.1）中的h为规划后的光线入射高度）略有差别，但是不影响后续分析，因此此处不去深究哪个公式正确。式（1.1）中的消色差系数θ就是阿贝数倒数。 从位置色差公式可得，单薄透镜的色差的正、负号决定于透镜的光焦度，正透镜产生负色差，负透镜产生正色差。 根据位置色差的定义，以长波位置为基准，则Δl′l′l′，其中，λ2λ1。因此，通过Longitudinal Aberration图中不同色光的位置关系就可以判定光学系统剩余色差的正负。以结构1为例子进行分析，其 Longitudinal Aberration图如下所示： 8um光线位置位于12um光线位置的左侧，色差为负。可以理解为光学系统正透镜产生的负色差过剩。要想平衡色差，可以把一块正透镜的材料更换为阿贝数更大（消色差系数更小）的材料，或是把负透镜的材料更换为阿贝数更小（消色差系数更大）的材料。 分析结构2，同样是正透镜产生的负色差过剩，因此当使用材料ZNSE替换掉负透镜的GAAS时，色差得到了更好的校正。 就结构3、4而言，系统剩余色差与单色像差已达到同一量级，继续校正色差不一定会改善像质，它可能会打破色差与其余像差之间的平衡。 参考文献： [1] 红外光学无热化设计方法的研究[J].王学新 [2] 应用光学[M].张以谟