《钢结构》第六章拉弯、压弯构件

第六章拉弯、压弯构件1、拉弯、压弯构件的应用和截面形式2、拉弯、压弯构件的强度3、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算4、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算5、实腹式压弯构件的局部稳定6、实腹式压弯构件的截面设计7、格构式压弯构件的计算第六章拉弯、压弯构件§6.1拉弯、压弯构件的应用和截面形式1、拉弯、压弯构件的应用构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（拉弯）构件。根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件。弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件。图6.1压弯、拉弯构件第六章拉弯、压弯构件钢结构中压弯和拉弯构件的应用广泛，例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等等。第六章拉弯、压弯构件2、截面形式实腹式和格构式图6.2压弯构件的截面形式实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。第六章拉弯、压弯构件3、拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：承载能力极限状态：强度正常使用极限状态：刚度强度稳定实腹式格构式弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能力极限状态正常使用极限状态取值同轴压构件。][][,maxmaxyx刚度压弯构件：第六章拉弯、压弯构件§6.2拉弯、压弯构件的强度对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。图6.5压弯构件截面应力的发展过程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHNhh(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt第六章拉弯、压弯构件构件最危险截面处于塑性工作阶段时，塑性中和轴可能在腹板或翼缘内。当轴力较小（N≤Awfy）时,塑性中和轴在腹板内，可得N和Mx的相关公式：1141222pxxpMMNN（6.3）NP——屈服轴力，NP＝Afy;Mpx——塑性弯矩，Mpx＝Wpxfy=Aw/Af第六章拉弯、压弯构件当轴力很大（NAwfy）时,塑性中和轴位于翼缘内，可以得到：112214pxxpMMNN（6.4）第六章拉弯、压弯构件图6.6压弯构件N/Np-Mx/Mpx关系曲线式（7.2.4b）式（7.2.5b）1pxxpMMNN式（6.4）1.01.000.13pNNpxxMM144121构件的N/Np-Mx/Mpx关系曲线均呈凸形。与构件的截面形状，腹板翼缘面积比有关。在设计中简化采用直线关系式，其表达式为：第六章拉弯、压弯构件1pxxpMMNN（6.4）考虑轴心力引起的附加弯矩和剪力的不利影响，规范偏于安全采用一条斜直线（图中虚线）代替曲线。第六章拉弯、压弯构件（6.5a）fWMANnxxxn1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式第六章拉弯、压弯构件N——轴心压力设计值An——验算截面净截面面积Mx、My——两个主平面内的弯矩Wn,x、Wn,y——验算截面对两个主轴的净截面模量x、y——截面在两个主平面内的截面塑性发展系数，按表4.2.1采用2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式fWMWMANnyyynxxxn（6.5b）第六章拉弯、压弯构件①对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；②对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大；③为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13b/t15时不考虑塑性发展。对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据，即取x=y=1:第六章拉弯、压弯构件压弯构件弯矩作用平面内失稳——在N和M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N和M同时增加到一定大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内外力平衡，只能减小N和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲屈曲。图压弯构件的整体失稳NN(a)(b)NN§6.3实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算6.3.1压弯构件整体失稳形式第六章拉弯、压弯构件图压弯构件的整体失稳NN(a)(b)NN压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳。双向压弯构件的失稳——同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。第六章拉弯、压弯构件边缘纤维屈服准则以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于弹性工作阶段。第六章拉弯、压弯构件边缘屈服准则构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应力达到屈服点，即：yxxfWMANe1exxpMMNNN、Mx——验算截面处的轴力和弯矩；A——验算截面处的截面面积；Wex——验算截面处的绕截面主轴x轴的截面模量；NP——屈服轴力，NP＝Afy;Mex——屈服弯矩，Mex＝Wexfy第六章拉弯、压弯构件规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式a)实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件（6.13）fNNWMANEXxxxmxX)8.01(11第六章拉弯、压弯构件b)对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如下计算第六章拉弯、压弯构件fNNWMANxEx2x2xmx/25.11（6.14）N——验算截面处的轴力A——压弯构件的截面面积Mx——验算截面处的弯矩x——截面塑性发展系数W1,x、W2x——最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼缘端的毛截面模量mx---等效弯矩系数221.1xExEAN第六章拉弯、压弯构件1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱mx=1.02）框架柱和两端支承的构件①无横向荷载作用时mx=0.65+0.35M2/M1，M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣∣M1∣。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。有关mx取值，规范规定如下：第六章拉弯、压弯构件②有端弯矩和横向荷载同时作用时使构件产生同向曲率，mx=1.0；产生反向曲率，mx=0.85。③无端弯矩有横向荷载作用时：mx=1.0。第六章拉弯、压弯构件§7.4实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算7.4.1单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。第六章拉弯、压弯构件6.3.2压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：（6.16）fWMANxbxtxy1第六章拉弯、压弯构件N——验算截面处的轴力A——压弯构件的截面面积Mx——计算构件段范围内(构件侧向支撑点间)的最大弯矩——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0y——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定b——均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录3计算，对工形截面和T形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近似公式计算(附二表2.8)；对闭口截面取1.0tx---计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数（6.1.6）fWMANxbxtxy1第六章拉弯、压弯构件②所计算段内有端弯矩又有横向力作用产生相同曲率时，tx=1.0；产生反向曲率时tx=0.851）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定。有关tx取值按下列方法采用①所计算的段内无横向荷载作用tx=0.65+0.35M2/M1③所计算段内无端弯矩，但有横向力作用tx=1.0M1和M2是构件两端的弯矩。∣M2∣∣M1∣。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。2）弯矩作用平面外为悬臂构件：tx=1.0第六章拉弯、压弯构件§6.5实腹式压弯构件的局部稳定6.5.1受压翼缘板的宽厚比限值实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。外伸翼缘板0y/40235/btfy/13235/btf（6.20）两边支承翼缘板第六章拉弯、压弯构件压弯构件腹板弹性状态受力情况τσmaxσminahw板厚tw腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。6.5.2腹板的高厚比限值腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。0—应力梯度max－腹板计算高度边缘的最大压应力min—腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负0＝(max-min)/max（6.21）1.工字形和H形截面的腹板《规范》规定工字形和H形截面压弯构件腹板高厚比限值：00w235(160.525)yhtf（6.23a）当0≤o1.6时:第六章拉弯、压弯构件当1.6o≤2.0时:00w235(480.526.2)yhtf（6.23b）——构件在弯矩作用平面内的长细比；当≤30时，取=30，≥100时，取=100。2.箱形截面的腹板考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为共字型截面腹板的0.8倍。但不应小于yf/23540第六章拉弯、压弯构件3.T形截面的腹板当0≤1.0时当0＞1.0时015235/ywhft（6.26a）018235/ywhft（6.26b）当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受压时：当弯矩作用在T形截面对称轴内并使腹板自由边受拉时：0y(130.17)235/whft（6.25b）第六章拉弯、压弯构件6.6.1截面形式1.对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估；2.对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估；§6.6实腹式压弯构件的设计6.6.2截面验算1.强度验算2.整体稳定验算3.局部稳定验算—组合截面4.刚度验算6.6.3构造要求与实腹式轴心受压构件相似第六章拉弯、压弯构件例题6.1：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值F=100kN和N=900kN。4704002x8000=16000F=100KN(F=100KN)kNN=900KN700KNN=kxxyyBEC+DA+266.7+400+266.7KN.m弯矩图(设计值)101515第六章拉弯、压弯构件mkN4004/161004/FlMx1.内力（设计值）轴心力N=900kN弯矩2.截面特性和长细比：l0x=16m，l0y=8m2mm1670015400210470A4633mm104.79212/)470390500400(xI366mm10170.3250/104.792xW第六章拉弯、压弯构件nxxnx36622//()90010/1670040010/1.053.1701053.9120.2174.1N/mm215N/mmNAMWf3.强度验算满足要求150][5.738.217/16000xmm9.97yi150][7.819.97/8000ymm8.217xi刚度满足要求第六章拉弯、压弯构件mxxxx1xEx3662(10.8/)90010400100.729167001.053.1710(10.81