公开课-平行四边形的性质

18.1.1平行四边形的性质第十八章平行四边形第1课时平行四边形的边、角特征图片欣赏两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴理解定义1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有个，它们是，，。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC几何语言：平行四边形的两组对边分别相等DACB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°1、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变式2若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变式1的周长是20，已知AB＝6，则BC＝，CD＝.ABCD2．已知在ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB变式1中，∠A比∠B大30°，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变式2中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD合作学习在方格图中，画出以A、B、C三点为顶点的平行四边形ABCDDD1如图，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.BACDEF典例讲解证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，∠A=∠C∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AE=FC求的面积.2.已知,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).•通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边相等对角相等３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。作业•基础训练P20页1-11题5：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF