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高等燃烧学第九章层流扩散火焰主讲人：郑洪涛第九章层流扩散火焰9.1无反应的恒定密度层流射流9.2射流火焰的物理描述9.3简化理论描述9.4圆口和槽形口燃烧器的火焰长度9.5碳烟的形成和分解9.6对冲火焰9.7小结•考虑一种较为简单的情况，在一个无限大的容器里面充满了静止的流体(氧化剂)，一股无反应的流体(燃料)喷入。•在这种情况下，没有化学反应发生，以此可以理解层流射流中的基本流动和扩散过程。•图9.1描述了燃料射流从半径为R的喷嘴中喷射入静止的空气中的基本特性。•为简化起见，假设管子出口气体速度都相同。•在靠近喷嘴的地方，存在着一个叫作气流核心的区域。•在这一区域里面，由于粘性力和扩散还不起作用，因而流体的速度和射流流体的质量分数保持不变，均匀且等于喷嘴出口的值。•这种情况类似于管内流动的发展段，不同的是，管内流动中质量守恒定律决定了均匀流动的气流核心速度会加速。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——物理描述•在气流核心和射流边界之间，燃料的速度和浓度(质量分数)都单调减小，并在边界处减小为零。•在气流核心之外(xxc)，粘性力和质量扩散在整个射流宽度的范围内都起作用。•在整个流场中，初始的射流动量是守恒的。当燃料喷人周围的空气中，它的一部分动量传给了空气，因此射流的速度减小；同时随着射流向下游流动，进入射流区域里的空气量越来越多。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——物理描述•这可以用动量守恒的积分表达式来表示，即射流在任意x处的动量流量J=喷嘴出口处动量流量Jc，或•式中，ρe和ve分别是燃料在喷嘴出口处的密度和速度。•图9.1的中间一幅图描述了气流核心区外中线上速度随着距离的衰减趋势，右边的一幅图则描述了速度沿径向从中心线处的最大值到射流边界处为零时的衰减趋势。•影响速度场的动量和影响燃料浓度场的组分的对流和扩散具有相似性。质量分数YF(r,x)和速度vx(r,x)/ve也具有相似的分布规律。•燃料在射流中心的浓度比较高，燃料分子会沿径向向外扩散。而沿轴向的流动增加了扩散发生所需要的时间。•因此随着轴向距离x的增大，含有燃料的宽度渐增，中心线的燃料浓度渐减。从喷嘴流入的燃料质量守恒，即第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——物理描述•为了尽量简化对无反应的层流射流的分析，作下列假设:•(1)射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设，加上理想气体性质，可进一步假设压力和温度都是常数，即整个流场内流体的密度为常数。•(2)组分的分子输运为符合菲克定律的简单二元扩散。•(3)动量和组分扩散率都是常数，且相等，即表示这两个量的比值的施密特数(Sc=ν/Ɗ)等于1。•(4)只考虑径向的动量和组分扩散，忽略轴向扩散。因此，下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地方适用，因为在喷嘴出口处轴向扩散起着很重要的作用。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——假设•由第7章可知，通过对运动和组分守恒方程一般形式的化简，可以得到用于求解上述问题的、称为边界层方程的一组质量、动量和组分守恒的基本控制方程。在上面作的假设条件下，密度、粘度和质量扩散率均为常数，因此相关的方程式(7.7)、式(7.48)和式(7.20)可以简化为•质量守恒•轴向动量守恒•组分守恒，对于喷射流体，即燃料，有•此外，由于只存在燃料和氧化剂两种组分，因此：第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——守恒定律•由上述方程组求解vx(r,x)、vr(r,x)、YF(r,x)，一共需要7个边界条件，其中关于vx和YF的各有三个(两个是在给定r下的x的函数，一个是给定x下的r的函数)，还有一个是关于vr的(给定r下x的函数)，如下所示:•沿着中心线(r=0)有•式中，第一个条件意味着在射流轴线上，流体既不产生也不消失；后两个式子则是根据对称性得出的。在半径无穷大处，流体静止，并且没有燃料，即第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——边界条件•在射流出口(x=0)处，假设喷嘴内部(r≤R)的轴向速度和燃料质量分数都均匀并相等，而在喷嘴外部其值均为零，即第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——边界条件•求解速度场可以通过相似理论来实现，相似性是指速度的内在分布在流场内的各处都相同。•对于现在讨论的情况来说，这就意味着vx(r,x)的径向分布用局部中心线上的速度vx(0,x)无量纲化后，得到的无量纲速度仅仅是相似变量r/x的通用函数。•轴向速度和径向速度的解为•其中，Je是射流初始动量流量，即第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•ξ包含着相似变量r/x，即•将Je表达式代入vx表达式并整理，即可得到轴向速度分布的无量纲形式为•再令r=0(ξ=0)，可得到如下中心线速度的衰减关系式:第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•上式表明，速度vx/ve和轴向距离成反比，和射流的雷诺数(Re=ρeveR/μ)成正比。这个解在靠近喷嘴处不适用，因为vx/ve不能大于1。•中心线速度衰减曲线如图9.2所示，射流的雷诺数越低，中心线速度的衰减就越快。雷诺数，粘性力大。•其他常用的射流参数有扩张率和扩张角α。•下面先引入射流半宽rl/2这一概念，即在射流的某一轴向距离处，当射流速度减小到该轴向距离处中心线速度一半时的径向距离，为此轴向距离处的射流半宽(图9.3)。•射流半宽可以通过上两式相比，并令vx/vx,0=1/2得到。•扩张率是射流半宽和轴向距离的比值，反正切值等于扩张角，其表达式如下所示•从这两个式子可以看出，高雷诺数射流比低雷诺数射流窄，这和前面得出的速度衰减和雷诺数的关系是一致的。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•下面来求解浓度场。对比轴向动量和组分守恒方程，如果运动粘度ν=Ɗ，则燃料质量分数YF和无量纲速度vx/ve的数学表达式完全相同。ν=Ɗ是简化假设之一：Sc=ν/Ɗ=l，则浓度场YF的解和无量纲速度场vx/ve的解形式相同，即•其中，QF是燃料在喷口处的体积流量(QF=veπR2)。•上式由Sc=1(ν=Ɗ)可得到以射流雷诺数为参数的表达式为：•中心线的质量分数为•同前面的速度解一样，这个解只在距离喷嘴一定距离以外才适用，这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为•由于表达式是一样的，因此图9.2也表示了中心线质量分数的衰减曲线。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•例9.1一股乙烯(C2H4)射流从一个10mm直径的喷口喷入到静止的空气中，温度为300K，压力为1atm。初始射流速度分别为10cm/s和1.0cm/s。请分别比较其扩张角的大小和当射流中心线上的燃料质量分数下降到化学当量时的轴向位置。乙烯在300K的粘度为102.3×10-7Pa∙s。•解：因为乙烯的摩尔质量和空气的摩尔质量基本相同(分别为28.05和28.85kg/kmol)，因此假设可以用本节常密度射流的解来解此问题。设速度为10cm/s的情况为工况Ⅰ，速度为lcm/s的为工况Ⅱ，分别计算得到其雷诺数为•式中，密度按理想气体计算，即第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•(1)由射流扩散角和射流半宽的关系式可得：•所以：•从计算结果可以看出，低速射流要宽得多，其扩张角可达高速射流的9倍。•(2)化学当量的燃料质量分数可以用下式计算:第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•式中：•则•要找到中心线上的燃料质量分数为化学当量值的轴向位置，可以在式(9.18)中令YF,0=YF,stoic，解出x，得•分别对两个工况进行计算得:•可见，低速射流的燃料浓度衰减到与高速射流相同的值时，其轴向距离只是高速射流时的1/10。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•例9.2用例9.1中的工况II(ve=1.0cm/s，R=5mm)作为基本工况，出口速度提高10倍即达到10cm/s，但维持同样的燃料流量，求此时的喷口半径。同时求此条件下YF,0=YF,stoic的轴向距离并与基本工况进行比较。•解：(1)速度及喷口半径与流量的关系为•=1.58mm•(2)对于高速、小直径的射流，其雷诺数为•则轴向距离为：第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•注：(2)中计算的距离与例9.1中的工况II计算的距离值是完全相同的。•这表明对于给定的燃料(μ/ρ为常数)，燃料质量分数的空间分布只与初始的体积流量有关。•由于Re增大，扩散角减小。第九章层流扩散火焰——9.1无反应的恒定密度层流射流——求解•层流射流的燃烧情况在很大程度上和前面讨论的等温射流相同，其基本特点如图9.4所示。•燃料沿着轴向流动时快速向外扩散，而氧化剂(如空气)迅速向内扩散。在流场中，燃料和氧化剂之比为化学当量的点就构成了火焰面，即火焰表面=当量比Φ等于1的点的轨迹第九章层流扩散火焰——9.2射流火焰的物理描述•需要注意的是，虽然燃料和氧化剂在火焰处都消耗了，但是产物的组成成分只和Φ的取值有关，因此当量比仍然有意义。•产物在火焰表面形成后，就向内、外侧快速扩散。•富氧燃烧，周围存在着过量的氧化剂，火焰长度Lf定义为Φ(r=0,x=Lf)=1•火焰中发生化学反应的区域通常是很窄的，如图9.4所示，在到达火焰顶部以前，高温的反应区是一个环形的区域。•这个区域可以通过一个简单的实验显示出来，即在本生灯的火焰中垂直于轴线放置一个金属滤网，在火焰区对应的地方滤网会受热而发光，可以看到这种环形的结构。•在垂直火焰的上部，由于气体较热，必须考虑浮力的作用。•因此浮力在加快气体流动的同时，也使火焰变窄，这导致了燃料的浓度梯度dYF/dr的增加，增强了扩散作用。•这两种作用对圆喷嘴火焰长度的影响互相抵消。因此下面推导的简化理论虽然忽略了浮力，但也能够合理地计算出圆口或方口射流的火焰长度。第九章层流扩散火焰——9.2射流火焰的物理描述•在碳氢化合物的燃烧火焰中，常有碳烟存在，火焰就可能呈现为橙色或黄色。•如果有充分的时间，碳烟就会在反应区的燃料侧形成，并在流向氧化区过程中不断被氧化、消耗。•图9.5表明了简单射流火焰焰舌处的碳烟形成区和消耗区。第九章层流扩散火焰——9.2射流火焰的物理描述由于燃料和火焰停留时间不同，在燃料侧形成的碳烟在向高温区移动中可能不能被完全氧化，冲出火焰形成碳烟的翼，这部分从火焰中出来的碳烟通常称为烟。•图9.6是乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出现了碳烟翼。•层流射流扩散火焰的另一个突出的特点是火焰长度和初始条件之间的关系。•对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度以及管径都无关，而是和初始体积流量QF有关。•由于QF=veπR2，则不同ve和R的组合可以得到相同的火焰长度，这一点的合理性可以从前面无反应层流射流的分析结果(见例9.2)中得到验证。•如果忽略反应放热，并将式(9.16)中的YF改为YF,stoic，则式(9.16)就可以作为火焰边界的粗略描述方程。•如果令r=0，则可以得到火焰长度为第九章层流扩散火焰——9.2射流火焰的物理描述•由此可以看出，火焰长度确实是和体积流量成正比，而且还和燃料的化学当量质量分数成反比。•这就意味着如果燃料完全燃烧需要空气越少，燃烧的火焰也就越短。第九章层流扩散火焰——9.2射流火焰的物理描述•最早的层流射流扩散火焰的理论描述是伯克(Burke)和舒曼(Schumann)于1928年发表的。•尽管他们作了很多假设，例如认为速度场在每个地方的分布都是恒定的并且都和火焰轴平行，但其理论能够合理地对轴对称(如圆口)火焰的火焰长度进行预测。•在此之后，其他的研究者对其理论进行扩展细化，但一直保留着恒速这一假设。•1977年，罗帕(Roper)发表了他的理论学说，其中保留了伯克-舒曼理论中的基本简化，但是去掉了恒速这一假设，他的结论给出了圆口和方口喷嘴燃烧的火焰长度的合理解。第九章层流扩散火焰——9.3简化理论描述•(