搜索
1逻辑思维训练LogicandCriticalThinking2命题非模态命题模态命题简单命题复合命题必然命题可能命题性质命题关系命题联言命题选言命题假言命题负命题其他复合命题3推理非模态推理模态推理简单命题推理复合命题推理完全归纳推理性质命题推理关系命题推理联言命题推理选言命题推理假言命题推理负命题推理其他复合命题推理演绎推理归纳推理类比推理不完全归纳推理简单枚举推理科学归纳推理概率推理统计推理4第一节复合命题和命题联结词一、复合命题的逻辑性质复合命题：包含其他命题的命题。1.所有金属都是固体。2.“所有金属都是固体”不合乎事实。复合命题——命题变项——“所有金属都是固体”简单命题（直言命题）——概念变项——“金属”、“固体”5第一节复合命题和命题联结词支命题：复合命题所包含的其他命题。命题联结词：将支命题连接成为复合命题的词项。复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。3.如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特性不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。6第一节复合命题和命题联结词二、命题联结词不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。命题联结词的作用——①将支命题连接成为复合命题。②命题联结词反映了复合命题与其支命题之间的真假关系。不同的命题联结词的逻辑含义，反映了相应的复合命题的逻辑特性。7五种基本的命题联结词：（1）合取词，相当于语言联结词：“……并且……”、“一方面……另一方面……”、“虽然……但是……”、“不但……而且……”等；（2）析取词，相当于语言联结词：“或者……或者……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”、“要么……要么……”等；第一节复合命题和命题联结词8（3）蕴涵词，相当于语言联结词：“如果……那么……”、“只要……就……”、“倘若……就……”等；（4）等值词，相当于语言联结词：“当且仅当……”、“如果且只有……才……”等；（5）否定词，相当于语言联结词：“并非……”、“……是假的”、“……不合乎事实”等。第一节复合命题和命题联结词9从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题：其一，不精确。4.明天或者刮风或者下雨。5.德国队或者小组出线，或者不能小组出线。要识别语言联结词“或者……或者……”联结的两种情况究竟是相容的还是不相容的，需要相关背景知识，这超出了逻辑学的范围。第一节复合命题和命题联结词10其二，负载了许多非逻辑的内容。6.他参加了3届奥运会并且获得过5枚金牌。7.他获得过5枚金牌并且参加了3届奥运会。不同的语言联结词所表达的内容、意义上会造成一些微妙的差别，并在接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。第一节复合命题和命题联结词11第一节复合命题和命题联结词既……又……一方面……，另一方面……不但……，而且……虽然……，但是…………并且……合取词∧舍弃语言联结词的非逻辑性质，仅仅关注复合命题与支命题之间的真假关系12第一节复合命题和命题联结词命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。真值联结词。在真假二值逻辑中，命题联结词只反映复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了语言联结词所具有其他非逻辑的含义。现代逻辑通常借助人工符号来代表相应的命题联结词。13第二节联言命题及其有效推理一、联言命题的性质和逻辑形式联言命题：断定事物的若干种情况同时存在的命题。10.我们不但善于破坏旧世界，而且善于建立新世界。11.生也有涯，而知也无涯。12.小李和小张都是足球迷。13.华东师范大学一方面是教育部直属大学，另一方面又接受教育部和上海市的共建共管。联言支：联言命题的支命题。联言支至少两个，也可以多于两个。14第二节联言命题及其有效推理合取词：从真值方面对“……并且……”、“……和……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“一方面……另一方面……”等语言联结词的抽象。∧（读作“合取”）如果用p、q表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑形式记为：p∧q（读作“p合取q”）15第二节联言命题及其有效推理在自然语言中，如果一个联言命题的两个（或两个以上的）支命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其相同的部分。14.农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。15.农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建设银行也是专业银行。16第二节联言命题及其有效推理二、联言命题的逻辑性质及其真值表联言命题的逻辑性质：当所有支命题为真时，联言命题才是真的；只要有一个支命题为假，整个联言命题就是假的。p∧q是真的，当且仅当p是真的，并且q是真的。17第二节联言命题及其有效推理在现代逻辑中，通常用真值表来定义命题联结词的逻辑含义。真值表：用来显示复合命题在其变项的各种真假组合下的真假情况的图表。其中，用“T（true）”代表真，“F（false）”代表假；也可以用“1”代表真，“0”代表假。在真值表中，有n个不同的命题变项，就会有2n组真假搭配的组合，故要列出2n行真假组合。pqp∧qTTTTFFFTFFFF18联言命题与合取式并不完全相同，后者仅仅是前者在真值方面的抽象。2＋2＝4并且雪是白的。逻辑上，p∧q和q∧p两个命题形式是等值的，但用自然语言表达的联言命题却并不总是具有这样的性质。小王学习努力，并且取得了优异的成绩。小王取得了优异的成绩，并且学习努力。19一位旅客带了很多行李，他叫了一辆出租车。“到火车站要多少钱？”“10元，先生。”“太好了。我带的行李怎么算钱？”“这是免费的，先生。”“那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。”有一个财主丢了一个钱包，内有100个金币。财主贴出布告说，谁找到钱包，就给他10个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财主。财主打开钱包一看。100个金币一个不少。财主想赖掉10个金币，就对农民说：“我钱包里还有一只钻石戒指，正好值10个金币，你把它还给我。如果你不还，那10个金币就不能给你。”农民大叫冤枉，财主不依不饶。农民被逼急了，一把夺过钱包变到法官那里。法官传讯财主，财主仍然坚持钱包里有100个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：“这个钱包归本法官保管，以备丢失100个金币的人来领。你回去等吧，当有人交来装有100个金币和一只钻石戒指的钱包时，你再来领取。”20清代曾国藩在镇压太平天国起义军时，几遭挫折，连连失败。他打算请求皇上增援军队，于是就草拟了奏章。作为面奏时的“腹稿”，其中讲到战绩时，不得不承认“屡战屡败”。一位师爷看了这个提法后，沉思良久，将“战”和“败”两字调换一下位置，这样“屡战屡败”变成“屡败屡战”，从而使这句话的意思起了质的变化。“屡战屡败”表现为无能，“屡败屡战”却表现为英勇。皇上听了曾国藩面奏“臣屡败屡战”一语后，果然龙颜大悦，认为他在失败面前斗志不灭，百折不挠。“揭被勒镯”，原状“勒镯揭被”，改状21一年一度的愚人节来到了。欧洲的一个R国的居民以最奇特的方式来庆贺这一个节日。这一天，这个国家将有一半人说真话，一半人说假话。R国旅行。他正想步行到该国的首都去。他来到了一个三岔路口。他只知道往前走有两条路：一条是通往R国的首都，一条则通向边境的一个小镇。哪一条路是通向首都?他不知道，只得问路了。老大爷，请问哪一条路通向首都?布朗先生问。今天是愚人节，后面来了两个小伙子，你去问问他们吧!这两个小伙子，一个说真话，一个说假话。说罢，老大爷就走了。老大爷刚走了十来步，又被布朗先生叫住了。请问：这是一株大树?老大爷答道：是的。老大爷走了之后，两个小伙子来到了三岔路口。布朗先生向这两个小伙子提出一个同样的问题：'左边的路通向首都，而且二加三等于四'，是吗?22p真(即左边的路通向首都)。在这种情况下，说真话的甲就会对这个问题(即整个联言判断)回答说不是。这是因为当p真，q假(二加三等于四为假)时，p而且q这一联言判断必然是假的。而说假话的乙对这个问题(即整个联言判断)的回答也会是不是。因为尽管说假话的乙对联言判断的肢判断真假的说法同甲相反(乙因为说假话，他会说p假，q真)，但是整个联言判断仍是假的。所以，当甲、乙对这个问题都回答说不是的时候，布朗先生可以判定左边的路通向首都。是否通向首都这一问题的回答是不是，对于二加三等于四的回答也是不是，因此甲对整个问题的回答是不是。而乙对于这一条路是否通向首都这一问题的回答是是的，对二加三等于四的回答也是是的，因此乙对整个问题的回条是是的。这就是说，如果两个小伙子的回答一为不是，一为是的，那末，就可以根据这两种不同的回答而判断出右边的路通向首都。23三、联言推理的有效式联言推理：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。第二节联言命题及其有效推理24①分解式p∧qp∧q或pq18.既然跨世纪的干部应该德才兼备，所以，跨世纪的干部当然应该有才能。第二节联言命题及其有效推理p∧q→p或p∧q→q25②组合式pqp∧q第二节联言命题及其有效推理p→（q→（p∧q））或p→（q→（q∧p））如果p是真的，那么又如果q是真的，就可以得到p∧q（或q∧p）是真的。26第二节联言命题及其有效推理19.鉴于中国政治经济发展不平衡，……中国是个半殖民地国家，……中国是个大国，……中国是经过一次大革命的，……因此，中国是一个经过了一次大革命的、政治经济发展不平衡的、半殖民地的大国。27单纯的联言推理比较简单，往往被人们所忽视，但却是演绎推理不可或缺的一种推理，在思维实践中经常得到运用的一种推理。因此，掌握联言推理的有关知识，是分析复杂的逻辑推理的必要前提。28如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实？A鱼可得但熊掌不可得B熊掌可得但鱼不可得C如果鱼不可得，那么熊掌可得D如果鱼可得，那么熊掌不可得D29只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？A．有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣B．如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳C．如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨D．如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨E．如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨E30只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。以下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定？A.苹果牌电脑拥有高科技含量，并长期稳定地占领着市场。B.西子洗衣机没能长期稳定地占领市场，但该产品并不缺乏高科技含量。C.长江电视机没能长期稳定地占领市场，因为该产品缺乏高科技含量。D.清河空调长期稳定地占领着市场，但该产品的厂家缺乏足够的资金投入。D31李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士，其中只有1位符合她所要求的全部条件。(1)四位男士中，仅有三人是高个子，仅有两人是博士，仅有一人相貌英俊。(2)王威和吴刚都是博士。(3)刘大伟和李强身高相同。(4)每位男士都至少符合一个条件。(5)李强和王威并非都是高个子。请问谁符合李娜要求的全部条件?A．刘大伟。B．李强。C．吴刚。D．王威。E．没有人符合李娜的条件C32三兄弟锁橱门李一、李二、李三是三兄弟。他们各有一把锁和开这把锁的钥匙，用来锁一只三人共用的橱。有一次，爸爸对他们三人说：“如果你们答应我的一个条件，我明天就去买一只小足球给你们踢。这个条件就是：如果你们要踢球的话，只有当三个人都在的时候才能把足球拿出去踢。你们能做到吗？”三兄弟听了高兴的跳了起来。李一说：“爸爸，我们只要采取一种锁法，就能符合你提出的条件。”请问：三兄弟应该怎样锁橱门呢？33只有当“李一打开自己的锁，而且李二打开自己的锁，而且李三打开自己的锁”的时候，根门才会被打开。用逻辑语言来表达，即