搜索
主讲：奥数讲师团第2课小游戏•同桌两人在纸上轮流画竖线，一共画25条，每次可画的个数为1、2、或3。谁画到了最后一根竖线，谁就是胜利者。•玩两次，轮流当第一个画的，记录下输赢。•时间：1分半钟例题：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2或3。谁最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。先取棋子数后取棋子数获胜者132231剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜。后拿者倒推法甲在某一时刻留下4枚棋子,不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其余26枚棋子中的最后一枚。甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其余26枚棋子中的最后一枚。减法：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚）除法：30÷4=7（组）……2（枚）甲必须在第一次取走多余的2枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为4，他就必胜。甲胜列举法甲必胜策略：抢先抢数2,然后抢6、10、14、18、22、26、30关键数字：3+1=4知识归纳（1）当棋子数为4的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。（2）当棋子数不是4的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：先拿取该数除以4后的余数，给对方剩下4的倍数，在以后的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于4。拓展题1：桌面上有40枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、或3。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？题2：桌面上有30枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为1、2、3、4或5。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？取棋子游戏甲必胜策略有余数甲先取没有余数乙先取小结：÷总数关键数（所取棋子最大数与最小数的和）甲先取乙先取甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得50谁就获胜。如果由你先报数，你有什么必胜策略吗？甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：（1）方格总数是16个（2）只能向右边移动；（3）每次只能移动一格或两格；（4）占领最后一格的获胜。如果由你后移动，你有什么必胜策略吗？点拨：除去已占的1个，后边还剩几个格？——华罗庚善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，是学好数学的一个诀窍。