七年级数学不等式组的应用

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案问题：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？提示：属兔的年龄有可能是以下数据517294153……解：根据实际情况可知20老师的年龄40又知老师属兔,所以老师的年龄是29岁。例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得2x+x722x+x+672例2、已知某工厂现有M种布料70米，N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。M（70米）N（52米）A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型号时装所需要的M种布料+（80－x）套B型号时装所需要的M种布料70X套A型号时装所需要的N种布料+（80－x）套B型号时装所需要的N种布料52≤≤0.6x+1.1(80-x)≤700.9x+0.4（80-x）≤52正解：设盒中的红、白、黑三种球的个数分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数。例3盒子里有红、白、黑三种球。若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？由①得c≤2b,∴b+c≤b+2b=3b由②得a≥3b,∴a≥3b≥b+c≥55b≥①则b≤②b+c≥55③ca233又∵a、b、c都是正整数a=55a=56a=57检验得：b≤18b=18b≤19c≥，c≥38，c≥38110c又∵b≥∴a=57满足题意∴盒中红球的个数最少是57个。2例4、把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分三个则多余8个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘子但不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？分析：若设有x名小朋友，则共有个橘子如果每人拿5个则应该有5x个橘子。但最后一名小朋友没有拿满5个，可以说橘子总数一定5x；假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到5（x－1）个橘子。可以说橘子总数一定5（x－1）（3x+8）小于大于例5一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？6x4x+196(x-1)4x+19{因此有三种可能,第一种,有10间宿舍,59名学生;第二种,有11间宿舍,63名学生；第三种,有12间宿舍,67名学生.甲以5km/h的速度进行有氧体育训练，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应控制在什么范围？做一做解:设乙骑车的速度为xkm/h,根据题意,得1×x5×2+5×154x5×2+5×54{练习一：一堆玩具分给若干小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。议一议运用不等式（组）解决实际问题的基本步骤是什么？玩具不足3件是什么意思?至少一件,少于三件练习二某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料10kg。1、设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；2、有哪几种符合题意的生产方案？练习1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？作业：谢谢；猫先生电竞rtz32qts起来，哽咽着说：“好娃儿，义父今日能有你们，是我三生的福分啊！只是，义父没有什么可以送给你们的东西……”尚文激动地说：“义父您已经给了我们很多很多了，您教我们如何做人……”尚英流着泪接着说：“还教了我们那么多文化知识……”尚武被扶起来后直接就扑在了耿老爹的怀里，动情地说：“您还给了我第二次生命！”李长善激动地对妻子说：“你快去准备酒菜，咱们大家一起喝杯认亲的喜酒啊！”当晚，在热泪和欢笑中，大家请华老郎中坐在正位，李长善和耿老爹左右相陪，李妻坐在丈夫旁边，李尚武坐在耿老爹旁边，尚文和尚英坐在华老郎中对面，高高兴兴地喝了认亲酒。次日晚饭后，华老郎中继续为耿老爹进行后续。半个月后，耿老爹终于把被洪水卷走的瞬间所采取的自救措施、两年半之前在青松山上小寺庙里的经历，以及那日午后为寻找“小直子”而胡乱转悠到山镇外遇到小尚武……也全部记起来了。直到这个时候，华老郎中才确认，耿老爹终于彻底清醒了。当耿老爹把在小寺庙里的经历讲给李长善和华老郎中之后，李长善也将当初王郎中见到小沙弥着急寻找他的事情说了一遍。耿老爹听着听着就流下了眼泪，听完了以后，他心情复杂地说：“小沙弥是我第一个认作‘小直子’的娃儿。他也就武儿当年的那个年龄，非常聪明善良，任凭我怎么追着他喊‘小直子’，爹长爹短的缠着他，不让他离开半步，他都从来没有不耐烦过我。问他哥哥和姐姐哪里去了，他就换着法子哄着我……小寺庙里的长老还为我采药治病扎针的，费了不少心呢！还有啊，那个憨憨的大徒弟和二徒弟对我也很不错！我想过些日子咱地里的活儿不太忙了的时候，去看看这师徒四人，谢谢人家当初救了我！”李长善说：“耿大哥真是有情有义的人，但你不必去了。听后来给你看病的几位郎中说，那个小寺庙里一年多之前就空无一人了！”耿老爹不解：“为什么啊？那位长老的年龄是大了一些，但他的三个徒弟还小呢！尤其那个小沙弥，我一闭上眼就会看到他机灵可爱的样子，很想再见见他！”李长善说：“听几位郎中都说，老和尚圆寂以后，三个徒弟都不愿意再辛苦维持，就各自回家还俗了。也是的，那个小寺庙香火不旺，维持很难的。三个徒弟年龄都不大，还俗了也未尝不是一件好事情！”耿老爹问：“郎中们可说过这三个徒弟都是哪方人氏，我想再见见那个小沙弥。还有，哪天了我想去给圆寂的老和尚烧烧纸！”李长善叹口气说：“唉，三个徒弟是哪方人氏有谁会知道呢！至于给老和尚烧纸也是没有必要的。据说，圆寂后的和尚们本不兴这个呢！”耿老爹听了，不断地摇头叹息。李长善就劝他，说：“这就是他们出家人常说的‘缘’啊！凡事皆是缘。有缘就聚，缘尽了就散。这人哪，随缘就最好