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·95实验5用落球法测量液体的粘度系数各种液体都具有粘滞性，这种粘滞性用粘度系数来表征。粘度系数愈大，该液体的粘滞性就愈强，反之亦然。当液体稳定流动时，平行于流动方向的各液体层的流动速度通常不同，意味着任意两相邻层面的流体有不同的速度，因而存在着相对滑动。在各液体层之间存在着阻碍这种相对滑动的摩擦阻力，这种阻力是内摩擦力，称为粘滞力。流体的这种性质，称为粘滞性。理论和实验表明，如果流体场是广延的，作用于流体内部接触面积为S的两相邻流层流体之间的内摩擦力f，除与S成正比外，还与垂直于流动方向上的流体速度梯度成正比，即dxdvSfη=（3-5-1）式中，比例系数η就是粘度系数，简称粘度，有时又称为内摩擦系数。其物理意义显然是：速度梯度为单位量时，作用于流体单位面积上的内摩擦力。由此不难得到，它的单位在国际单位制中是千克／(米·秒)，叫“帕·秒”，用“Pa·s”表示。此外，液体的粘度系数还与液体的温度有关，一般情况下，粘度系数随温度的升高而减小。粘度系数是液体的重要性质之一，在液压传动、机器润滑等许多工业生产、人民生活和科学研究中，都需要知道液体的粘度系数。因此，掌握粘度系数的测量方法是十分必要的。本实验用落球法测量液体的粘度系数。这种方法十分简单有效，但只适合于测量粘滞性较强的液体的粘度系数。【预习提要】（1）满足式（3-5-3）的条件是什么?（2）小球下落过程中计算时间的起始位置如何决定?【实验要求】（1）学习落球法测液体粘度系数。（2）学会使用移测显微镜、米尺、游标卡尺、秒表等基本仪器。（3）误差分析估计练习。【实验目的】测液体粘度系数。【实验器材】移测显微镜，盛待测试液体的玻璃量筒及支架，秒表，游标卡尺，比重计，小钢球数个，温度计。·96【实验原理】一个小球在液体中运动时，受到与运动方向相反的摩擦阻力作用，这个阻力是由于粘附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的，它不是小球与液体之间的摩擦力。如果液体是无限广延的，且在运动中不产生漩涡，则根据斯托克斯定律，小球受到的粘滞力为dvfkπη3=（3-5-2）式中，d是小球直径；v是小球下落速度；η是液体的粘度系数。η与小球的大小种类无关，但与温度关系密切，它随温度增加而近似地按指数减小。η的单位在国际单位制中是Pa·s。如图3-5-1所示，小球在液体中下落时，受到三个力的作用：重力（gVρ）、浮力（gV0ρ）和粘滞阻力（kf），其中ρ、0ρ分别是小球和液体的密度，V是小球的体积，g是重力加速度。小球下降的开始一段过程，小球受到的重力大于它所受到的浮力与粘滞阻力之和而加速下落，速度逐渐增大；经一段时间后，速度达到某一数值后不再增大；小球以此速度匀速度下落，此时粘滞力与浮力之和等于小球的重力。可见，小球作匀速运动的条件为gVgVfkρρ=+0即gdgVddvρρππη3032342343=+vgd18)(20ρρη−=（3-5-3）式（3-5-3）是奥西思-果尔斯公式的零级近似。根据式（3-5-3），其右端是已知量和可测量，因而液体的粘度系数η即可求得。式（3-5-3）只适用于小球在广延的液体内运动的情况。在此实验中，小球是在直径为D的盛液体圆柱形筒内下落，如果只考虑四壁影响，则式（3-5-3）应作如下修正+⋅−=Ddvgd4.21118)(20ρρη（3-5-4）【实验内容】（1）调整盛有待测液体的圆柱形量筒装置，使量筒轴线沿铅直方向。用游标卡尺测量量筒的内径D及用米尺测量已定的小球匀速运动路程的标记线A和B间的距离L，如图3-5-2所示。（2）用移测显微镜测小钢球的直径d，至少在三个不同方向测量，求得平均直径。共测5个小球。·97（3）将小球自量筒上端的中部孔内自由落下，用秒表测出小球经标记线A、B的时间t，则tLv/=。图3-5-1小球在液体中下落受到三个力的作用图3-5-2实验装置图（4）用密度计测液体的密度0ρ；测定小球的密度可在未放入液体之前，将若干个小球一起用分析天平称其质量，从而获得每个小球的平均质量大小。亦可由实验室告知小球的平均质量或平均密度ρ。（5）用温度计测量液体的温度toC。【数据处理】（1）根据所获得的实验数据，按式（3-5-4）计算待测液体的粘度系数η。（2）计算出滞度系数η的不确定度，并表达测量结果（计算不确定度时，可不考虑修正项的影响）。【注意事项】实验中为了减小时间t的测量误差，应该用同一小球在相同实验条件下重复测量多次。但由于小球下降到圆筒底部后不易取出，因此本实验中用不同小球重复实验，分别算出各次的η值，然后再求η的平均值。如果若干小球的直径非常一致，其差别小到可以近似地认为是同一个小球，那么也可以先取时间t的平均值，而后代人式（3-5-5）求η。但无论用何种方法，都应注意保持实验条件不变，特别是液体的温度要恒定。+−=DdLtgd4.2118)(20ρρη（3-5-5）·98【思考题】（1）试根据式（3-5-4）得出ηση/的计算公式，用实验数据计算出各直接测量值的相对不确定度，以此说明影响本实验不确定度的主要因素是什么?为了尽量减小不确定度，本实验应当作何改进?（2）在特定液体中，当小球的半径减小时，它下降的收尾（匀速运动）速度将如何变化?当小球密度增大时，又将如何呢?（3）温度不同的两种润滑油中，同一小球下降的收尾速度是否不同呢?为什么?（4）试分析选用不同密度和不同半径的小球做此实验时，对实验结果的影响如何?