复数方程及复数综合运用

复数方程在复数集内解方程0)()()()()()()(.2170160542503240223045201112222242iixxixxxxxxixxxxxx：在复数集内解下列方程△只能判断实数根的情况非实系数二次方程，不可以用△判断根的情况，但求根公式依然可用实系数二次方程，虚根成对出现（共轭）非实系数二次方程，虚根不一定成对出现复数方程.,.的值试确定系数，的一个根为程已知实系数一元二次方baibxax320322实系数方程，不管是实根还是虚根，韦达定理都适用..的值求实数，，和有两个虚根已知方程mmxx40232不成立对于虚根，22121)(xxxx.________)()(.zbiazbRaaixix，则复数，有实数根已知方程04442利用复数相等的充要条件，是最基础的方法复数的综合运用复数的模的运算规律及方法（选讲）的模的长度叫做复数即向量zOZbaOZz,22性质：212121)1(zzzzzz同向时取等号）与边当反向时取等号，右与（左边当2121zzzz;)2(2121zzzznnzznz;)3(2121zzzz11)4(22zzzzzzz共轭复数的定义当虚部不等于0时也叫做互为共轭虚数,实数自共轭Z=a+biZ=a-bi共轭复数的运算规律（选讲）性质：;)1(2121zzzz;)2(2121zzzz;)4(zz;)()3(2121zzzz;)5(zz.)6(2zzz0),0()7(2zzRabbiazRzz00),0,0()8(2zzRbbabiazzz是纯虚数义：）复数加减法的几何意1O1Z2Z1z2z21zzZ1z2zO1Z2Z21zz两点距离公式)21221zzZZ212212)yy()xx(复数的几何意义处理轨迹及最值程）常见轨迹方程（向量方)3rzz)1(0圆方程：21zzzzAB)2(的中垂线方程线段)zB,zA(21点对应点对应其中2azzzz)3(21椭圆方程)zz(212azzzz)4(21双曲线方程)zz(21的模、求362)22()1()43(1iii题型训练：复数的模与共轭运算的值。，求且、|zz4zz|2|z|,zz3000.,3,1,1.2212121zzzzzz求已知121题型训练：复数的几何意义._________52.2.1)2()1()1(.11131的取值范围是，那么满足复数的最大值，求若；，求已知复数zizzzzzzziiz.,,22,2,2.32121zzzzzzizz求且2,0,223)4(22,22)3(2,552)2(122,22)1(Zizii.,icossini33z24zz.4的取值范围的值和求，满足复数zzmin,0233.5zziz求若对应点的轨迹方程。求若,14,321.6iziz144)7()3.(622yx2.5.111.5.11.4.112.3.0.2.)3(11)2()1(.211.1212122212121212上移动的范围的面积在复平面的圆周上移动，求复数为在以原点为圆心，半径的线段上移动，设复数和在连接在复平面内，复数的最值，求，已知的取值范围，求，若，求证：是非零复数，且和已知的最小值求为纯虚数；，求证：设的实部的取值范围；的值及求是实数，且是虚数，设zzziizzzzCzuizizuizizzzzzzzzzuuzzuzzzzz作业]3,0[12)1(1.11.4__222xzzzzzzzzzzzzzzCz的最值，求，已知13)111(2)1(2)3(,1)2(.121,21)0(.1222aaabauiabuaazbbiaz，].5,1[1.32izu41)()1(,1,1,11)()1(1.5222221Sbyxdbycxdcbidbcdicbizz令