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两条直线的位置关系（复习课）1、k存在时，l1∥l2k1=k2且b1≠b22、k存在时，l1⊥l2k1k2=-1k都不存在时，l1、l2可以平行，但也有重合一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0l1∥l2A1B2=A2B1且B1C2≠B2C1l1⊥l2A1A2+B1B2=0l1、l2相交A1B2≠A2B11、l1到l2的角：l1到l2的角与l2到l1的角不同l1到l2的角的范围：(0，)l1到l2的角与l1、l2的斜率k1、k2的关系2121tan1kkkk1、公式的特点：2、公式的适用范围：2、两直线的夹角：两直线的夹角的范围：(0，]22121tan1kkkk公式的适用范围：3、l1到l2的角与两直线的夹角区分l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0求两条直线的交点就是解两条直线的方程组成的方程组的解2200BACByAxd1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.如果A=0或B=0，此公式也成立；3.如果A=0或B=0，一般不用此公式；4.用此公式时直线要先化成一般式。Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=02122CCPQAB使用范围：必须把l1、l2的x、y的系数变为相同1、求过点A(2，1)且与原点距离最大的直线的方程2、求经过点(5，10)且与原点的距离为5的直线的方程3、一直线l被直线l1：3x+y-2=0和l2：x+5y+10=0截得的线段的中点是(2,-3)，求直线l的方程4、直线l1：x-3=0l2：2x-2y-3=0求l1到l2的角；l2到l1的角；l1、l2的夹角5、求过点P(-5，3)且与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2的直线的方程6、已知直线L1：x+a2y+6=0与L2：(a-2)x+3ay+2a=0平行则L1到L2的距离是6或823x=-5或3x-4y+27=07、直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y=-16平行，则m的值为（）(A)1(B)-2(C)1或-2(D)不存在8、直线L的倾斜角比直线y=3x-1的倾斜角小，则直线的斜率是49、直线ax+4y-2=0与2x-5y+c=0垂直相交于(1，m)，则c=10、已知直线L过两直线L1：11x+3y-7=0与L2：12x+y-19=0的交点，点A(3，-2)到直线L的距离除以点B(-1，6)到直线L的距离等于求直线L的方程1211、求点A(2，2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标12、过直线2x+y+8=0和直线x+y+3=0的交点P作一直线l，使直线l夹在两平行线x-y-5=0和x-y-2=0之间的线段长为，求直线l的方程513、在三角形ABC中，A点的坐标为(1，2)，两条高所在直线的方程为x+y=0，2x-3y+1=0，求BC边所在直线的方程