初四-数与式

2015年中考数学一轮复习导学案第一章数与式§1.1实数的运算（1）一、知识要点有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．二、课前演练1．-5的相反数是；若a的倒数是-3，则a=.2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度℃.3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．-1℃D．-9℃4．在3.14，7错误!未找到引用源。，π和9错误!未找到引用源。这四个实数中，无理数是（）A．3.14和7错误!未找到引用源。B．π和9错误!未找到引用源。C．7错误!未找到引用源。和9错误!未找到引用源。D．π和7错误!未找到引用源。三、例题分析例1(1)将(-5错误!未找到引用源。)0、(-3错误!未找到引用源。)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是___________________________．(2)已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为42，若点A在数轴上表示的数为32，则点B在数轴上表示的数为．例2(1)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．|a|-|b|＞0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．32D．22四、巩固练习1．把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，π3，227，-32，-78，0，-0.02，1.414，-7，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．（1）正有理数集合：{…}；（2）有理数集合：{…}；（3）无理数集合：{…}；（4）实数集合：{…}．2．（2011陕西）计算：|3-2|=（结果保留根号）．3．设a为实数，则|a|-a的值()A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．正数、负数均可4．(2011贵阳)如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．22C．3D．55．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．15B．25C．55D．12256.(2011玉林)一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，……，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A．1011升B．19升C．110升D．111升§1.2实数的运算（2）一、知识要点平方根，算术平方根，立方根，乘方运算，开方运算，科学记数法，实数的运算．二、课前演练1．(2011玉林)近似数0.618有__________个有效数字．2．（2012钦州）黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×1073.设a=19-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和544．计算：(1)18+2-1-6sin60°；(2)8+(2010-3)0-(12)-1．10-1abBA图2图11694110631-1213OCBA三、例题分析例1计算：(1)2×(-5)+23-3÷12；(2)|-2|+(12)-1-2cos60°+(3-2π)0；(3)|-2|-2sin30°+4+(2-π)0；(4)2-1+3cos30°+|-5|-(π-2011)0．例2(1)已知b＝a3＋2c，其中b的算术平方根为19，c的平方根是±3，求a的值．(2)（2011孝感）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=ab(a＞b，a≠0)a-b(a≤b，a≠0)错误!未找到引用源。，例如2☆3=2-3=18错误!未找到引用源。，(3)计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]的值．四、巩固练习1．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是()A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b，则a2＞b2D．若a3＞3，则a2＜b22．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下:a*b=a+ba-b(a+b＞0),如：3*2=3+23-2=5，那么6*（5*4）=.3．计算：(1)2-1+(π-3.14)0+sin60°-|-cos30°|;(2)-(-19)-38×(13)-2-8+|-4sin45°|.4．已知9x2-16＝0，且x是负数，求32-3x的值．5．设2＋7的小数部分是a，求a(a＋2)的值．6．已知a、b、c满足|a-2|+b-3+(c-4)2=0，求a2+b2-4+2c的值．第1课时实数的有关概念检测题一、选择题1.计算(－2)2－(－2)3的结果是()A.－4B.2C.4D.122.下列计算错误的是（）A．－（－2）=2B．822C．22x+32x=52xD．235()aa3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为（）A．0.129×105B．41.2910C．312.910D．2129104.下列各式正确的是（）A．33B．326C．(3)3D．0(π2)05.若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．46.计算2(3)的结果是（）A．6B．6C．9D．97.方程063x的解的相反数是（）A．2B．－2C．3D．－38.下列实数中,无理数是（）A.4B.2C.13D.129.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410秒到达另一座山峰，已知光速为8310米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（）A．31.210米B．31210米C．41.210米D．51.210米11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是()A.102个B104个C106个D108个12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为()A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km二、填空题：13.若nm,互为相反数，555nm．14.唐家山堰塞湖是“5．12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．15.如果2180a，那么a的算术平方根是．16.若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作.17.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________.18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省元.19.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名.20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为人．21.一组有规律排列的式子：―ab2，25ab,―38ab,411ab…，（ab≠0），其中第7个式子是,第n个式子是．（n为正整数）22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元．23.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是.24.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为．25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）第2课时实数的运算一、选择题1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣7℃B．7℃C．﹣1℃D．1℃2.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组第25题图第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154第23题图①②③④第24题图比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×1044.在下列实数中，无理数是（）A．13B．C．16D．2275.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号6.23运算的结果是()A．－6B．6C．－9D．97.(2009年武汉)二次根式2(3)的值是（）A．3B．3或3C．9D．38.估计30的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！二、填空题：10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为人．11.已知点()Pxy，位于第二象限，并且4yx≤，xy，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P的坐标：12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有13.2008(1)+_______420．14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米.15.计算：23；(2)(3)．16.若22340abc，则cba．17.在函数2yx中，自变量x的取值范围是____________．三、计算：(1)0(1)3sin60°+321(2)()4(2)01134(2)()3(3)9212)1(103(4)13013()(2)3()92(5)1012cos453(2007π)2(6)31221(4)38；(7)101(32)4cos30|12|3°(8)131212sin458.2o第12题图§1.3