高中数学选修1-2知识点

选修1-2知识点1/9高中数学选修1-2知识点总结目录第一章统计案例...................................................................................................................................................21．线性回归方程.....................................................................................................................................................22．相关系数.............................................................................................................................................................23.条件概率.................................................................................................................................................................34相互独立事件........................................................................................................................................................35．独立性检验.........................................................................................................................................................3第二章框图............................................................................................................................................................41.流程图.....................................................................................................................................................................42.结构图.....................................................................................................................................................................4第三章推理与证明.................................................................................................................................................51.推理.........................................................................................................................................................................52.证明.........................................................................................................................................................................6第四章复数............................................................................................................................................................7必背结论....................................................................................................................................................................9选修1-2知识点2/9高中数学选修1-2知识点总结第一章统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：abxy（最小二乘法）其中，1221niiiniixynxybxnxaybx注意：线性回归直线经过定点),(yx.2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()())((注：⑴r0时，变量yx,正相关；r0时，变量yx,负相关；选修1-2知识点3/9⑵①||r越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3.条件概率对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率.记为P(A|B),其公式为P(A|B)＝P（AB）P（A）4相互独立事件(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_P(AB)＝P(A)P(B)，则称A、B相互独立．(2)如果A1，A2，…，An相互独立，则有P(A1A2…An)＝_P(A1)P(A2)…P(An).(3)如果A，B相互独立，则A与B－，A－与B，A－与B－也相互独立．5．独立性检验（分类变量关系）：(1)2×2列联表设,AB为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量121:,;AAAA变量121:,;BBBB通过观察得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为2×2列联表．(2)独立性检验根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．(3)统计量χ2的计算公式χ2=n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）选修1-2知识点4/9第二章框图1.流程图流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清晰．2.结构图一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，像这样的关系可以用结构图来描述．常用的结构图一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等．选修1-2知识点5/9第三章推理与证明1.推理⑴合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。①归纳推理由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。②类比推理由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。选修1-2知识点6/92.证明(1)直接证明①综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。②分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。(2)间接证明……反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。选修1-2知识点7/9第四章复数1.复数的有关概念(1)把平方等于－1的数用符号i表示，规定i2＝－1，把i叫作虚数单位．(2)形如a＋bi的数叫作复数(a，b是实数，i是虚数单位)．通常表示为z＝a＋bi(a，b∈R)．(3)对于复数z＝a＋bi，a与b分别叫作复数z的______与______，并且分别用Rez与Imz表示．2.数集之间的关系复数的全体组成的集合叫作_____________，记作C.3.复数的分类复数a＋bi（a，b∈R）实数（b＝0）虚数（b≠0）纯虚数（a＝0）非纯虚数（a≠0）4.两个复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di，当且仅当_________5.复平面(1)定义：当用__________________的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面．(2)实轴：_______称为实轴．虚轴：_________称为虚轴．6.复数的模若z＝a＋bi(a，b∈R)，则_______________．选修1-2知识点8/97.共轭复数(1)定义：当两个复数的实部________，虚部互为___________时，这样的两个复数叫作互为共轭复数．复数z的共轭复数用______表示，即若z＝a＋bi，则z－＝__________．2)性质：＝＝___________．选修1-2知识点9/9必背结论1.(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=zz2≥0；(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋z＝0（z≠0）z20；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1·z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=))(())((dicdicdicbiaidcadbcdcbdac2222(z2≠0);3．几个重要的结论(1)ii2)1(2；;11;11iiiiii(2)i性质：T=4；iiiiiinnnn3424144,1,,1；;03424144nnniiii(3)zzzzz111。4．运算律：（1）);,())(3(;))(2(;2121Nnmzzzzzzzzzmmmmnnmnmnm