有答案-高中数学选修1-2复习题

选修1-2知识点第一章统计案例1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：abxy（最小二乘法）1221niiiniixynxybxnxaybx注意：线性回归直线经过定点),(yx。2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()())((注：⑴r0时，变量yx,正相关；r0时，变量yx,负相关；⑵①||r越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3．回归分析中回归效果的判定：⑴残差：iiiyye；(2)残差平方和：21)(niyiyi；(3)相关指数niiiniiiyyyyR12122)()(1。注：①2R得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；②2R越接近于1，，则回归效果越好。4．独立性检验（分类变量关系）：随机变量2K越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。第二章推理与证明一．推理：⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注：类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。注：演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。二．证明⒈直接证明⑴综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。2．间接证明------反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。第三章数系的扩充与复数的引入1．概念：(1)z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=zz2≥0；(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋z＝0（z≠0）z20；(4)a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=))(())((dicdicdicbiaidcadbcdcbdac2222(z2≠0);3．几个重要的结论：(1)ii2)1(2；⑷;11;11iiiiii(2)i性质：T=4；iiiiiinnnn3424144,1,,1；5．共轭的性质：⑴2121)(zzzz；⑵zz。试卷1一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)参考公式Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2．数列2,5,11,20,,47,x…中的x等于（）A．28B．32C．33D．273．复数25i的共轭复数是（）A．i+2B．i-2C．-i-2D．2-i4．下面框图属于（）A．流程图B．结构图C．程序框图D．工序流程图5．设,,abc大于0，则3个数：1ab，1bc，1ca的值（）A．都大于2B．至少有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于26．当132m时，复数)2()3(iim在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则（）A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错的8．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过（）A．16B．17C．15D．129．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-3010．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.12．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数2R___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。13．对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个．14．从222576543,3432,11中得出的一般性结论是_____________。15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：①_________；②__________。三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？17．（本小题满分14分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3ccbabbcaaacb。18．（本小题满分12分）已知.111431052121zzzziziz，求，，19．（本小题满分14分）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。开始②结束是否输出an:=1①i:=i+1第(15)题图20．（本小题满分14分）设函数)0()(2acbxaxxf中，cba,,均为整数，且)1(),0(ff均为奇数。求证：0)(xf无整数根。21．（本小题满分14分）设。是实数，且是虚数，11121121zzzzz（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若1111zz，求证：为纯虚数。试卷1答案一、选择题：1、B2、B3、B4、A5、D6、D7、B8、C9、C10、B二、填空题：11．3+5i12．0.6413．153.414．2*1...212...32(21),nnnnnnnN注意左边共有21n项15．①a:=15n；②n66三、解答题：16．解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450K2=059.523272426)981518(502，P（K25.024）=0.025,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.17．证法1：（分析法）要证3ccbabbcaaacb只需证明1113bccaabaabbcc即证6bccaabaabbcc而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数∴2，2，2bacacbabacbc∴6bccaabaabbcc∴3bcaacbabcabc得证.证法2：（综合法）∵a，b，c全不相等∴ab与ba，ac与ca，bc与cb全不相等.∴2，2，2bacacbabacbc三式相加得6bccaabaabbcc∴(1)(1)(1)3bccaabaabbcc即3bcaacbabcabc．18．解：212121111zzzzzzziiiiiiiiizzzzz25568)68)(1055(681055)43()105()43)(105(22212119．解：流程图如右：20．证明：假设0)(xf有整数根n，则20,()anbncnZ而)1(),0(ff均为奇数，即c为奇数，ab为偶数，则,,abc同时为奇数或,ab同时为偶数，c为奇数，当n为奇数时，2anbn为偶数；当n为偶数时，2anbn也为偶数，即2anbnc为奇数，与20anbnc矛盾.()0fx无整数根.21．解：(1)设)0,(1bRbabiaz，且，则ibabbbaaabiabiazzz)()(112222112因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得2121a，即z1的实部的取值范围是]21,21[.（2）iabbabibabiabiazz1)1(211111222211因为a]21,21[，b≠0，所以为纯虚数。零件到达粗加工检验精加工最后检验返修加工返修检验不合格合格废品成品合格合格不合格不合格(19)图试卷2一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是A．6B．21C．156D．2313．用演绎法证明函数3yx是增函数时的小前提是A．增函数的定义B．函数3yx满足增函数的定义C．若12xx，则12()()fxfxD．若12xx，则12()()fxfx4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A．62nB．82nC．62nD．82n5．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是A.10B.13C.14D.1006．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标