对数与对数运算说课稿

对数与对数运算（1）说课稿饶平五中吕伟霞尊敬的各位老师，大家好：我是吕伟霞，今天说课的内容是对数与对数运算（1）本节课选自人教A版必修1第二章第二节的内容。下面我从将教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、手段、教学过程和板书设计七个方面来汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。一、教材分析对数是中学数学的重要内容之一．它是在学习了指数的基础下进行的，是对指数与指数函数的运用与巩固，同时为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用，同时对数也是高考的一个热点内容.并且学习对数也能使学生养成多角度认识事物的习惯．二、学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。三、教学目标鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：(1)知识目标：理解、掌握对数的定义，能进行指数式与对数式的互化以及认识特殊对数的意义和表示方式；(2)能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力与思维灵活性的能力；(3)情感目标：在知识的探索和发现过程中让学生认识事物之间的相互联系与相互转换；感受探索新知的乐趣和成功的喜悦．四、教学重难点由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将本节课的教学重点定为：对数的定义和指数与对数的关系由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此这节课的难点为：对数概念的理解五、教学方法、手段建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程。因而在对新知识新符号的学习时，采用讲解法为主，谈话法和合作法为辅的教学方法．为了提高教学效率，在教学过程中适时使用彩色粉笔来吸引学生的注意力，突出重点．并在教学过程中采用多媒体辅助教学.六、教学过程（一）情景引入内容：在2.2.1的例8中，我们能从关系131.01xy中，算出任意一个年头x的人口总数。反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”,该如何决解？操作：从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同点：已知底数和幂值求指数，然后提出：他们是什么运算呢？其中的xy和的值是多少呢？怎么表示呢？以此进入今天的新课——对数与对数运算以问题的形式。可以引发学生思考，激发学生的求知欲.这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念.设计意图：1.学生意识到数学来源于现实生活，能解决现实生活的问题，提高学习兴趣。从大家熟悉的生活实例中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，她来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实。2.引入课题（二）探究新知内容1：对数的定义一般地，如果a（a0且1a）的x次幂等于N，即xaN那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogNa，其中a叫对数的底数，N叫真数．操作：1、讲解为什么a0且1a，N02、教师讲解定义时要让学生明确对数的读法，记法，还要特别强调对数logaN的书写格式，特别是底数a,真数N的大小比例，位置，避免因书写不规范而产生错误。3、讲解logaN所代表的意义，得出logaN表示a的多少次幂为N，有利于解决实际问题。4、最后，指出对数实际上是指数在满足01aa且的条件下的一种变式，也为学生探究指数与对数的关系做准备从而突出重点。设计意图：帮助学生理解掌握对数的概念，掌握重点，突破难点。内容2：对数与指数间的关系b0,1logNaaaaNb当时，操作：强调对数与指数式可以相互转化的。设计意图：1、是对对数的概念的强化2、让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a,b,和N位置的不同，及它们的含义。3、互化体现了等价转化这个重要的数学思想.内容3：两个特殊对数（1）常用对数：以10为底的对数N10log，简记为Nlg（2）自然对数：以无理数e=2.71828···为底的对数Nelog，简记为Nln操作：注意两个特殊对数的书写设计意图：这两个特殊对数一定要掌握，为以后的解题以及换底公式作准备。内容4：重要结论（1）负数和零没有对数（2）01loga1.0aa（3）1logaa1.0aa操作：教师引导学生由对数的定义直接得出负数和零没有对数。由对数与指数的互化得到01loga1.0aa，1logaa1.0aa设计意图：这3个重要结论一定要掌握，为以后的解题以及研究对数函数的性质作准备。（三）例题讲解内容：例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）62554（2）64126（3）73.531m（4）416log21（5）201.0lg（6）303.210ln例2：求下列各式中的x的值（1）32log64x（2）68logx（3）x100lg（4）xe2ln例3：若0logloglog532x，求x的值设计意图：此时可由教师带领学生一起完成例题，提高学生模仿学习的能力，并加深对指数和对数的理解，而例3的设计由外到内层层分析，利用01loga，1logaa解出问题，这三个例题层次各不相同，适合各个层次的学生学习。在这个环节里我发挥了教师的启发性与学生的主动性的作用，同时培养学生理解概念的能力和用联系的观点看问题的能力．（四）巩固练习为巩固强化知识点．我设计了以下三个练习题：练习求下例各式对数式的值：（1）2lne；（2）4log8；（3）2log4b设计意图：1、练习题与例题有一点不同，目的在于培养学生的观察力.2、通过（1）、（2）与例题类似的类型的练习加深学生对所学知识的巩固，通过（3）提高其解决变式问题的能力,体现由简单到一般,由具体到抽象的教学方法．3、我通过抽三个同学上黑板演算，其余同学在练习本上练习的方式来了解学生对新知的掌握情况.并待学生完成后，让学生说出为什么要这样做，目的是让学生从工具性理解深化到讲解性理解.之后我在对其结果进行评价和总结，这个环节我让学生充分参与，体现学生的主体性的思想．（五）总结反思首先让学生自己总结今天学习了什么？这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：1在知识方面:①对数定义及新符号表示的意义；②对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；③特殊对数.2解题方法方面:①用定义；②对数式与指数式的互化，同时体现方程思想.这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．（六）布置作业在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次：1.对新知识进行复习，这符合艾宾浩斯遗忘曲线规律；2.课本74页A组1、2，；3.思考：已知x满足等式532logloglog0x，求16logx的值.4.预习下一个知识内容——对数的运算．设计意图：前两部分能让所有学生对所学知识有所巩固，第三部分作业的布置，注重了个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，而第四部分作业的布置培养了学生的自学能力，对学生的持续学习有很大帮助．七、板书设计为使学生对知识产生直观认识，我将黑板分为两版：第一版板书对数的概念和对其的理解；第二版板书例题的讲解和课堂练习§2.2.1对数与对数运算（第一课时）1.对数的定义2.b0,1logNaaaaNb当时，3.常用对数：N10log，简记为Nlg自然对数：对数Nelog，简记为Nln4.对数的基本性质①.零和负数没有对数，即0N01loga1logaa1.0aa例1，例2解：（教师板演）训练题（学生板演）多媒体演示以上就是我今天的说课内容，恳请各位评委老师批评指正，谢谢!