大学物理(上)--知识结构总结

知识结构、知识点总结归纳2路程(path)：质点实际行程的长度(正标量)称为路程s讨论rr?OArBrrrABrrrABABrrrrr位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，一般与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长度，与质点运动轨迹有关。sr何时取等号？zyxOBrArBAr补充3质点运动学－知识框架结构质点运动运动描述的相对性参考系坐标系速度、加速度变换运动描述的矢量性描述运动的物理量增量参考系坐标变换位矢位移运动方程速度(率)加速度求导积分求导积分消去t轨迹方程圆周运动法向切向自然坐标角－线量转换4位置矢量(位矢):质点的运动方程:质点运动的轨迹方程（消去t）:位移:()()(,,)0()xxtyytfxyzzzt知识点rxiyjzkBArrr()()()rxtiytjztkdsdt0ddlimtrrtt220ddlimddtrattt速度速率加速度5运动学中的两类问题(1)已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度.(2)已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程.22ddddddtrtvatrvtrrttvvtavtav00dd,ddttrrtvrtvr00dd,ddar6()aat()aa()aax直接积分，先分离变量再积分，先换元再积分，00()tdatdt由加速度a求速度v，根据加速度函数的具体形式，方法不同(),dadt00()tddta(),dddxdaxdtdxdtdx00()xxaxdxd7圆周运动:平面曲线运动:相对运动:ddt22ddddtt22tnaaa1tanntaaa（是与切向所成的角）2tnaReRe222d,dntvvaatgta2021108牛顿运动定律基本定律动力学描述量第一定律第二定律第三定律万有引力定律动量冲量力功动能时间累积空间累积变力冲量平均冲量动量定理动量变化动能变化动能定理(积分形式)(积分形式)引力、重力弹力摩擦力效应：加速度牛顿运动定律——知识框架结构dpFmadt221121tPtPFdtdPPP221122babaAmdmm9守恒定律——知识框架结构守恒定律基本概念基本定律机械能质点(系)动量质点(系)角动量角动量守恒定律动量守恒定律能量守恒定律机械能守恒定律动能引力、重力和弹性势能质点(系)动能定理功成对内力的功保守力的功保守力的功与势能的变化质点(系)内力外力(质心)运动定理功能原理势能101.牛顿运动定律第一定律第二定律tpFdd'FF第三定律2.牛顿运动定律的应用(1)确定研究对象,画出隔离图，明确运动状态、方向/趋势;(2)进行受力分析,画出示力图;(3)建立坐标系;(4)对各隔离体建立牛顿运动方程(矢量式---分量式);(5)解方程,进行文字运算，然后代入数据求解.0iFvconst11质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量.3.质点的动量定理pI4.质点系的动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.0ppI当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变.5.动量守恒定律0exF恒矢量niiim1v126.功BABArFrFWWdcosdd在直角坐标系中BAzyxBAzFyFxFrFW）（dddd常见力的功(1)重力做功）（12mgymgyW(2)弹性力做功2121ddxxxxxkxixikxW)2121(2122kxkx(3)万有引力做功212drrrrmMGW)11(12rrGmM138.质点系的动能定理nikinikiniiEEW10117.质点的动能定理1221222121kkEEmmWvv合外力对质点所做的功，等于质点动能的增量.作用于质点系的合外力所做的功，等于该质点系的动能增量.149.质点系的功能原理0inexncEEWW外力和非保守内力做功之和等于质点系机械能的增量.10.机械能守恒定律0inexncWW0EE当作用于质点系的外力和非保守内力不做功时，质点系的总机械能是守恒的.对于一个与自然界无任何联系的系统来说，系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是无论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭.11.能量守恒定律15刚体运动平动：质点(心)运动刚体定轴转动运动学动力学角量角量与线量的关系线量刚体角动量刚体定轴转动角动量定理刚体定轴转动角动量守恒定律力矩转动惯量转动动能力矩的功刚体定轴转动定律定轴转动动能定理功能原理刚体力学基础——知识框架结构161.匀变速转动的运动学公式)(22102022000ttt2.角量和线量的关系rvrtvatdd2ranrv17FrM3.力矩4.转动定律JM5.转动惯量mrJd26.质点的角动量7.质点的角动量定理8.质点的角动量守恒定律vmrprLtLvmrtMdd)(ddLtMdd2112dttLLtM0MvmrL恒矢量18JL9.刚体定轴转动的角动量10.刚体定轴转动的角动量定理tLJtMdd)(dd12122121ddJJLLLtMLLtt当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量.0M常量Jω11.刚体定轴转动的角动量守恒定律如果物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变.1914.力矩的功率MtMtWPdddd13.力矩的功dMW12.转动动能221JEk15.刚体绕定轴转动的动能定理21222121JJW合外力矩对绕定轴转动的刚体所做的功等于刚体转动动能的增量.20