高一函数练习题和答案

函数练习1函数（一）1．下列各组函数中，表示相同函数的是（）Af(x)=x与g(x)=xx2Bf(x)=|x|与g(x)=2xCf(x)=12x与g(x)=1x•1xDf(x)=x0与g(x)=11．函数y=x113的定义域为（）A（－，1]B(-，0)(0,1]C(-，0)(0,1)D[1,+)2．下列函数中值域是R＋的是（）Ay=2x+1(x0)By=x2Cy=112xDy=x23．函数y=22xx的定义域为__________,值域为_____________.4．已知f(x)=x2+1,则f[f(-1)]=______________________5．求下列函数的定义域；（1）y=x111；（2）y=xxx||)1(07．用可围成32m墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？函数练习2函数（二）1．下面四个函数：（1）y=1-x(2)y=2x-1(3)y=x2-1(4)y=x5，其中定义域与值域相同的函数有（）A1个B2个C3个D4个2．下列图象能作为函数图象的是（）ABCD3．（1）数集｛x|4x16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|xR，且x0｝用区间表示为_______；4．已知f(x)=3210x)0()0()0(xxx，求f{f[f(5)]}的值。5．已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x2)的定义域6．若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。函数练习3函数的单调性1．若函数y=(2k+1)x+6在(-，+)上是减函数，则()Ak21Bk21Ck-21Dk-212．函数y=-x2+4x-7在区间(-1,3)上是()A增函数B减函数C先是增函数后是减函数D先是减函数后是函数3．函数y=x1的单调区间是____________。4．若函数y=-x2+2px-1在(-，-1］上递增，则p的取值范围是________。5．根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x3-1在(-，+)上是增函数。6．函数f(x)=2x2-mx+3，当x[-2,+)时是增函数，当x(-,-2)时是减函数，求f(1)的值。7．画出函数y=|x2-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。8．作出函数f(x)=962xx+962xx的图像，并指出其单调区间。9．如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(21，1)上是增函数，求f(2)的取值范围。函数练习4指数(一)1．下列运算正确的是()A(-a2)3=(-a3)2B(-a2)3=-a2+3C(-a2)3=a2+3D(-a2)3=-a61．3334)21()21()2()2(的值是()2．A-24B-8C437D83．如果2713x，则x=__________.4．要使式子30)2|(|)1(xx有意义，则x的取值范围是_________。5．计算(1)220)51()5()2((2)3332)2(])21[(6．化简(1)3132)3(ayx(2))111)((2211bababa7．已知31aa，求33aa的值。函数练习5指数(二)1．把213化为根式是()A33B3C33D32．已知xx2121=5，则xx12的值是()A5B23C25D273．下列各式中成立的是()A322nm=)(32nmBbaab5515)(C2)2(2D313244．a0，下列各式中不成立的是()5．AanmnmaBaanmnm1Canannnnnna)()(1D2)(nmnmaa6．化简abbaabba342141223)(3(a，b0)的结果是()AabBabCbaDa2b7．设x1，y0，xy+x-y=22，则xy-x-y=()A6B2或-2C-2D28．(222ab)(-____________)()43273abab9．________________2xyyxxyyxyx10．)21_(__________1212xxxxx10．化简下列各式（1）6113175.0231729)95()27174(256)61(027.0（2）(a3+a-3)(a3-a-3)[(a4+a-4+1)(a-a-1)]11．若x21+x21=3，求23222323xxxx的值函数练习6指数函数(一)1．下列函数是指数函数的是()Ay=(-3)xBy=3x-1Cy=-3xDy=3x2．下列函数中，值域为(0，+)的是()Ay=3211xBy=1)21(xCy=x21Dy=x1)31(3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为2个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个。4．根据下列关系式确定a(a0且a1)的取值范围：(1)a5a______；(2)a321______；(3)a35a43_______；5．求下列函数的定义域和值域：(1)y=||)21(x(2)y=x316．如果函数f(x)=(a2+a-1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。7．求y=22x-2x-1+1的最小值以及达到最小值时的x的值。函数练习7指数函数(二)1．下列五个命题：(1)任取xR，都有xx23；(2)当a1时，任取xR，都有xxaa；(3)y=x)3(是增函数(4)y=||2x的最小值为1；(5)在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称。其中正确的是（）A(1)，(2)，(4)B(4)，(5)C(2)，(3)，(4)D(1)，(5)2．已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)3．(1)y=4x与y=-4x的图象关于_______对称；(2)y=4x与y=4-x的图象关于_______对称；(3)y=4x与y=-4-x的图象关于_______对称；4．函数y=2-x的图象可以看成是由y=2-x+1+3的图象沿x轴向____平移____个单位，再沿y轴向____平移____个单位而得到的。5．写出函数y=232xxa(a1)的单调区间。6．函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限，求m的取值范围。7．已知函数y=2|x-2|：(1)作出函数的图象；(2)根据图象指出函数的单调区间。函数练习8指数函数(三)1．当x[-2,2)时，y=13x的值域是()A(98，8］B[98，8)C(91，9]D[91，9)2．311213,)32(,2的大小顺序是()1．A3132121)32(B2123131)32(C1)32(212313D2121)32(3132．函数y=x)52(，当x____时，y1；当x____时，y=1；当x____时，y1；4．函数0(32aayx；且)1a的图象过定点______。5．比较下列各组数的大小：(1)21.0)43(和25.0)43((2)275.0和21)56(6．求函数122xxy的值域。求函数xxy421的值域。函数练习9对数(一)1．若312x，则x等于()Alog23Blog231Clog2131Dlog3122．已知loga8=23，则a等于()A41B21C2D43．把下列指数形式写成对数形式：(1)45=625__________（2）62=641__________(3）a3=27_____________(4)m）（31=5.73_____________4．把下列对数式写成指数式(1)3log9＝2_________（2）5log125＝3________（3）2log41＝－2__________（4）3log811＝－4___________5．当底是9时，3的对数等于_________6．求下列各式的值(1)5log25(2)2log161(3)lg100(4)lg0.017．已知xlog5a，xlog3b，求bax23的值。函数练习10对数(二)1．下列选项中，结论正确的是()A若log2x=10，则2x=10B若2x=3，则log32=xC0log)(log322D2332log2．以下四个命题：(1)若logx3=3，则x=9；(2)若log4x=21，则x=2；(3)若log3x=0，则x=3；(4)若log51x=-3，则x=125，其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个3．利用对数的定义或性质求值：(1)log3131=________；(2)log111=__________；(3)log232=_________；(4)log9131=_________；4．如果log094132x，则x=______________；5。若0)](log[loglog235x，求x的值；6．计算)]81(log[loglog3467。求下列各式的值：(1)2000lg10；(2)3log422；8．如果对数)56(log27xxx有意义，求x的取值范围；函数练习11对数(三)1。下列各式中，能成立的是()Alog3(6-4)=log36-log34Blog3(6-4)=4log6log33Clog35-log36=5log5log33Dlog23+log210=log25+log262．下列各式中，正确的是()Alg4-lg7=lg(4-7)B4lg3=lg34Clg3+lg7=lg(3+7)DNeNlg3．如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足______；4．计算(1)2log（74×25）=________；(2)lg5100=__________；5．求值(1)lg14-2lg37+lg7-lg18(2)9lg243lg(3)2.1lg10lg38lg27lg6．求(lg2)3+(lg5)3+3lg2•lg5的值7。化简22)4(lg16lg25lg)25(lg函数练习12对数函数(一)1．下列不等式中，不能成立的是()Alog210.2＜1Blog312＞log313Clog527＜log3171Dlog234＞log2432．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）Ay=2xBy=)1,0(logaaaxaCy=xx2Dy=)1,0(logaaaxa3．函数y=lg(x-1)的反函数是__________；4．函数y=log3(x2+3x-4)的定义域为______________；5．求函数f(x)=(51)-x-1的反函数；6.已知函数f(x)=log2(-x2+3x-2)的定义域为P，g(x)=23x+log)4(31x的定义域为Q，求PQ7.若y=f(x)的定义域为（21，3），求函数y=f(lgx)的定义域。函数练习13对数函数（二）1.函数)132(log)(25.0xxxf的递减区间为（）A（1，＋）B（－，43）C（21，＋）D（－，21）1．函数)31(log31xy的定义域是（）A)31,0[B),31(C)0,(D)31,(2．已知|log|)(xxfa，其中10a，则下列各式中正确的是（）3．A)41()2()31(fffB)2()31()41(fffC)41()31()2(fffD)41()2()41(fff4．使对数式)3(log)1(xx有意义的x的取值范围为__________。5．函数)186(log231xxy的值域是_______________。6．函数]45)2(lg[2