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1数学是好玩的游戏1、一个人带着一条狗，一只鸡和一袋米坐船过河，由于船很小每次只能带一样过河，他要怎样才能把它们全部带过河？【解析参考】考虑到狗要咬鸡，鸡要吃米，所以鸡和狗、鸡和米不能同时留下，那么只能先带走鸡过河，再带米或狗过河，返回时又把鸡带走，然后带狗或米过河，留下鸡，最后再带鸡过河。2、有一只蜗牛从一口8米高的枯井井底往上爬，它白天向上爬2米，晚上下滑1米。蜗牛第几天可以爬到井口？【解析参考】问题是问蜗牛第几天可以爬到井口，只要一旦爬到井口就不用再考虑晚上下滑。由题意思可知，蜗牛一天一夜实际上只往上爬了2－1=1米。前6天爬了6米，第7天的白天爬2米就可以爬到井口，所以蜗牛第7天可以爬到进口。3、一个盘子里有7个桃子，要把这些桃子平均分给7个人。怎样分才能让盘子里还有一个桃子？【解析参考】由题意可得，把最后一个桃子放在盘子里一起分给最后个人，就能保证把7个桃子平均分给了7个人，且盘子里还有一个桃子。4、有6只杯子排成一行，左边三只是空的，右边三只盛着水，如下图所示，现在要将空杯子和盛水的杯子间隔开来，只准动一只杯子，你能做到吗？【解析参考】由题意可得，只要把5号杯子的水全部倒入2号杯子即可。25、一笔画出（笔尖不离开纸）由四条线段连接而成的折线，把图中9个点串起来，你能做到吗？【解析参考】画法如下图所示。6、老师在一个黑色口袋里放了5个红球，6个蓝球和3个白球，所有球的大小和质地都相同，至少要摸多少个才能保证有4个相同颜色的小球？【解析参考】方法提示：最坏打算。从最不利原则考虑，要保证摸到4个颜色相同的小球，就先要把所有颜色都摸3个，只要再摸1个就一定有4个相同颜色的小球了。所以至少要摸3×3+1=10个球才能保证有4个相同颜色的小球。7、学校有3间活动室，门分别为红、黄、蓝三种颜色，每个门锁有2把钥匙，钥匙的颜色和房门的颜色相同。有3个同学经常到这3间活动室，为使每个同学单独来时都可以打开3间房门，6把钥匙怎么分配呢？【解析参考】3间活动室里分别放一把与该活动室的门颜色不同的钥匙，且不交换放，如；不能红放黄，黄放红。然后每人各拿一把不同颜色的钥匙就可以保证每个同学单独来时都可以打开3间房门。比如红门里放一把黄钥匙，黄门里放一把蓝钥匙，蓝门里放一把红钥匙，再让每个人各拿一把钥匙。8、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，3一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明得（）牌，小华得（）牌，小强得（）牌。【解析参考】此题可以用假设法进行推理：①若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与王老师只猜对了一个相矛盾，不合题意。②若小明得银牌，小华有两种情况，小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意。③若小明得铜牌时，小华有两种情况，小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。9、周末动物园检票处已经有一些人在排队了，每分钟来的人数一样多。如果同时开4个检票口，30分钟后就没有人排队了；如果同时开7个检票口，12分钟后没有人排队；如果同时打开5个检票口，几分钟后就没有人排队了？【解析参考】本题是牛吃草问题。可以假设每个检票口每分钟进1份人，4×30=12030分钟进120份人，7×12=8412分钟进84份人，（120-84）÷（30-12）=2每分钟进2份人，4120-30×2=60原来有60份人在排队，60÷（5-2）=20（分钟）。10、某个岛上居住着100人，其中一些人总是说假话，一些人总是说真话，岛上每一个人都崇拜三个神之一，有太阳神、月亮神和地球神。有人来到岛上问了每一个人三个问题：（1）您崇拜太阳神吗？（2）您崇拜月亮神吗？（3）您崇拜地球神吗？其中第一个问题有60人回答“是”；第二个问题有40人回答“是”；第三个问题有30人回答“是”。他们中有多少人说的是假话?【解析参考】分析题意如下，“一些人总是说真话”意为说真话的人只有一个问题回答的“是”。“一些人总是说假话”意为说假话的人有两个问题回答的“是”（因为他们回答的每一个问题都说的是假话）。有60+40+30=130个回答“是”。而实际上每个人都只崇拜其中一个神，100人就应该有100个“是”。那么多出的人数就是说假话的，共有130－100=30人。