第二章程混凝土结构设计方法

◆结构的可靠度◆荷载和材料强度◆极限状态设计法◆极限状态设计表达式第2章混凝土结构设计方法2.1、结构的可靠度一、结构上的作用、作用效应及结构抗力◎结构上的作用：指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的各种因素（如地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。永久作用、可变作用、偶然作用为随机变量和随机过程◎作用效应：直接作用或间接作用作用在结构构件上，由此在结构内产生内力和变形（如轴力、剪力、弯矩、扭矩及挠度、转角、裂缝等）。荷载效应一般用S表示结构力学的主要内容！！◎结构抗力：指整个结构可结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载力、刚度等。结构抗力一般用R表示，为随机变量结构或构件承受作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。R——结构抗力R=R(fc,fy,A,h0,As,…))2(0xhAfMsyu本课程的主要内容！！■可靠性—安全性、适用性和耐久性的总称指结构在规定的时间内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定功能的能力。■结构的可靠度则是指结构在规定的时间内、在规定的条件下完成预定功能的概率。◆结构的可靠性reliability2.2、荷载和材料强度《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）规定的荷载的基本代表值（按极限状态设计时采用的荷载基本代表值）；它是指设计基准期间(统一规定50年)，最大荷载概率分布的某一分位值确定。荷载标准值材料强度标准值Rk◎取值原则:在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，标准强度应具有不小于95%的保证率，即按概率分布的分位数确定。一、结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。实质：结构可靠与失效的界限。分类：承载能力极限状态、正常使用极限状态2.3、极限状态设计法1、承载能力的极限状态这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形。当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆）；结构构件或连接因所受应力超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或者过度变形而不适于继续承载；结构转变变机动体系；结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）承载能力极限状态主要考虑有关结构安全性的功能，出现的概率应很低。对于任何承载的结构或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计！2、正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态。影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大使吊车不能平稳行驶，梁挠度过大影响外观；影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝），如水池开裂漏水不能正常使用，裂缝宽度过宽致使钢筋锈蚀；影响正常作用的振动，如因机器振动而导致的振幅超过按正常使用要求所规定的限值；影响正常使用的其他特定状态，如相对沉降量过大等。正常使用极限状态主要考虑有关结构适用性和耐久性的功能，对财产和生命的危害较小，故出现的概率允许稍高一些，但仍予以足够的重视。通常对结构构件先承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算！可靠度：结构在规定时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的概率度量可靠概率：结构能完成预定功能的概率。Ps失效概率：结构不能完成预定功能的概率。Pf结构的功能函数和极限状态方程Z=R-S0时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构不能完成预定的功能，结构处于失效（破坏）状态。Z=R-S(1)结构功能函数在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：),,,(21nxxxgZR、S都是非确定性的随机变量!!结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力MMuM=MuMMu适用性挠度变形f[f]f=[f]f[f]耐久性裂缝宽度wmax[wmax]wmax=[wmax]wmax[wmax]钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念f(Z)bszmzPfZ=R-SPf=P(SR)=P(Z0)四、结构可靠度计算1）失效概率ZZfPsmb22sRSRssmmf(Z)bszmzPfZ=R-S（2）结构构件的可靠指标β)()(bsmzzfP2.02.53.54.04.510-510-410-310-2Pfb失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(SR)目标可靠度：设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计或目标可靠度。（3）目标（设计）可靠度?值2.73.23.74.2失效概率Pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5b目标可靠度与失效概率的关系◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌。◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。◆对于重要的工程结构，应提高可靠指标。安全等级：根据建筑物的重要性不同，即一旦结构发生破坏时对生命财产的危害程度及社会影响的不同，将建筑物分为三个安全等级。（4）安全等级一级：破坏后果很严重的重要建筑物；二级：破坏后果严重的一般工业与民用建筑物；三级：破坏后果不严重的次要建筑物；对于承载力极限状态，其相应的目标可靠指标见下表破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏脆性破坏3.74.23.23.72.73.22.4、极限状态设计表达式混凝土结构设计规范（GB50010-2002）3.3.1本规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构的可靠度，采用分项系数表达式进行设计2.4、极限状态设计表达式混凝土结构设计规范（GB50010-2002）3.2.1建筑结构设计应根据使用过程中在结构上要能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常作用极限状态分别进行荷载（效应组合），并应取各自的最不利的效应组合进行设计！一、承载能力极限状态设计表达式)(,,0kcyaffRS1、基本表达式安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件取γ0=1.1；安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件取γ0=1.0；安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件取γ0=0.9。结构重要性系数γ0◎荷载设计值：荷载效应的标准值与荷载分项系数（1.0）的乘积。ksSS◎抗力设计值：结构抗力标准值与抗力分项系数（1）的乘积。RkRR/)(0，，，，，hbAffRRRssskcckRk由可变荷载效应控制的组合：)4.14.12.1(2100niQikcikQkGSSSS)(21100niQikQicikQQkGGSSSS2、荷载效应组合的设计值S由永久荷载效应控制的组合：)(11100nikQciQkGGSSS)4.135.1(1100nikQcikGSSSSGk：在基本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值的效应；ψci：第i个可变荷载的组合系数，风荷载取0.6；其他可变荷载取0.7；当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般γG=1.2；对由永久荷载效应控制的组合取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，取γG=1.0；γQ1、γQi、：可变荷载的分项系数γQ1=γQi=1.4；γG：永久荷载分项系数。γQ1、γQi、：可变荷载的分项系数一般γQ1=γQi=1.4；对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4kN/m2时，从经济效果考虑，应取1.3。对于一般排架、框架结构简化公式)9.0(200niQikQikGGSSS由可变荷载效应控制的组合)(100QikQkGGSSS对于一般排架、框架结构简化公式由永久荷载效应控制的组合，同上)(11100nikQciQkGGSSS采用荷载的组合值、准永久值及频遇值如：构件的变形、抗裂度及裂缝宽度；二、正常使用极限状态设计表达式niQikcikQkGkSSSS21对于标准组合，荷载效应组合值Sk对于准永久组合，荷载效应组合值SkniQikqikGkSSS2niQikqikQfkGSSSS211荷载效应的频遇组合设计值1f可变荷载的频遇值系数有一使用年限为100年的办公楼顶层柱，经计算，已知在永久荷载标准值、屋面活荷载标准值、风荷载标准值分别作用下引起的该柱轴向压力标准值分别为NGK=40kN，NQK=12kN，NWK=4kN。屋面活荷载、风荷载的组合系数分0.7，0.6，试分别确定该柱在按承载能力和正常使用极限状态组合时的轴向压力设计值。习题1有一使用年限为5年的临时办公楼的简支梁，其计算跨度为10m，由永久荷载标准值产生的梁上线荷载为10kN/m,由楼面均布活荷载标准值产生的梁上线荷载8kN/m，由此算得该梁跨中弯矩设计值及边支座的剪力？另外其正常使用极限状态的跨中弯矩标准值及支座剪力？习题2有一档案库的楼面悬臂梁，其悬挑计算跨度为5m，该梁上由永久荷载标准值产生的线荷载为30kN/m，由楼面活荷载标准值产生的线荷载为2kN/m，试计算该梁的梁端弯矩设计值。若安全等级为一级又如何考虑。习题3