北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-第一章-回顾与思考

同底数幂的运算法则单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式本章知识结构同底数幂相乘，底数，指数。am·an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方，底数，指数。(am)n=amn(m、n都是正整数)(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方等于。不变不变相加相乘每一个因数乘方的积123同底数幂相除，底数，指数。am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，mn)规定：a0=1，（a≠0），a-p=（a≠0，且p为正整数）pa1不变相减45)101(10科学计数法：aan6单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。78922))((bababa平方差公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2-2ab+b2公式中的a、b不仅可以是数与字母，还可以是多项式！101112单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。1314×√224424432432153232333)()().(5)(.4)(.3)(.22.1mmmmmaaabbbxxxxxxxaaa×√√235223636532633)().(102010.9.8)()().(76)2.(6mmmaaaayxxyyxxx×××××031)2010(2)31()2()()2()1(22caab223431963)4(aaaa)2)(4)(2()5(22abbaba224232)3(babaab)2)((4)2()6(2yxyxyx1、首项为负时，注意符号的变化。3、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。2、运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.ab在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏。游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友。有五个同学A、B、C、D、E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b，5c×7d，5×7，(a–1)(d–1)，(b-1)(c-1)。主持人宣布A、B、C两两是朋友，请大家想一想D、E是否为朋友。1、用小数或分数表示2.47×10-5=，2-5=。2、探索规律：下列单项式则第n项是。4324,3,2,xxxxnmnmaaa2则,5,33、若。比较2100与375的大小当几个数的指数相同时，决定它们大小的是它们的底数提示：当几个数的底数相同时，决定它们大小的是它们的指数25375254100)3(3，)2(22716，且273，162347510025325432，即)3()2(拓展：比较8131,2741,961的大小。给出下列算式:32–12=8=8×1；52–32=16=8×2；72–52=24=8×3；92–72=32=8×4。（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n的式子表示出来（n为正整数）。（2）计算20112–20092=，此时n=。