品质理论学习笔记

1术语说明计数检验根据给定的技术标准，将产品简单地分成合格品或不合格品的检验；或是估计统计出单位产品中不合格数的检验。前一终检验又称“计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。计量检验根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如重量、强度、长度等）用连续尺度测量出其具体数值并与标准对比的检验。单位产品为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量。检验批它是作为检验对象而汇集起来的一批产品。有时也称交检批。一个检验批应由基于相同的制造条件、一定时间内制造出来的同种单位产品构成。根据生产方式或组批方式的不同，检验批又分为孤立批和连续批。其中孤立批是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批；连续批是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。批量它是指检验批种单位产品的数量，用符号N表示。不合格在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品，称为不合格品。抽样方案规定了每批应检验的单位产品数（样本量或系列样本量）和有关批接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案。抽样计划一组严格度不同的抽样方案和转换规则的组合。2技术抽样检验常用的批质量表示方法有：（I）批不合格率p批的不合格品数D除以批量N，即：NDp（II）批不合格品百分数批的不合格品数除以批量，再乘以100，即：100100NDp这两种表示方法常用于计件抽样检验。（III）批的每百单位产品不合格数批的不合格数C除以批量，再乘以100，即：100100NCp这种表示方法常用于计点检验。单位产品质量的衡量方法主要有两类：计量的方法和计数的方法。（1）计量的方法。当单位产品的质量特征是连续变化时，可以采用计量的方法。或者说，凡是连续型随机变量，都可以采用计量的方法衡量单位产品的质量特征。（2）计数的方法。凡是离散型随机变量都可采用计数的方法。计数的方法又分为计点和计件两种。当单位产品的质量特征采用缺陷个数这种离散尺度时，称为计点的方法。当单位产品仅分为两个或两个以上的类，比如，把单位产品区分为合格品与不合格品两3类，或者分为一、二、三等品等，这种方法称为计件的方法。所谓计数的一次抽样检验，就是从批量为N的产品中，随机抽取n个单位产品(nN)，同时规定一个合格判定数Ac(非负整数)，采用下面的判断规则：时，拒收此批当时，接收此批当ccAdAd其中d为n个样品中的不合格品数。用记号（N；n，Ac）或（n，Ac）表示计数一次抽样方案。接收概率是当使用一个确定的抽样方案时，具有给定质量水平的批或过程被接收的概率。一般可以这样去理解：用给定的抽样方案(n，A)（n------样本量；A------批合格判定数）去验收批量N和批质量p已知的连续检验批时，把检验批判断为合格而接收的概率，记为L(p)。接收概率的计算方法有三种：1、超几何分布计算法AdnNdnNpNdNppL0)(·················（3.1-4）此式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公式。4式中dNp——从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合数；dnNpN——从批的合格品数N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合数；nN——从批量N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合数。2、二项分布计算法AddndppdnpL0)1()(················（3.1-5）此式是无限总计件抽检时计算接收概率的公式。式中dn——从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数；p——批不合格品率。当有限总体1.0Nn时，可以用二项概率去近似超几何概率，于是公式（3.1-5）也可以代替公式（3.1-4）作接收概率的近似计算。5另外，当n≤30，p0.5时，也可以查二项分布累积概率值表求得接收概率。3、泊松分布计算法AdnpdednppL0!)()(此式为计点抽检时计算概率的公式。批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线或OC曲线。对于既定方案而言，OC曲线是惟一确定的。对于不同的抽样方案，有不同的OC曲线。从接收概率的计算公式中可以看出，OC曲线的变化依赖于三个参数：批量大小N，样本大小n，合格数判定数Ac。1、假定N和Ac不变，样本大小n越大，OC曲线越陡，区分好坏的能力越强，也就是抽样方案越严格。2、假定N和n不变，合格判定数Ac越小，OC曲线越陡，区分好坏的能力越强。换句话说，抽样方案随ac的减少越来越严格。3、假定n和Ac不变，N越大，影响越小。因此，只是在N比较小时，才考虑N的影响。N越小，抽样方案越严。采用百分比抽样，当质量相同时，其接收概率有很大差异。这种差异表明，百分比抽样将造6成对大批过严，小批过宽。从接收概率的计算公式看，当N很大时，10.0Nn时，批量N的大小对接收概率的影响甚微，但样本大小n对接收概率的影响较大，所以百分比抽样在理论上是没有科学依据的。计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方（即顾客）的质量保护的抽样检验过程。典型的标准型抽样方案是这样确定的：希望不合格品率为1p的批尽可能不被接收，设其接收概率)(1pL；希望不合格品率为0p的批尽可能搞概率接收，设其拒收概率apL)(10。一般规定a=0.05，β=0.10。抽样方法应通过A、B亮点。生产方风险a：对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接收质量水平）时的拒收概率。即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险。使用方风险β：对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的不满意值（如极限质量水平LQ）时的接收概率。即坏的质量批被接收时使用方所承担的风险。极限质量水平LQ：对于一个被认为处于孤立的批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。生产方风险质量0p：对于给定的抽样方案，与规定的生产方风险相对应的质量水平。7使用方风险质量1p：对于给定的抽样方案，与规定的使用方风险相对应的质量水平。生产方风险点A：OC曲线上对应于规定生产风险质量和生产方风险的点。使用方风险点B：OC曲线上对应于规定使用方风险质量和使用方奉献的点。0p、1p是计数标准型抽样方案的两个重要质量参数。在对孤立批进行抽样检验时。如果一个抽样方案把A、B这两个点控制住了，就等于既保护了生产方的经济利益，又保证了使用方对产品批的质量要求。（二）、抽样程序1）确定质量标准------对于单位产品，应明确规定区分合格品与不合格品的标准。2）确定0p，1p值------作为选取0p，1p的标准，取a=0.05，β=0.10。3）批的组成------组成批的基本原则是：同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。4）检索抽样的方案根据事先规定的0p、1p值，在表中先找到0p所在的行和1p所在的列，然后求出它们相交的栏；栏中标点符号“，”左边的数值为n，右边的数值为A，于是得到抽样方案(n，A)。5）样本的抽取这一程序的关键是尽量做到“随机化”。随机抽样方法很多，常用的是抽样方法有：(1)简单随机抽样法(2)系统抽样法8(3)分层抽样法(4)整群抽样法计数挑选型抽样检验挑选型抽样检验是指用预先规定的抽样方案对批进行初次检验，判为合格的批直接接收，判为不合格的批必须经过全数检验，将批中的不合格品一一挑出换成合格品后再提交检验的过程。挑选型抽样检验适用于下述情况：产品——批接——批入库；各工序间的半成品交接；向指定的用户连续供货。这种检验不适用于破坏性检验的情况。用抽样方案(n，A)抽检不合格品率为p的多批产品，这时会出现有的批经过一次抽检就合格，而有的批则初检不合格，还需全部挑选。将这两种情况下发生的平均每批检验产品的个数，称做平均检验总数，简称ATI，记作I。设检验各批的批量为N，不合格品率为p，采用(n，A)抽样方案，则平均检验总数I可由下式求出：)](1)[()](1[()(pLnNnpLNpnLI在道奇——罗米格抽样表中，把对应于接收概率L(p)=10%的不合格品率称为批容许不9合格品率，记为LTPD。它是孤立批抽样检验的重要参数，严格控制LTPD就能起到保护使用方权益的作用。目前。在国际标准ISO2859-2:1985和国际GB/T13546-1992中已将LTPD的概念扩展为极限质量LQ，即把对应于很小接收概率的不合格品率称为极限质量。平均检出质量是指对于一定质量的待验收产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的预期平均质量，简称AOQ。AOQ的求法如下：设有不合格品率为p的k批产品接受挑选型检验，批的接收概率为L(p)。检验后的批平均质量AOQ应是检验合格通过的不合格品总数除以待检的产品总数。如果批量为N，则待检验的产品总数为kN。另一方面，检验合格通过的不合格品总数应是合格的批数批量不合格品率，即kL(p)Np。因此：)()(pLpkNpNpLkAOQ………….(3.3-2)从AOQ特性曲线可以看出，当p有0逐渐增大时，AOQ也逐渐增大，在p=10%处AOQ达到极大值，然后由于拒收增加，用合格品代换不合格品的影响显著起来，AOQ的数值又逐渐减小。这说明，在抽样方案(n，A)已定的情况下，不管产品的不合格品率p是多少，平均漏过去的不合格品率总数不会超过某个定值。这个值就是AOQ曲线的最大值，称为平均检出质量上限，简称AOQL。10（1）控制LTPD，保证每批的质量（2）控制AOQL，保证多数批的平均质量这时，预先规定平均检出质量上限AOQL，保证抽检通过的多数批的平均不合格品率在AOQL一下。这里指的“抽样通过的批”，既包括抽检合格直接被通过的批，也包括抽检虽不合格，但经全数挑选后通过的批。AOQL考虑的是多数批（至少10批）的评价不合格品率，因而不适用于少数批的抽样检验。计数调整型抽样检验调整型抽样检验是根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验程度。计数调整型抽样检验适用于：（1）连续批产品；（2）进厂原材料、外购件、出厂成品、工序间在制品交接；（3）库存品复检；（4）工序管理和维修操作；（5）一定条件下的孤立批。我国于1987年制订出“逐批检查计数调整型抽样程序及抽样表”，代号GB/T2828-1987,11并于1988年5月1日起实施此抽样检验标准。在抽样检验中，抽样系统由一系列抽样方案组成。GB/T2828-1987就是由批量范围、检验水平和AQL检索的抽样系统。GB/T2828-1987抽样系统的设计原则1.供方产品在稳定生产的前提下，有一个过程平均的不合格率上限。如果它满足顾客的设计要求，则它就是AQL值。2.采取了保护供方利益的接收准则。当供方提交了等于或优于AQL产品的产品质量时，则应当几乎全部接收交验的产品批。3.当供方的过程稳定性受到破坏而还未被发现纠正时，提交的产品批质量坏于（有时甚至很坏于）AQL值时，基于AQL的接收准则，一般不能对使用方进行令人满意的保护。为了弥补这个不足，在抽样系统中拟定了从正常检验转为加严检验的内容、规则，从而一定程度上保护了使用方的利益，这是基于AQL的整个抽样系统的核心。4.不合格分类是整个抽样系统的重要特点。对于A类不合格的接收准则，比对于B类不合格的接收准则要严格得多。也就是说，对于A类不合格，由于对顾客的损失及后果大，据此定出的AQL当然要小些，而对于B类不合格，AQL会相对大一些。5.供方提供产品批的质量一贯好时候，可以采用放宽检验给使用放在抽样费用方面带来节约。但能否放宽，应按转移规则而定。6.更多地根据实践经验，而不是单纯依靠数理统计学来确定批量和样本量之间的关系。对12于从错判为接收或拒收的一大批产品带来的严重后果，给予了足够的重视。GB/T2828-1987抽样系统设计抽样表的目的(1)通过调整检验的严格程度，从验收抽样方面对生产稳定进