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第一单元四则运算1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。第一单元四则运算3.算式里有括号，要先算括号里面的运算。4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5.四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。①一个数加上0还得原数。②一个数减去0还得原数。③被减数等于减数，差是0。④一个数和0相乘得0。⑤0除以一个非0的数得0。⑥0不能做除数。四则运算快速口算0+0=0－0=0×0=5－0=0÷8=0＋1=1÷1=0×1=0÷1=1－0=0×8=0÷9=8÷8=1000×0=4÷4=7＋0=56-7×8=56÷7×8=12+0×20=32+3-35=口算在地图上确定物体的位置，通常按照（上北）、（下南）、（左西）、（右东）来确定的。确定物体相对观，观测点的位置必须知道两个条件，一是（方向）；二是（距离）。在o点南偏西50°处，就是以o点为观测点，从（o）点的正南方向开始，向（西）偏转（50°）。小丽家在小宇家的南偏西40°方向距离500米处，也可以说成小丽家在小宇家的（西偏南50°方向距离500米处）方向与位置第一单元四则运算6.和-一个加数=另一个加数积÷一个因数=另一个因数。7.一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。8.0不能作除数。（二）、数的概念1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数：自然数是整数的一部分，整数不止包括自然数，还有（负整数）3、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（二）、数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、每份数×份数＝总数3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量六、定义定理性质总结（一）、定律性质方面1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫加法交换律。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)7、加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数（一）、直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。（二）、角1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。2、角的分类锐角：大于0度小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度（四）、四边形1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四边形的四个内角和为360°。•直线没有端点,无限延长•射线有一个端点,无限延长•线段有两个端点,是有限的•连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离.•从一点起画两条射线,可以组成一个角.•计算综合算式时,如果算式中有加\减法,按先后顺序,先算前面,再算后面.•计算综合算式时,如果算式中有乘\除法,按先后顺序,先算前面,再算后面,•计算综合算式时,如果算式同时有加减\乘除法,先算乘除,再算加减.•计算综合算式时,如果算式中有小括号先算小括号.规律•两种物体一个隔着一个地间隔着排成一行,如果排在两端的是同一种物体,那么它就比另一种物体多1个•物体个数－1=段数•每段长度×段数=总长度3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个除数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。用字母表示：a-b-c=a-c-b4、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律用字母表示：a×b=b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再相加（减），结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×b+a×c如：（2+4）×5＝2×5+4×57、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母10、100、1000……分数可以用小数表示。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。第四单元小数的意义和性质小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数位……万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位……计数单位……万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一……写作……1000010001001010.10.010.0010.0001……6.小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。7.小数的性质：小数的末尾添上‘‘0’’或去掉‘‘0’’，小数的大小不变。8.比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位……9.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……10、在小数中，小数点右边第二是（百分）位，它的计数单位是（0.01）。11、整数部分最低位是（个位），计数单位是（一）；小数部分的最高位是（十分）位，计数单位是（0.1），它们之间的进率是（10）。12、0.8里面有（8）个0.1;0.28里面有（28）个0.01；0.438里面有（438）个1/100013、由5个1、4个0.1、7个0.01组成的数是（5.47），这个数读作（五点四七）。14、小数的末尾添上“0”或者（去掉“0”），小数的大小（不变），这叫做（小数的性质）。1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。4．三角形具有稳定性。5．三角形任意两边的和大于第三边。6．如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。第五单元三角形7．三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。8．锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。9．三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。10．等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°。11．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。五边形的内角和是（540°）。六边形的内角和是（720°）。12．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。13．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。14．任何两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。15．最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。1．小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0去掉。2．用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨第六单元小数的加法和减法1．本单元学的统计图叫折线统计图。2．折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。第七单元统计1．两端都栽：棵数=间隔数+1；一端栽一端不栽：棵数=间隔数两端都不栽：棵数=间隔数-12．正方形摆东西：（每边的个数-1）×4；五边形摆东西：（每边的个数-1）×5；六边形摆东西：（每边的个数-1）×6……第八单元数学广角