对数函数课件

a10a1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：R(0,+∞)(0,1)一、复习：指数函数的图象和性质增函数减函数(5)当x0时，y1.当x0时，0y1.(5)当xo时，0y1,当x0时，y1.xyo1xyo1已知：某种细胞一次分裂成为原来的两个分裂次数细胞个数细胞个数分裂次数2次3次………1002个4个8个………21002个4个8个………约10000个1次2次3次………约log210000次………x………2x………log2x………x问题一：细胞个数与分裂次数有什么关系？问题二：经过多少次分裂，大约可以得1万个细胞？y=2xy=log2x互为反函数1次yy对数函数一、对数函数的定义：一般地，形如y=logax(a0且a≠1)的函数，叫做对数函数。函数y=logax（底数a＞0且a≠1）就是指数函数y=ax的反函数。y=axx=logayy=logax解出x互换x，y小结二、对数函数的图象互为反函数的函数的图象有什么特征？指数函数y=ax的图象有几种情况？各有什么特征？a10a1关于直线y=x对称三、对数函数y=logax的性质：(0,+∞)单调性分界特殊点值域定义域a1性质0a1图象(-∞,+∞)当x=1时，y=0，即过（1，0）当x＞1时，y＞0，当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＜0。当0＜x＜1时，y＞0，在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数小结（这里a为大于0且不等于1的常数。）例一、求下列函数的定义域：⑴．y=loga（x2）⑵．y=loga（4-x）⑶．y=logx(9-x2)⑷)1lg(2xxy例2:已知f(x)=log2x+2(x≥1/2),求:f-1(x)的定义域和值域.解:∵f(x)的定义域为[1/2,+∞)而y=log2x在(0,+∞)上是增函数∴log2x≥log2=-1∴log2x+2≥-1+2=1∴f(x)的值域为[1,+∞)∴f-1(x)的定义域为[1,+∞)f-1(x)的值域为[1/2,+∞)21x∈(0,+∞)单调性分界特殊点值域定义域a1性质0a1图象x=1x=1y∈(-∞,+∞)当x=1时，y=0，即过（1，0）当x＞1时，y＞0，当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＜0。当0＜x＜1时，y＞0，在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数一、对数函数的定义：二、对数函数的图象与性质：作业：书：习题2.81、2补充：已知函数f(x)=log0.5x+3(x≥4），求f(x)的反函数的定义域和值域。