小学四年级数学上册概念公式

小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的认识1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。第二单元公顷和平方千米8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方米＝10000平方厘米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方千米＝1000000平方米＝100公顷每相邻两个面积单位之间的进率是100。10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。11、长方形的面积＝长×宽长＝长方形面积÷宽宽＝长方形面积÷长长方形的周长＝（长+宽）×2长＝周长÷2—宽宽＝周长÷2—长正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4边长＝周长÷4第三单元角的度量12、线段的特征：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。13、过一点可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。14、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。角通常用符号“∠”来表示。如：角1记作∠1。角的计量单位是“度”，用符号“º”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1º。15、量角的方法：“两重一看”（1）把量角器的中心与角的顶点．．重合。（2）量角器的0º刻度线与角的一条边重合。（3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。16、角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。对顶角相等。角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。●小于90º的角叫锐角。等于90º的角叫直角。大于90º而小于180º的角叫做钝角。等于180º的角叫做平角。平角的两条边在同一条直线上。等于360º的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。1周角=2平角=4直角1平角=2直角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角17、画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点．．重合，0º刻度线和射线重合。（2）看清0º刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。18、等边三角形三个角相等都是60º。三角形三个内角的和是180º。第四单元三位数乘两位数19、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。例如：16×3=10×3+6×3=4820、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添上0。例如：160×3=480先算16×3=48，然后在48末尾添上一个0就是48021、三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。●当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，再加上进位的数，写在相应的数位上。●因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。22、价钱方面的数量关系有：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量23、速度指单位时间内所行的路程。速度的书写形式：70千米/时（读作：70千米每时）30米/分。行程方面的数量关系有：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。24、积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。如：12×3＝36120×3＝360（第二个因数不变，第一个因数乘10，积也乘10。）积不变性质：两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。如：8×25＝2004×50＝200（第一个因数除以2，第二个因数乘2，积不变。）在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。25、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。26、求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。第五单元平行四边形和梯形27、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）；相交的两种情况：相交成直角和不成直角，即垂直和一般相交。28、平行：在同一个平面内不相交．．．的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（8÷2）（25×2）30、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。31、过直线上一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（边线重合）（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合。（点点重合）（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。（4）在垂足处标出垂直符号。32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。33、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点，并与这个点重合。（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。（4）在垂足处标出垂直符号。34、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。（3）固定直尺，然后平移三角尺。（4））再沿直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）35、平行线间的距离处处相等。两直线平行，同位角相等。36、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；平行四边形对角相等。37、平行四边形容易变形，具有不稳定性。平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。平行四边形拉伸后，周长不变，但面积变了。38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。●长方形（正方形）的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。正方形的对角线也互相垂直。39、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四正方形长方形平行四边形梯形四边形之间的关系图边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。平行四边形可以画出两种长度的高。40、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边，叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。在上底、下底之间有无数条高，梯形只有一种长度的高。直角梯形中垂直于上底、下底的那条腰，也是直角梯形的高。41、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形。42、任意四边形四个内角的和都是360º。43、口算除法第六单元除数是两位数的除法（1）整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。例如：口算240÷40时，可以想：40×（6）＝240，所以240÷40＝（6）；也可以想24÷4＝（6），所以240÷40＝（6）。（2）被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。44、笔算除法。除数是两位数的笔算除法的计算方法是：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。（被除数的前两位不够除，要看前三位。）（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。45、试商规律：（1）同头无除试商9，（除数）四舍商9：被除数和除数最高位上的数相同（同头），并且被除数的前两位比除数略小，不够商1（无除），商9。（2）同头无除试商8、9，（除数）五入商9、8：被除数和除数最高位上的数相同（同头），并且被除数的前两位比除数略小，用“五入”法试商，商9或8。（3）除数折半估商5：被除数的前两位正好是除数的一半，这时商5。46、除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商是两位数；如果被除数的前两位不够除，则商是一位数。47、商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。200÷20＝10，200÷40＝5（被除数不变，除数乘2，商除以2。）（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。160÷8＝20，320÷8＝40（除数不变，被除数乘2，商也乘2。）48、商不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。72÷9＝8，720÷90＝8（被除数和除数同时乘10，商不变。）49、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数里含有多少个另一个数，用除法计算。