3-8-介电响应

3.8介电响应VQC00VacuumlE=V/lV00lCA面积A施加电压V使板带电量Q0单位电压产生的电量称为真空电容单位面积单位间隔的电容称为真空电容率真空8.851012F/m真空电容率(vacuumpermittivity)真空电容(vacuumcapacitance)电介质VPVQCdlCA施加电压V使板带电量Q，Q就大于真空下的Q0单位电压产生的电量称为电容单位面积单位间隔的电容称为电容率极化(polarization)000CCQQd介电常数（dielectricconstant)真空电容率0=8.851012F/mVQC00VacuumlE=V/lDielectric介电质VPVVQC面积A电容率之比称介电常数000CCQQd电压V面积A间距lVVacuumV电量Q0电容C0=Q0/V电容率AlC00电量Q电容C=Q/V电容率AlCd一平板电容的面积为6.4510-4m2，相距210-3m，板间电压为10V。两板间填充材料的介电常数为6.0。求：(a)电容(b)平板的电荷量例题F/m1031.5)F/m1085.8)(0.6(11120d先求电介质的电容率d：F1071.1m102m106.45F/m)1031.5(1132411lACd电容1110(1.7110F)(10V)1.7110QCV库伦电荷量V+++++++_______Areaofplate,A–Q0+Q0VacuumlV++++++++________-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+Q0+Q’–Q0–Q’P表面上的净负电荷为-Q’无净电荷区域表面上的净负电荷为+Q’=PA电介质的介电常数大于l是由于材料的极化++NofieldAppliedEField电子极化将原子或分子置于电场下，就会发生电子云中心的位移。原子核虽也会发生位移，但与电子云的位移相比是微不足道的，所以这种极化称为电子极化－－－－－－－－+++++++－－+++－－－－－－－－+++++++－－+++离子极化诱导极化(inducedpolarization)电子极化离子极化取向极化如果分子中极性键的排列不对称，就会产生一个永久偶极无电场作用时，偶极的方向在空间是无规分布的，材料整体呈电中性；在电场作用下，偶极会沿电场方向取向而产生极化。这种永久偶极因取向而产生的极化称为取向极化MaterialDielectricConstant真空1空气1.00059水80.4甘油42.5液氨(-78C)25苯2.284石蜡2~3硅油2.5小分子的介电常数聚合物聚四氟乙烯12.72.1聚丙烯18.82.2聚乙烯17.12.3聚二甲基硅氧烷15.12.75聚氯乙烯19.43.4聚甲基丙烯酸甲酯18.73.6尼龙6627.84.0聚氯丁二烯6.7聚丙烯腈28.76.5聚合物的介电常数(与溶度参数对比)介电常数的温度(内粘度)依赖性固体乙醇=3熔点处乙醇=55室温乙醇=35极性分子的介电常数与粘度有关，而粘度与与温度有关。乙醇如果处于冷冻的固体状态，介电常数大约为3。在熔点（-114.1C）处分子可以自由运动，介电常数高达55。再升高温度到室温，分子的热运动消弱了分子的取向，介电常数降为35。室温：聚氯乙烯：3.4聚氯丁二烯：6.7聚氯乙烯的介电常数-60Hz1kHz10kHz25C3.503.393.2940C3.513.403.3460C3.703.613.4580C4.254.093.8990C6.305.054.45100C10.307.775.77聚氯乙烯—极性基团Cl密集聚氯丁二烯单体—极性基团Cl较松散极低频率下，极化充分发生，介电常数最高s极高频率下，极化来不及发生，介电常数最低lgs在交变电场下能否充分取向取决于电场的频率。在交流电场下，如果频率的倒数大于偶极取向的时间，则介电常数与直流电场下相同。如果频率较高，就会限制偶极取向，故介电常数随频率的升高而下降。在很高的频率下，取向极化根本不可能发生，只能发生诱导极化，此时介电常数最低。直流电场下的介电常数称为静介电常数，记作s，极高频率下的介电常数记作。Dielectricconstant,10410810121016Frequency(Hz)ElectronicIonicOrientation介电常数与频率的关系极化需要时间3.18介电损耗与介电松弛C0两导电板间为真空，纯电容V=V0sintQ=VC电容电流Ic=dQ/dt=C0•V0••cost~与电压差90，不作功，无能量损耗RC两导电板间夹有聚合物，相当于一个电容与一个电阻并联V=V0sintQ=VC电容电流Ic=dQ/dt=C•V0••cost电阻电流Ir=(V0/R)•sint~I总=Ic+Ir=V0•(C••cost+1/R•sint)总电流令C=•C0I总=Ic+Ir=V0•C0••[•cost++1/(R••C0)•sint]V=V0sint电流由两部分组成：电容电流：与电压差90，不作功电阻电流：与电压同相，作功，即发生损耗由此可定义出复介电常数’=与电压差90，称为(相对)介电常数”=1/(R••C0)与电压同相，称为(相对)介电损耗'*i*i'''I总=V0•C0••[•cost+1/(R••C0)•sint])/(1'0CRtg*与’夹角的正切称为损耗因子真空条件下”=0，无损耗电介质存在下，损耗是温度和频率的函数1时，偶极跟不上电场的变化，极化小1时，完全极化，偶极运动量有限=1时，发生损耗极大值lgtan’”s=1/1s2s’,”,tan与频率的关系介电常数、介电损耗随频率的变化0104108101210161020DielectriclossOrientatioinIonicElectronicFrequency(Hz)介电损耗介电损耗的实际应用隐身高频介电加热皮革Miura,Macknight,Matsuoka&KaraszPolymer2001393K413K433K-202460.060.050.040.030.020.010.00logf(Hz)”聚苯乙烯与聚(对氯苯乙烯)共混物403K423Ktan104TemperatureC-200-150-100-500501001506420KrumandMuller1959聚四氟乙烯，104Hz介电损耗的温度依赖性介电松弛谱与力学松弛谱一样，是研究次级转变的手段之一。两种聚乙烯介电与力学松弛谱的比较ÁkadémiaiKiadó,BudapestMechanicalloss(tan)1HzLDPEHDPE0.500.50Dielectricloss(tan),100kHzTemperatureC-100010064202010-4LDPEHDPE介电测试所用频率大大高于力学测试。峰对映曲柄运动力学介电峰为无定形区域的玻璃化转变，LDPE明显，HDPE不明显峰为温度高于Tg下晶区中的构象扭曲运动123456712345(a)(b)转变：曲柄运动机理(a)Shatzki(b)Boyer