Matlab供应与选址问题(附详细编程)

案例研究：供应与选址某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数有多大？工地位置（a，b）及水泥日用量d123456a1.258.750.55.7537.25b1.250.754.7556.57.25d3547611（一）、建立模型记工地的位置为(ai，bi)，水泥日用量为di，i=1,…,6;料场位置为(xj，yj)，日储量为ej，j=1,2；从料场j向工地i的运送量为Xij。目标函数为：216122)()(minjiijijijbyaxXf约束条件为：2,1,6,,2,1,6121jeXidXjiijijij当用临时料场时决策变量为：Xij，当不用临时料场时决策变量为：Xij，xj，yj。（二）使用临时料场的情形使用两个临时料场A(5,1)，B(2,7).求从料场j向工地i的运送量为Xij，在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性规划问题.线性规划模型为：2161),(minjiijXjiaaf2,1,6,,2,1,s.t.6121jeXidXjiijijij其中22)()(),(ijijbyaxjiaa，i=1,2,…,6,j=1,2,为常数。设X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X21=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12编写程序gying1.m其详细的程序为：c1=sqrt((5-1.25)^2+(1-1.25)^2);c2=sqrt((5-8.75)^2+(1-0.75)^2);c3=sqrt((5-0.5)^2+(1-4.75)^2);c4=sqrt((5-5.75)^2+(1-5)^2);c5=sqrt((5-3)^2+(1-6.5)^2);c6=sqrt((5-7.25)^2+(1-7.25)^2);c7=sqrt((2-1.25)^2+(7-1.25)^2);c8=sqrt((2-8.75)^2+(7-0.75)^2);c9=sqrt((2-0.5)^2+(7-4.75)^2);c10=sqrt((2-5.75)^2+(7-5)^2);c11=sqrt((2-3)^2+(7-6.5)^2);c12=sqrt((2-7.25)^2+(7-7.25)^2);c=[c1;c2;c3;c4;c5;c6;c7;c8;c9;c10;c11;c12];A=[111111000000;000000111111];B=[20;20];Aeq=[100000100000;010000010000;001000001000;000100000100;000010000010;000001000001];Beq=[3;5;4;7;6;11];vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];[x,f]=linprog(c,A,B,Aeq,Beq,vlb)计算结果为：x=[3.00005.00000.00007.00000.00001.00000.00000.00004.00000.00006.000010.0000]’fval=135.2815即由料场A、B向6个工地运料方案为：123456料场A350701料场B0040610总的吨千米数为135.2815。（三）改建两个新料场的情形改建两个新料场，要同时确定料场的位置(xj,yj)和运送量Xij，在同样条件下使总吨千米数最小。这是非线性规划问题。非线性规划模型为：216122)()(minjiijijijbyaxXf2,1,6,,2,1,..6121jeXidXtsjiijijij设X11=X1,X21=X2,,X31=X3,X41=X4,X51=X5,,X61=X6X21=X7,X22=X8,,X32=X9,X42=X10,X52=X11,,X62=X12x1=X13,y1=X14,x2=X15,y2=X16（1）先编写M文件liaoch.m定义目标函数。functiony=liaoch(x)y=x(1)*sqrt((x(13)-1.25)^2+(x(14)-1.25)^2)+x(2)*sqrt((x(13)-8.75)^2+(x(14)-0.75)^2)+x(3)*sqrt((x(13)-0.5)^2+(x(14)-4.75)^2)+x(4)*sqrt((x(13)-5.75)^2+(x(14)-5)^2)+x(5)*sqrt((x(13)-3)^2+(x(14)-6.5)^2)+x(6)*sqrt((x(13)-7.25)^2+(x(14)-7.25)^2)+x(7)*sqrt((x(15)-1.25)^2+(x(16)-1.25)^2)+x(8)*sqrt((x(15)-8.75)^2+(x(16)-0.75)^2)+x(9)*sqrt((x(15)-0.5)^2+(x(16)-4.75)^2)+x(10)*sqrt((x(15)-5.75)^2+(x(16)-5)^2)+x(11)*sqrt((x(15)-3)^2+(x(16)-6.5)^2)+x(12)*sqrt((x(15)-7.25)^2+(x(16)-7.25)^2);(2)取初值为线性规划的计算结果及临时料场的坐标:x0=[35070100406105127]';编写主程序gying2.m.(3)计算结果为：x=[3.00005.00004.00007.00001.0000000005.000011.00005.69594.92857.25007.7500]fval=89.8835即两个新料场的坐标分别为(5.6959,4.9285),(7.2500,7.7500),由料场A、B向6个工地运料方案为：123456料场A354710料场B0000511总的吨千米数为89.8835。比用临时料场节省约45.398吨千米.注意初始点的选取某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为（元），其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释．练习2bxaxxfEngineContract.m文件EngineContractRun.m文件.即时commandwidow命令文件运行结果如下：