(3)热力学第二定律、习题课

P.61.8.如图所示abcda为1mol单原子分子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功。解:RCRCiPV25,23,3)(23)(ababVabTTRTTCQ)(103)(232JPPVababda211P（105pa）3V(升)c20)(25)(bcbcPbcTTRTTCQ)(105)(252JVVPbcb)(105.4)(232JPPVcdc)(23)(cdcdVcdTTRTTCQbda211P（105pa）3V(升)c20)(25)(dadaPdaTTRTTCQ)(105.2)(252JVVPdad),(10821JQQQbcab)(10722JQQQdacd)(10021JQQQ0E)(100JQA%5.128001001QAη%5.12108107112212QQη或此题非卡诺循环不能用=1－T2/T1解:P.62.5.如图一定量的理想气体自同一状态a，分别经a→b，a→c，a→d三个不同的准静态过程膨胀至体积均为V2的三个不同状态，已知ac为绝热线，则：(B)(A)a→b必放热(B)a→b必吸热(C)a→d可能是等温过程aV1OPVV2bcd∵绝热线比等温线陡∴a→d不可能是等温线考虑正循环abca,在整个循环中,系统对外做净功0caabAAA则系统从外界吸收净热量Q=A0否定(C)()()VbcVcbcbCQCTTRTTRQbbcVVPPRC)(0bcbcQPP又0bcabQQ0abbcQQQQ又即a→b必吸热。（排除A选B）aV1OPVV2bcdP.62.6.如图一定量的理想气体从相同的初态A分别经准静态过程AB、AC(绝热过程)及AD到达温度相同的末态，则气体吸(放)热的情况是：(B)(A)AB吸热AD吸热(B)AB放热AD吸热(C)AB放热AD放热(D)AB吸热AD放热VOPBACDABABABAEQADADADAEQACACACAEQ解:比较曲线下的面积可知ADACABAAA而B，C，D处在同一等温线上，DCBTTT即所以，ADACABTTTTTT于是ADACABQQQ。ADQABQADAB过程吸热过程放热,0;,0选(B)∵ΔE只与ΔT有关，ADACABEEE∴0ACQQ(绝热过程)P.52.7.图为1mol单原子分子理想气体的循环过程，其中a→b是等压过程，计算：(1)ab，bc，ca过程中的热量变化(2)经一循环后的总功(3)循环效率·b600T(K)44.8c·V（升）a22.40解:i=3,CV=3R/2=12.47J·mol-1·k-1CP=5R/2=20.78J·mol-1·k-1，=1(1)ab是等压过程由Va/Ta=Vb/Tb得Tb=VbTa/Va=300k300Qab=CP(Tb–Ta)=20.78×(300－600)=－6234(J)bc是等体过程ca是等温过程Qca=Aca=RTaln(Va/Vc)=8.31×600×ln2=3456(J)Q2=|Qab|=6234(J)(3)Q1=Qbc+Qca=7197(J)=1－Q2/Q1=1－6234/7179=13.4%或=A/Q1=963/7197=13.4%(2)A=Q=Qab+Qbc+Qca=963(J)Qbc=CV(Tc–Tb)=12.47×300=3741(J)P.62.1.一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K的高温热源吸热418J，向低温热源放热334.4J，低温热源温度为。解:121211TTQQ由得1212TTQQKTQQT3201122即(P.62.2)1mol单原子分子理想气体，在1atm的恒定压力下温度由0C加热至100C，内能改变量为；从外界吸热为。解:已知=1，P=1.013×105Pa，T1=273k，T2=373ki=3，CV=3R/2，CP=5R/2)(1247)(23)(1212JTTRTTCνEΔV)(2078)(25)(1212JTTRTTCνQPP320k1247J2078JP.61.5、一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：()(A)绝热膨胀过程(B)绝热压缩过程(C)等压膨胀过程(D)等压压缩过程解:对外作功，体积必膨胀，排除(B)、（D）绝热膨胀过程，内能必减少，排除（A）,选(C)CP.61.6、1mol氧气由初态A(P1、V1)沿如图所示的直线路径变到末态B(P2、V2)，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量(设氧气可视为理想气体，且Cv＝5R/2)解:)(12TTCEV)(212TTRi)(251122VPVP)(121VVP)(21)(2112211122VPVPVPVP从图可知012211122VPVPVPVP即VB··AP2P1OPV1V2A))((211212PPVV),(211122VPVPAAEQ)(31122VPVPRνPVTP.59.1.质量为100g的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情况下加热，需热量QV=，在压强不变的情况下加热，需热量QP=。解:已知M=0.1kg，=18×10-3kg/mol，i=6T1=393k，T2=423k，CV=3R，CP=4RmolM56.510181010033)(5550)(456.5)(1212JTTRTTCνQPP)(4170)(356.5)(1212JTTRTTCνQVV4170J5550J例题.1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环abcd，图中ab为等容线，bc为等温线，ca为等压线，求循环效率。(注意与P.61.7的区别)b·ac21P（105pa）36·V(升)解:已知Pa=Pc=105帕，Pb=2×105帕Vc=3610-3m3,i=5CV=5R/2,CP=7R/2bc是等温过程E=018cbcbcPPRTνQln2lnccVPcccRTνVP535102103610bccbPVPV331018mcV21)(25)(ababVabTTRTTCQaabVPP)(25ca是等压过程)(caPcaTTCQ)(27caTTRccccccaaVPVVPVVP47)21(27)(27ab是等体过程33101821mVVVcbacccccVPVPP4521)2(25在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热。b·ac21P（105pa）36·V(升)18ccccccbcabVPVPVPQQQ)2ln45(2ln451cccaVPQQ4722ln4571)2ln45(471112ccccVPVPQQ006102ln422ln4一、可逆过程和不可逆过程1、定义：一个系统经过一个过程P从一状态变化到另一状态，如果存在一个过程使系统和外界完全复原，则说明原过程P是可逆的，否则是不可逆的。注意关键词•判断的是原过程P•系统和外界全复原12P§15.5、6热力学第二定律可逆与不可逆过程卡诺定理•可逆过程是理想过程，只有准静态无摩擦的过程才是可逆的过程。PVdVPd准静态无摩擦VPAdd初始小过程VPAdd恢复小过程单摆的无磨擦摆动是可逆过程。二、一切自然过程都是不可逆过程自然过程有明显的方向性如功变热、热传导、扩散。1、热转换其唯一效果是（自动地）把热全部转变成功的过程是不可能发生的。2、热传导其唯一效果是热量从低温物传向高温物体的过程是不可能发生的。3、结论1)自然界中一切与热现象有关的宏观过程均是不可逆过程。2)宏观上与热相伴过程的不可逆性是相互沟通的。三.热力学第二律的表述1、开尔文表述不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他的影响。注意定律中的单一热源和不产生其他的影响这两句话。单一热源是指温度均匀且恒定的热源。其他的影响是指除了从单一热源吸取热量全部用来做功以外的任何其他的变化。从单一热源吸取的热量全部用来做功是可能的但会产生其他的影响。如气体的等温膨胀过程。热二定律表明，任何热机从外界高温热源吸取的热量都不能全部用来对外做功，它不可避免地要将部分热量释放到外界低温热源去。100%的热机叫做第一类永动机，它违反了热力学第一定律，是不可能造成的。而=100%的热机叫做第二类永动机，它并不违反热一定律,第二类永动机能否造成呢？热二定律表明，这类永动机也是不能造成的。另一种表述：第二类永动机是不可能造成的。2、克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。注意表述中自动两个字。可以证明，开尔文表述和克劳修斯表述是等价的。（由其中的一个表述可推出另一个表述，四.卡诺定理热二定律指出,那么热机效率最高等高温物体是可能的，如致冷机就是将热量从低温物体传向高温物体，但这不是自动地。热量从低温物体传向见教材P.276.第3、4、5段）。于多少呢?法国工程师卡诺提出了卡诺定理回答这个问题。卡诺定理在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，其效效率都相等，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即121TT在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，都不可能大于可逆热机的效率，即.可逆不可逆P.51.9.4×10-3kg的H2被活塞封闭在容器的下半部而与外界平衡，容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图，(活塞的质量和厚度可忽略)现把2×104J的热量缓慢地传给气体，使气体膨胀，求H2最后的压强，温度和体积各变为多少？(活塞外大气处于标准状态)活塞H2解：已知M=4×10-3kg,μ=2×10-3kg/molT0=273.15K,P0=1.013×105PaQ=2×104J,i=5,CV=5R/2,CP=7R/2ν=M/μ=2mol由P0V0=νRT0得320001048.4mPRTV由题意可知，过程的开始阶段是等压膨胀过程,初态的状态参量为P0、T0、V0，末态为P0、、VT且V=2V0=8.96×10-2m3TVTV00由KTTVVTVVT3.54622000000得等压过程中气体吸收热量)(158897)2(272)(0000JRTTTRTTCQPP∵QQP∴等压膨胀过程结束后气体状态将继续作等体变化，该过程初态为P0、T'、V，末态为P、T、V由QV=Q－QP=4111J和)(TTCQVV得KRQTTV6545∴H2最后的压强、温度和体积分别为：P=1.20×105Pa,T=645K,V=8.96×10-2m3再由0TPTPPaPTTP501020.1得2CV5R/2过程方程过程等体等压等温绝热A=0恒量TP对外做功)(12TTCQVV)(12TTCEV吸收热量内能增量恒量TV恒量PVA=P(V2V1))(12TTCEV0E)(12TTCEV)(12TTCQPP0Q12lnVVRTA21lnPPRTAAQTEA12211VPVPA或恒量PV恒量TV1恒量TP1或AE