(3-5)--相对渗透率

第五节相对渗透率绝对渗透率是岩心中100%被一种流体所饱和时测定的渗透率。绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化。为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗透率。相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一。多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为该相流体的相渗透率或者有效渗透率。有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关，还与各相流体的饱和度有关。油、气、水各相的有效（相）渗透率分别记作Ko，Kg，Kw。一、相对渗透率的基本概念1、有效（相）渗透率当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称为某相的相渗透率或某相的有效渗透率。Ko—油的有效（相）渗透率；Kw—水的有效（相）渗透率；Kg—气的有效（相）渗透率。2、相对渗透率多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与岩石的渗透率的比值。12221001110)(2,10,10PPALPQKPALQKPALQKggKKKoro/KKKwrw/3、绝对渗透率与有效渗透率及相对渗透率的性能比较例（1）设有一块砂岩岩心，长度L=7.5cm，截面积A=5cm2，其中只有粘度为1mPa.s的水通过，在压差△P=0.2MPa下通过岩石的流量Q=0.5cm3/S，求该岩心的渗透率；（2）如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度为3mPa.s的油通过，在同样压差△P=2MPa的条件下,它的流量Q=0.167cm3/S，求该岩心的渗透率；（3）若该岩心饱和70%的盐水（Sw=70%）和30%的油（So=30%）且保持在这样的饱和度下稳定渗流，压差同前，测得盐水的流量0.3cm3/S，而油的流量为0.02cm3/S，求此时的油、水的有效渗透率和相对渗透率。解：（1）由达西定律知：K=(QμL)/A△P=0.5×1×7.5/5×2=0.375μm2（2）由达西定律知：K=(QμL)/A△P=0.167×3×7.5/5×2=0.375μm2（3）Ko=(QoμoL)/A△P=0.02×3×7.5/5×2=0.045μm2Kw=(QwμwL)/A△P=0.3×1×7.5/5×2=0.225μm2（4）Kro=Ko/K=0.045/0.375=0.12(12%)Krw=Kw/K=0.225/0.375=0.60(60%)以上实例计算结果具有普遍性，计算结果说明：（1）岩石的绝对渗透率K并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，K值也就确定。（2）有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分布状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关。因此，有效渗透率是岩石流体相互作用的动态特性。（3）有效渗透率之和小于岩石绝对渗透率或相对渗透率之和小于1。Kw+Ko=0.225μm2+0.045μm2=0.270μm2Kro+Krw=0.72原因：A、有效渗透率计算是借用达西定律，在计算某一相有效渗透率的时候，把其它的流体当做固相处理。实际上多相流体渗流时，流体之间的相互干扰，流动阻力增大；B、毛管力、附着力和贾敏现象引起的附加阻力。（4）多相流体渗流时，通过岩石的流量的比值不等于岩石中的饱和度的比值。Qw/Qo=0.3/0.02=15;Sw/So=0.7/0.3=2.33二、相对渗透率曲线相对渗透率曲线：相对渗透率和流体饱和度的关系1、油、水相对渗透率曲线特征（两条曲线、三个区域、四个特征点。）（1）两条曲线：Kro和Krw曲线，图中虚线为Kro+Krw（2）三个区域（图为弱亲水岩石的油水相对渗透率曲线）A区为单相油流区。由于Sw很小，Krw＝0，而So值很大，Kro略低于1。这一曲线特征是由岩石中油水分布和流动情况所决定的。因为对于亲水岩石，当含水饱和度很小(图中Sw＜Swi＝20%)时，水分布在岩石颗粒表面及孔隙的边、角、狭窄部分，而油则处于大的流通孔隙中，因而水对油的流动影响很小，油的相对渗透率降低很小。分布在孔隙的边、角及颗粒表面的水仍处于非连续相，不能流动（水的相对渗透率为零），因而称之为束缚水。此时饱和度称为束缚水饱和度Swi，小于此饱和度水不能流动，也称为共存水饱和度和残余水饱和度等。B区为油水同流区。曲线特征表现为：随含水饱和度Sw的逐渐增大，水相相对渗透率Krw增加，而油相相对渗透率Kro下降。从微观上看，当润湿相超过某一饱和度（Swi）之后，润湿相开始呈连续分布状态，在外加压力作用下开始流动。随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，非润湿相相渗透率（Kro）下降，但初期非润湿相相渗透率（Kro）仍大于润湿相（Krw），其原因在于非润湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而且润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大、流经路程长。随着润湿饱和度的增加，润湿相占据了主要流动孔道，故其相渗透率迅速增加(从曲线陡缓可看出)，而非润湿相渗透率迅速减少。因为湿相己达一定饱和度（Sw），在压差作用下流动，水在岩石孔道中形成连通孔道并且越来越多，故Krw逐渐增高。与此同时，非湿相（油）饱和度减小，油的流道逐渐被水的流动渠道所取代，因此Kro降低明显。当非湿相（油）减少到一定程度时，不仅原来的流道被水所占据，而且油在流动过程中失去连续性成为油滴，此时便会出现液阻效应。另外，该区内由于油水同时流动，油水之间互相作用、互相干扰，由毛管效应引起的流动阻力明显，因而油水两相渗透率之和Kro+Krw值会大大降低，并且在两条曲线的交点处会出现Kro+Krw最小值（见图10—9中的虚线）。C区为纯水流动区。非湿相油的饱和度小于残余油饱和度Sor，非湿相失去了宏观流动性，油相相渗透率Kro＝0；与此同时润湿相占据了几乎所有的主要通道，非湿相油已失去连续性而分散成油滴分布于湿相水中，滞留于孔隙内。这些油滴由于贾敏效应对水流造成很大的阻力，因而出现如图10—9的现象，即含油饱和度越大，分散油滴越多，对水流造成的阻力越大，水相的相对渗透率离100%越远，反之亦然。此外，由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最低饱和度Swi大于非润湿相最低饱和度Sor，即SwiSor。（3）四个特征点四个特征点分别是束缚水饱和度Swi点、残余油饱和度Sor点、残余油饱和度下水相Krw点、两条曲线的交点(称为等渗点)。这些特征点的值体现了曲线的许多其它特性，例如下面讲到的润湿性。根据特征点还可以由原始含油饱和度及残余油饱和度，计算油藏或岩心的水驱油效率：图10—9中，，可见一般水驱油效率总是达不到100%，即使是最理想的情况下也只有80%左右。oioroiSSS原始含油饱和度残余油饱和度原始含油饱和度驱油效率wiorwiSSS11%8181.080.015.080.0或驱油效率（1）对两相流体，无论湿相还是非湿相都存在一个开始流动时的最低饱和度，当流体饱和度小于最低饱和度时，流体不能流动。湿相的最低饱和度值大于非湿相最低饱和度。（2）两相渗流时，由于毛细管压力产生的贾敏效应，使两相流体的渗滤能力都降低了，故两相流体的相对渗透率之和小于1，Krw+Kro为最小值时，两相相对渗透率相等。（3）无论润湿相还是非润湿相，随着本身饱和度增加相对渗透率增加，但非润湿相相对渗透率随饱和度增加的速率比润湿相要快。2、现场实际油水相对渗透率曲线的处理：多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率（绝对渗透率或束缚水下的油相渗透率）的比值。若基准渗透率是绝对渗透率，则油水相对渗透率曲线为图2所示；若基准渗透率是束缚水下的油相渗透率，则油水相对渗透率曲线为图3所示；油田现场大多数油水相对渗透率曲线为图3所示。油水相对渗透率是饱和度的函数，当然它还受岩石物性、流体物性、润湿性、流体饱和顺序(饱和历史)、以及实验条件（温度以及压差）等因素的影响。由于流体饱和度分布及流动的渠道直接与孔隙大小分布有关，岩石中各相流动阻力大小不同，因此岩石孔隙的大小、几何形态及其组合特征，就直接影响岩石的相对渗透率曲线。图10—11是不同类型介质的相对渗透率曲线。三、油水相对渗透率影响因素莫根(Morgan，1970)用不同孔隙结构和渗透率的砂岩作出了油水相对渗透率曲线，如图10—12所示。比较各曲线看出：（1）高渗透、大孔隙砂岩的两相共渗区的范围大，束缚水饱和度低；（2）孔隙小、连通性好的共存水饱和度高，两相流覆盖饱和度的范围较窄；（3）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小；图10—12孔隙大小及连通性对砂岩相对渗透率曲线的影响1、岩石孔隙结构的影响岩石的润湿性对相对渗透率曲线的特征影响较大。一般岩石从强水润湿(θ＝0º)到强油润湿(θ＝180º)时，同一含水饱和度下，油相的相对渗透率将依次降低；相反，水相的相对渗透率将依次升高（图10—13）。图10-13不同润湿性时的相对渗透率曲线（吸入法测定）（据杨普华，1980）1-θ=180°2-θ=138°3-θ=90°4-θ=47°5-θ=0°0.1110100020406080100润湿相饱和度，%相对渗透率，%.....12345123452、岩石润湿性的影响图10—14是利用天然岩心，通过改变岩石润湿性（在油-水体系中加入不同浓度的表面活性剂）得到的一组相对渗透率曲线。由图可以看出，从强亲油（曲线5）到强亲水（曲线1），油相的相对渗透率逐渐增大，而水相的相对渗透率逐渐减小，相对渗透率曲线交点依次右移。润湿性对相对渗透率曲线的影响与油水在岩石孔道中的分布有关。在亲水岩石中，水相分布在小孔隙和孔隙的边隅上，这种分布对油的渗透率影响很小；而亲油岩石在同样的饱和度下，水以水滴或连续水流的形式分布在孔道中间，严重影响着油相的流动。另外油以油膜附着在岩石表面，因而在相同的含油饱和度下，油的相对渗透率就低。在强水湿岩石中测得的相对渗透率曲线如图10—15所示。强亲水岩石油水相对渗透率曲线特征（1）束缚水饱和度(Swi)＞20％～25％（2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw)＞50％（3）最大含水饱和度下的水相相对渗透率Krw＜30％(贾敏效应的影响)强亲油岩石油水相对渗透率曲线特征（1）束缚水饱和度(Swi)＜15％（2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw)＜50％（3）束缚水饱和度下的油相相对渗透率50%直至接近100%鉴于润湿性对相对渗透率曲线的影响很大，在实验测定的相对渗透率曲线时，必须确保从地层到实验室测定的整个过程中都保持岩石原始的润湿性。这样才能得到确实有代表性的相对渗透率曲线。(1)流体粘度的影响在上世纪50年代以前，一般认为相对渗透率与两相的粘度比无关。后来发现，非润湿相粘度很高时，非润湿相相对渗透率随粘度比（非湿相/湿相）增加而增加，并且可以超过100％；而润湿相相对渗透率与粘度比无关。这种现象可以用柯屯(Coton)的水膜理论解释。从水膜理论出发，可以这样解释，由于润湿相在固体表面吸附的的那部分液体可视作—层润湿膜；当非润湿相粘度很大时在其上流动，实际上可看成某种程度的滑动，润湿膜起着润滑的作用。当非润湿相粘度越大时，就越处于滑动状态，因而其相对渗透率增高了。粘度比的影响随孔隙半径的增大而减少，当岩石渗透率大于1达西时，粘度比影响可以忽略不计。3、流体物性的影响图10-16油水粘度比对相对渗透率的影响（据杨普华，1980）04080120160200020406080100水饱和度，%相对渗透率，%水相油相1-82.72-74.53-42.0　4-5.25-0.512345不同粘度比的相对渗透率曲线如图10—16，只有在含油饱和度较高时，粘度比的影响才显现出来。这是由于含油饱和度高时，它所占据并流经的孔道数目也多，粘度比对相对渗透率影响也就越大；而水饱和度高时，相应油所占据并流经的孔道数目减少，使非润湿相的油在较大孔道中流动，故粘度比的影响就小了。根据巴巴良的研究