试卷号：2006经济数学基础

一、单选题1.函数y=√𝑥2−4𝑥−2的定义域是（B）B【-2,2）U(2，+∞)2.函数f（x）=In(X+2)+1√4−𝑥的定义域是（A）A（-2,4）3.若函数f(x)=√𝑥−1√𝑥+1与g(x)=√𝑥2−1表示同一函数，则它们的定义域为（B）B【1，+∞）4.设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f（x+1）的定义域是（B）B（-1,0）5.若函数f(x)={𝑥−1,0𝑥≤1ln𝑥,1𝑥𝑒,则f（x）的定义域是（C）C（0，e）6.函数y=1𝑥−4+ln𝑥的定义域为（D）Dx0且x≠47.函数Y=𝑥𝐼𝑛(𝑥+1)的定义域为（C）C（-1,0）U（0，+∞）8.函数y=1𝐼𝑛（x−1）的定义域为（C）C（1,2）U（2，+∞）9.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等Df(x)=𝑠𝑖𝑛2𝑥+𝑐𝑜𝑠2𝑥,𝑔(𝑥)=110.下列各项函数中，（C）是相同函数Cf(x)=ln𝑥3;𝑔(𝑥)=3ln𝑥11.设f（x-1）=x2𝑥,则f(-1)=(D)D012.设函数f（x）={1，x0𝑒𝑥0≤𝑥14−𝑥2𝑥≥1，则f（1）是（C）C313.设分段函数f（x）={𝑥2+2,−2𝑥≤15−𝑥,1𝑥2,则f（1）是（C）C314.设f（x）={2𝑥−1，x≤0𝑒2+1，x0，则f（1）=（B）Be+115.若函数f（x）=1−𝑥𝑥,g(x)=1+x，则f【g（-2）】=（A）A-216.设f(x)=1𝑥,则f(f(x))=(C)Cx17.设函数f（x）=11+x，则f（f(x)）=(A)A1+𝑥2+𝑥18.设函数f（x）=1−x1+𝑥,g(x)=𝑥2+1,则g（f(x)）=(A)A2(1+x2）(1+𝑥)219.下列函数中，（D）不是基本初等函数Dy=sin（x−2）20.下列函数中，（B）不是基本初等函数By=lg（1-x）21.极限lim𝑥0𝑥sin12𝑥=(A)A1222.已知f(x)=𝑥sin𝑥-1,当（A）时，f（x）为无穷小量Ax023.当x0时，变量（D）是无穷小量Dxsin1𝑥24.当x0时，变量（C）是无穷小量C𝑒−1𝑥25.当x𝑂+时，（C）是无穷小量CIn(1+x)26.当x+∞时，下列变量中的无穷小量是（A）A(12)𝑥27.当x（B）时，y=𝑥(𝑥−1)𝑥2−1是无穷小量B028.当x0时，下列变量中，（C）是无穷小量CIn(1+x)29.当x0时，下列变量中为无穷小量的是(C)CIn(1+x)30.下列变量中，（D）是无穷小量DIn（x+1）(x𝑂−)31.设f(x)={𝑒𝑥+1𝑥02𝑥𝑥≥0,则下列结论正确的是（C）Cf(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f（x）=|𝑥−1|,以下（C）结论正确Cf（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）={1−√1+2𝑥𝑥,x≠0𝑘,𝑥=0在x=0处连续，则k=（B）B-136.当k=(A)时，函数f（x）={𝑥2+1𝑥≠1𝑘𝑥=0,在x=0处连续A137.函数y=ln𝑥+1𝑥2−1的间断点是（A）Ax=138.函数y=11−𝑒𝑥2−1的间断点是（C）Cx=±139.若函数f（x）={𝑥sin2𝑥−1,𝑥=𝑜+k,x≠0在X=0处连续，则K=（C）C140函数f（x）={𝑥2−1𝑥−1𝑎,𝑥=1，x≠1,若f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（B）B241.设Y=2sin𝑥，则y’=(D)D2sin𝑥cos𝑥𝐼𝑛242.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A243.设f（x）=cos3𝑥,则f’(x)=(B)Bsin3x44.设y=lnx(1−2𝑥),则y’=(C)C1𝑥-2-2lnX45.若f（x）=𝑒−xcos𝑥,则f’’(o)=(C)C-146.设Y=cos𝑘𝑥,𝑦𝑛|𝑥=0=−4,则K=(𝐶)c±247.设f（x）=𝑒3𝑥,则𝑓𝑛(0)=（C）C948.设y=𝑒−x2，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为𝑒𝑥2,则f’（0）=（B）B250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2√𝑝,则需求弹性𝐸𝑃=(𝐷)D−√𝑝3−2√𝑝52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为𝐸𝑝=（D）D−p50−p53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4√𝑝,则需求弹性为𝐸𝑝=(𝐷)D-3−2√𝑝√𝑝54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e𝑝2,则需求弹性𝐸𝑃=(A)A-𝑝255.设需求函数q（p）=100e−2𝑝,则需求弹性𝐸𝑝=(C)C-2p56.已知需求函数q（p）=1002−p,当p=5时，需求弹性𝐸𝑃为(A)A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=10𝑒−2𝑝,则当p=6时，需求弹性𝐸𝑝为(B)B-1258.某商品的需求弹性𝐸𝑝=-bp(b0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b0,a≠b,p≠𝑎𝑏),则需求量对价格的弹性𝐸𝑝是（B）B−bp𝑎−𝑏𝑝60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性𝐸𝑃=(C)Cp𝑞′(p)𝑞(𝑝)61.设y=1g2x,则dy=(C)C1𝑥𝑙𝑛10𝑑𝑥62.下列等式正确的是（B）B1cos2𝑥dx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）Asinxdx=d(−cosx)64.下列等式成立的是（A）A1𝑥2dx=d(-1𝑥)65下列等式成立的是（C）Ccos𝑥𝑑x=d(sin𝑥)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1𝑥)67.下列等式中正确的是（B）B1𝑥dx=d(ln|x|)68.设y=𝑥10,则𝑑𝑦𝑑𝑥=(B)B10𝑥969.d(cos2𝑥)=(B)B-2sin2𝑋𝑑𝑥70.下列等式中正确的是（D）D1√𝑥dx=d(2√𝑥)71.下列函数在区间（-∞，+∞）内单调增加的是（D）D2𝑥+172.下列函数中，（D）在区间（-∞，+∞）是单调减少的D-𝑥3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=𝑥2-4x+5在区间（0，+∞）内（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调减少的是（B）B5-x77.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B）B2𝑥78.函数y=x-𝑒𝑥在区间（-∞，+∞）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+𝑥2)在（-∞，+∞）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1𝑥在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D𝑥0是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（𝑥0）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05𝑞2,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若𝑥0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点𝑋0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x𝑒𝑥的极小值点是（C）Cx=187.设函数f(x)=a𝑥3+b𝑥2+cx+d满足𝑏2-3ac0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x𝑥0时f’（x）0；当x𝑥0时f’（x）0,则𝑥0必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B𝑥0是f（x）的极值点，则𝑥0必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1𝑞2,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsinx2的原函数D-12cosx292.导函数是-1𝑥的一个原函数是（D）Dln3𝑥93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）BG(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）CF（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C1𝑥97.设函数g（x）=x，则∫𝑔(x2)𝑑𝑥=(B)B13𝑥3+c98.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C∫𝑥sin2xdx99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D∫𝑥𝑒𝑥dx,令u=𝑒𝑥,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D∫𝑓（x）dx=F(x)+c101.若∫𝑓(𝑥)dx=x2𝑒2𝑥+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)𝑒2𝑥102.若∫𝑓(x)dx=2𝑥+2𝑥+𝑐,则f（x）=(A)A2𝑥ln2+2103.若∫𝑓（x）𝑒1𝑥dx=-𝑒1𝑥+c,则f（x）=（d）D-1𝑥2104.若∫𝑓(𝑥)dx=cos3x+c,则f(x)=(A)A-3sin3x105.若f（x）可微，则{∫df(x)}’=(B)Bf’(x)106.d(∫𝑎−3𝑥𝑑𝑥）=（C）C𝑎−3𝑥107.若f（x）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D）D∫𝑑𝑓(x)=𝑓(𝑥)108.若∫𝑓(x)dx=sin2x+e,则f’（x）=（B）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A）A𝑑𝑑𝑥∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝑓(𝑥)110.若∫𝑓(x)dx=𝑙𝑛𝑥𝑥+c,则f(X)=(C)C1−𝑙𝑛𝑥𝑥2111.已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C）Cy=x2+x−1112.已知曲线y=f（x）在点x处的斜率为x2+1，且曲线过点（1，,13），则该曲线的方程是（D）Dy=13𝑥3+x2-1113.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A）Ay=x2+3114．下列定积分计算正确的是（D）D∫sinxdx=0𝜋−π115.下列定积分中，积分值为0的是（A）A∫𝑒𝑥−𝑒−𝑥21−1𝑑𝑥116.下列定积分中，积分值为0的是（C）C∫𝑒𝑥−𝑒−𝑥21−1𝑑𝑥117.下列定积分中，积分值为0的是（A）A∫𝑎𝑥−𝑎−𝑥21−1𝑑𝑥118.下列积分中，积分制为0的是（B）B∫（𝑒𝑥−𝑒−𝑥）1−1dx119.若f（x）的连续的奇函数，a0，则等式（D）成立D∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥=0𝑎−𝑎120.设f（x）是连续的奇函数，则定积分∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝑎−𝑎(D)D0121.已知A=B，其中A=|12−14x6|，B=|12𝑦436|,则x,y的取值正确的是（A）Ax=3,y=-1122.设A=[1203]，B=[𝑥10𝑦]，当x与y之间有关系（C）时，就有AB=BACy=x+1123.设A=|1−24021|，B=|−2270−14|，则A+B=（C）C[10−11015]124.设A=|52−1302|，则3A=（A）A|156−3902|125.设下面矩