第四章-凸轮机构及其设计

第四章凸轮机构及其设计下午2时51分基本要求1、了解凸轮机构的类型及应用；2、对推杆的基本运动规律及推杆运动规律的选择有明确的概念；3、掌握凸轮机构的压力角及自锁概念；4、能确定盘形凸轮机构的基本尺寸；5、掌握盘形凸轮轮廓曲线的设计方法。§4-1凸轮机构的应用和分类下午2时51分凸轮机构的组成•凸轮是具有曲线轮廓或凹槽的构件•凸轮机构一般由凸轮、从动件和机架三个构件组成。下午2时51分凸轮机构的分类•按照凸轮的形状分类•按照从动件的型式分类•按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分类下午2时51分凸轮机构的分类按照凸轮的形状分类•盘形凸轮•移动凸轮•圆柱凸轮下午2时51分盘形凸轮•这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化向径的盘形零件，如。当其绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直于凸轮转轴的平面内运动。它是凸轮的最基本型式，结构简单，应用最广。下午2时51分移动凸轮•当盘形凸轮的转轴位于无穷远处时，就演化成了图示的移动凸轮（或楔形凸轮）。凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。下午2时51分圆柱凸轮•如果将移动凸轮卷成圆柱体即演化成圆柱凸轮。图示为自动机床的进刀机构。在这种凸轮机构中凸轮与从动件之间的相对运动是空间运动，故属于空间凸轮机构。下午2时51分凸轮机构的分类按照从动件的型式分类•尖底从动件•滚子从动件•平底从动件下午2时51分尖底从动件•从动件的尖端能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。下午2时51分滚子从动件•为减小摩擦磨损，在从动件端部安装一个滚轮，把从动件与凸轮之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可用来传递较大的动力，故这种形式的从动件应用很广。下午2时51分平底从动件•从动件与凸轮轮廓之间为线接触，接触处易形成油膜，润滑状况好。此外，在不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终垂直于从动件的平底，受力平稳传动效率高，常用于高速场合。下午2时51分凸轮机构的分类按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分类•力锁合•形锁合下午2时51分力锁合•所谓力锁合型，是指利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。下午2时51分形锁合•所谓形锁合型，是指利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。下午2时51分凸轮机构的优点•结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多用性和灵活性，从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求的从动件的运动规律，都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。下午2时51分凸轮机构的缺点•凸轮轮廓线与从动件之间是点或线接触的高副，易于磨损，故多用于传力不大的场合。§4-2从动件的运动规律下午2时51分基本概念•基圆–以凸轮理论轮廓的最小向径r0为半径作的圆。•基圆半径–即为最小向径r0。下午2时51分基本概念•偏距–凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离e。•偏距圆–以e为半径作的圆。下午2时51分基本概念•行程–从动件往复运动的最大位移，用h表示。下午2时51分基本概念•推程–从动件背离凸轮轴心运动的行程。•推程运动角–与推程对应的凸轮转角。下午2时51分基本概念•回程–从动件向着凸轮轴心运动的行程。•回程运动角–与回程对应的凸轮转角。下午2时51分基本概念•远休止角–从动件在最远处停留凸轮的转角。•近休止角–从动件在距离回转中心最近处停留凸轮的转角。下午2时51分基本概念•从动件位移线图–从动件位移s与凸轮转角φ的对应关系。下午2时51分多项式运动规律•一般形式nnccccs2210式中c0、cl、c2、…、cn为n+1个系数。这n+1个系数可以根据对运动规律所提的n+1个边界条件来确定。下午2时51分多项式运动规律•一次多项式从动件速度为常量，故称为等速运动规律，由于其位移曲线为一条斜率为常数的斜直线，故又称直线运动规律。特点：速度曲线不连续，从动件运动起始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲击。适用场合：低速轻载。下午2时51分多项式运动规律•二次多项式从动件在推程或回程的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，通常加速度和减速度绝对值相等。由于其位移曲线为两段在O点光滑相连的反向抛物线，故又称为抛物线运动规律。特点：速度曲线连续，不会产生刚性冲击；因加速度曲线在运动的起始、中间和终止位置有突变，会产生柔性冲击。适用场合：中速轻载。下午2时51分多项式运动规律•五次多项式其位移方程式中多项式剩余项的次数为3、4、5，故称3－4－5次多项式运动规律。也称五次多项式运动规律。特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。适用场合：高速中载。下午2时51分三角函数运动规律•简谐运动规律–当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。下午2时51分三角函数运动规律•简谐运动规律由于其加速度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。特点：速度曲线连续，故不会产生刚性冲击，但在运动的起始和终止位置加速度曲线不连续，故会产生柔性冲击。适用场合：中速中载。当从动件作无停歇的升--降--升连续停歇运动时，加速度曲线变成连续曲线，可用于高速场合。下午2时51分三角函数运动规律•摆线运动规律–当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上一点的轨迹为一条摆线，此时该点在纵轴上的投影即为摆线运动规律。下午2时51分三角函数运动规律•摆线运动规律由于其加速度曲线为正弦曲线，故又称为正弦加速度运动规律。特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。适用场合：高速轻载。下午2时51分组合运动规律•为了获得更好的运动和动力特性，可把几种常用运动规律组合起来加以使用，这种组合称为运动曲线的拼接。•图示等加速—等速—等减速组合运动规律下午2时51分组合运动规律•组合后的从动件运动规律应满足的条件：1.满足工作对从动件特殊的运动要求。2.各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击，这是运动规律组合时应满足的边界条件。3.应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成不利的影响。下午2时51分从动件常用运动规律特性比较运动规律冲击特性vmax/(hω/Φ)amax/(hω2/Φ2)jmax/(hω3/Φ3)适用场合等速（直线）刚性1.00∞－低速轻载等加等减速（抛物线）柔性2.004.00∞中速轻载简谐（余弦加速度）柔性1.574.93∞中速中载摆线（正弦加速度）无2.006.2839.5高速轻载3－4－5次多项式（五次多项式）无1.885.7760.0高速中载§4-3按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线——作图法下午2时51分凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。-ωω给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。下午2时51分反转法原理•在凸轮机构中，如果对整个机构绕凸轮转动轴心O加上一个与凸轮转动角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度（-ω），这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。但此时凸轮将固定不动，而移动从动件将一方面随导路一起以等角速度（-ω）绕O点转动，同时又按已知的运动规律在导路中作往复移动；摆动从动件将一方面随其摆动中心一起以等角速度（-ω）绕O点转动，同时又按已知的运动规律绕其摆动中心摆动，由于从动件尖端应始终与凸轮廓线相接触，故反转后从动件尖端相对于凸轮的运动轨迹，就是凸轮的轮廓曲线。下午2时51分12345678-ωω对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮1’3’5’7’8’91113159’11’13’12’14’下午2时51分-ωω对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。④将各中心点连接成一条光滑曲线。⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。2)对心直动滚子推杆盘形凸轮1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓下午2时51分对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3)对心直动平底推杆盘形凸轮123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’15141312111091’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’下午2时51分eA-ωωO偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k1515’14’13’12’11’10’9’下午2时51分摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B8120°60°90°B’1φ1B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7ω-ωr0ABld1’2’3’4’123456785’7’6’8’下午2时51分2πRV=ωRωvR－V6)直动推杆圆柱凸轮机构思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2πR的平面移动凸轮机构，其移动速度为V=ωR，以－V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。Bv下午2时51分123456787’6’5’4’3’2’1’V=ωRββ'－V2πRsβ6)直动推杆圆柱凸轮机构已知：圆柱凸轮的半径R，从动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。ωvRδs123456786’5’4’3’2’1’7’下午2时51分ARω7)摆动推杆圆柱凸轮机构已知：圆柱凸轮的半径R，滚子半径rr从动件的运动规律，设计该凸轮机构。2”3”4”5”6”7”8”9”0”0”-V2πR2rrφ1”AV=ωRA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0φ50分钟δφ012345678902πRA0中线4’,5’,6’3’2’1’0’8’7’9’§4-5凸轮机构基本尺寸的确定下午2时51分凸轮机构的压力角和自锁•压力角定义：–在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。–图示移动滚子从动件盘形凸轮机构，过滚子中心所作理论廓线的法线nn与从动件的运动方向线之间的夹角α就是其压力角。下午2时51分凸轮机构的压力角和自锁•压力角与作用力的关系–凸轮对从动件的作用力F可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F1和垂直于运动方向的分力F2。前者是推动从动件克服载荷的有效分力，后者将增大从动件与导路间的滑动摩擦，是一种有害分力。–压力角α越大，有害分力越大。–压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。下午2时51分凸轮机构的压力角和自锁•自锁–当压力角α增加到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F1，这时无论凸轮给从动件的作用力多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。–机构开始出现自锁的压力角αlim称为极限压力角–压力角α越小，所需推力减小，避免自锁，使机构具有良好的