8.2-代入消元法解方程(2)#

1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法练习１．把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为．２、已知方程组②;345①,44xyxy指出下列方法中比较简捷的解法是（）Ａ利用①，用含x的式子表示y，再代入②;Ｂ利用①，用含y的式子表示x，再代入②;Ｃ利用②，用含x的式子表示y，再代入①;Ｄ利用②，用含y的式子表示x，再代入①.例2根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.由题意,得5X＝2y500x+250y＝22500000｛①②解这个方程,得x=20000.把x=20000代入③，得y=50000.所以这个方程组的解是｛X=20000y=5000025解:由①,得y=x③25把③代入②,得500x+250×x=22500000答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.由题意,得X+y＝4810x+12y＝520｛①②由①,得y=48-x③把③代入②,得10x+12(48-x)=520解这个方程,得x=28.把x=28代入③，得y=20.所以这个方程组的解是｛X=28y=20P107解:设骑车用x小时,步行用y小时.由题意,得X+y＝125x+5y＝20｛①②由①,得y=1-x③把③代入②,得25x+5(1-x)=2043解这个方程,得x=.41把x=代入③，得y=.43所以这个方程组的解是｛X=y=4341答:骑车用小时,步行小时.4341昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？练习3解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组．34358yxyx例：已知：方程组甲由于看错了a，解得乙看了错b解得，求原方程组正确的解24155byxyax45yx13yx1.用代入法解方程组:354732yxyx⑷⑶01213yxyx54372yxyx⑵s=3t=2x=3y=1x=2y=-1__x=y=1477523,32)1(tsts2①已知方程组的解为3,1aybxbyax,21,1yx求a,b②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．3．一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位数。提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4⑴3x+2y=133x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4①②⑴1.解下列二元一次方程组(分组练习)可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③y=5把③代入①x+1=8x=7〖分析〗∴原方程组的解为x=7y=5得得:①②3x+2y=133x-2y=5⑵解下列二元一次方程组(分组练习)〖分析〗可将2y看作一个数来求解。解:由②得:把③代入①3x+(3x–5)=136x=18x=3把x=3代入③2y=9–5y=22y=3x–5③∴原方程组的解为x=3y=2得:得:用整体代入法解方程组:92153410uvuv（1）4332uv(2)32103243105xyxyy1233xy１，已知x=t-2,y=2t+1,用含x的式子表示y：．用含y的式子表示x：．２，若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）A.4B.10C.11D.123)1(,134yaaxyx3、若方程组的解与方程组的解相同，求a、b的值.2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a解：2x-y=33x+2y=8①②由①得：y=2x-3③把③代入②得：3x+2（2x–3）=83x+4x–6=83x+4x=8+67x=14x=2把x=2代入③，得：y=2x-3=2×2-3=1∴x=2y=1∵方程组的解与方程组的解相同2x-y=33x+2y=8ax+by=1bx+3y=a∴把代入方程组得：x=2y=1ax+by=1bx+3y=a2a+b=12b+3=a④⑤解得：a=1b=-14、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：根据已知条件，得：y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入②得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2–3x=2-3×2=-4∴x=2y=-4答：x的值是2，y的值是-4.解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?①②分析:yx53yx43=523①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？解方程组:2343553yxyx②①yx53yx43=523分析:①左边②左边①右边②右边=184353yxyx189y2y将y=-2代入①,得5253x5x解方程组:2343553yxyx②①解:由①-②得:184353yxyx189y2y将y=-2代入①,得:5253x5x5103x1053x153x即即所以方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy解方程组:574973yxyx分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?解方程组:574973yxyx解:由①+②得:597473yxyx597473yxyx147x2x将x=2代入①,得:9723y976y697y37y73y所以方程组的解是732yx①②通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边练习33651643yxyx①②3.解方程组: