牛顿第二定律的应用(一)上课用

l、科技工作者能准确地预测火箭的变轨，卫星的着落点，他们靠的是什么？2、利用我们已有的知识是否也能研究类似的较为简单的问题？①牛顿第二定律（F合=ma）反映了力和运动的关系②运动学公式速度公式：v=vo+at位移公式：x=vot+at2导出公式：vt2－vo2=2ax12例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。问题：1.物体的受力情况如何？受力分析如图示：2.物体所受的合力如何？竖直方向：合力为零，加速度为零。水平方向：大小：F合=F－Ff；方向与拉力F方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？已知初速度VO和时间t，要求末速度Vt和位移Ｘ,还差加速度a。ＶＯ=Ot=4sＶt=?Ｘ=?FfFGFN解：物体受力如图由牛顿第二定律：F－Ff=maa=26.44.21.1/2fFFmsm--==smatvvt/4.441.100mattvs8.841.121212204s末的速度4s内的位移4.如何求加速度？借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。5.本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。FfFGFN变式.一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.2。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。FfFGFN一、从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况解：木箱受力如图：将F正交分解，则：练习：一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成θ=37O角，求经过ｔ=5秒时木箱的速度。FNmgFfFθF1F2F2=Fsinθ②F1=Fcosθ①Ff＝μFN⑤由①②③④⑤⑥得竖直方向：③0)(2mgFFN水平方向：④maFFf＝1cos(sin)FmgFvtm-+=v＝at⑥代入数据可得：v＝２４m/s例题2一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。解：θF2F1θmgF阻FNF1=mgsinθ②根据牛顿第二定律:F1－F阻＝ma③12由x＝v0t＋at2得a＝①t22（x－v0t）由①②③得F阻＝F1－ma=mgsinθ-t22m（x－v0t）已知运动情况求受力情况F阻方向沿斜面向上滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：代入数据可得：F阻＝67.5N本题属于那类力学问题？人共受几个力的作用？各力方向如何？它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是己知的？待求力是谁？物体所受的合力沿什么方向？解：滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：θF2F1θmgF阻FNF1=mgsinθ①F1－F阻＝ma②12由x＝v0t＋at2得a＝t22（x－v0t）由①②③得F阻＝F1－ma=mgsinθ－t22m（x－v0t）F阻方向沿斜面向上③代入数据可得：F阻＝67.5N二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？更上一层：约μ=0.1242m41m一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况动力学的两类基本问题解题思路：力的合成与分解F合=ma运动学公式受力情况合力F合a运动情况1、确定研究对象。2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力的示意图。3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图。4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。应用牛顿运动定律解题的一般步骤例题3:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1m1m2F[m1]FF1[m2]F1FN1[解法一]：分别以m1、m2为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对m1有：F–F1=m1a（1）对m2有:F1=m2a（2）联立（1）、（2）可得212mmFmF1=m1m2F[m2]F1FN2[解法二]：对m1、m2视为整体作受力分析m2g有：F=（m1+m2）a（1）对m2作受力分析联立（1）、（2）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有：F1=m2a（2）例题3:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1在动力学中连结体问题的处理方法：连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。求m1对m2的作用力大小。m1m2m2gF1FN21212mFFmamm==+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fmgma-=1221221212()FmmgmFFmmgmmmm-+=+=++用水平推力F向左推m1、m2间的作用力与原来相同吗？对m2受力分析：mMθF例４.质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力F加在M上，要求m与M不发生相对滑动，力F应为多大?tan)(gmMF解:以m为对象；其受力如图：由图可得：有由则受力如图以整体为对象由牛顿第二定律有合)2)(1()2........()(,,)1........(tantanamMFmamgmgF