[0264]《概率论》

-1-西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：数学与应用数学(数学教育)2016年12月课程名称【编号】：概率论【0264】A卷姓名：王明学号：1510500663001大作业满分：100分一、简算题（每小题10分，共50分）：1、31AP，41BP，21BAP，求BAP.解：2、甲、乙两市都位于长江的下游，根据上百年来的气象记录知，一年中甲市雨天的概率为0.2，乙市雨天的概率为0.14，两地同时下雨的概率为0.12，求：（1）两市至少有一市下雨的概率；（2）两市都不下雨的概率。解：3、某机器生产的螺栓长度（单位：cm）服从正态分布)06.0,05.10(2N，规定长度在范围12.005.10内为合格，求一螺栓不合格的概率.4.设随机变量X的概率密度函数为其他1001)(xxpX求随机变量XYln2的概率密度。解：5.炮战中，在距目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1、0.7、0.2,而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05、0.1、0.2,求目标被击毁的概率。-2-二、（15分）设随机变量的分布函数为，求（1）常数A、B；（2）概率)(10P；(3)的密度函数)(xf.三、（15分）设,在平面上以原点为心1为半径的圆内服从均匀分布，（1）求,的联合密度函数),(yxp；（2）,是否相互独立？为什么？(3)求,的协方差),cov(.四、（10分）设A、B为两个随机事件，且1)(0BP，证明：A与B相互独立的充分与必要条件为)()(BAPBAP。-3-五、（10分）某单位内部有200部电话分机，每个分机有5%的时间要与外线通话，可以认为每个电话分机用不同的外线是相互独立的，利用中心极限定理确定，需准备多少条外线，才能以不低于95%的概率满足每个分机需使用外线时不用等候？