高考数学第一轮复习系列讲座2--集合与简易逻辑2

《高考数学第一轮复习系列讲座》人教版高中数学(第2讲)第一章集合与简易逻辑集合的概念与运算(2)奎屯王新敞新疆一、高考要求新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合及运算.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆概念集合命题含绝对值的不等式解法集合的应用简易逻辑充要条件一元二次不等式解法运算新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆二、知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆名称交集并集由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A与B的交集由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集BA(读作“A交B”）BA(读作“A并B”）BxAxxBA且BxAxxBA或AB定义记号简而言之图示AB新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例6已知A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且AB，求实数a的取值范围.{1}{2}.A由已知，得：，或，或解：.22,042aaA，若.204011}1{22aaaA，若.040124}2{2无解，若aaaA}.22|{aaa的范围是综上所述，满足条件的新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆2{1112}{1}.7AddBqqABABdq已知，，，，，，且，求，的值例ABABAB解：304,112ddqq或根据集合的性质，得d，q的值只能是：34.12dqqdqdqdqd21121122或新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例8设，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，已知:（1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}；（2）(CUA)∩B＝{1，9}；（3）A∩B＝{2}.求A、B.解：∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}∴CU(A∪B)＝{4，6，8}∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}∴B＝[(CUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}A＝{2，3，5，7}UBA新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆.1。4。a。a。a。a解：（1）由题意，得：AB，{|14}{|}12{|4}.9AxxBxxaABAaABxxa已知，，（）若，求的范围；（）若，求的范围例（2）由题意，易得：1≤a≤4.∴a≥4.。a新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例10用集合的交、并、补表示下列图形中的阴影部分.UBABA∩(CUB)A∩B∩(CUC)UBCA新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆三、题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆例11学校先举行了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?解:设A＝{田径运动会的参赛同学},B＝{球类运动会的参赛同学}.AB∴card(A∪B)＝card(A)＋card(B)-card(A∩B)＝8＋12－3＝17.答:两次运动会中,这个班共有17名同学参赛.新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆四、自我操练新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆1.已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于A.{x|x＜－2}B.{x|x＞3}C.{x|－1＜x＜2}D.{x|2＜x＜3}解析：M={x|x2＜4}={x|－2＜x＜2}，321-1-2oxN={x|x2－2x－3＜0}={x|－1＜x＜3}，结合数轴，∴M∩N={x|－1＜x＜2}.答案：C新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆四、自我操练新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆2.已知集合A={x∈R|x＜5－}，B={1，2，3，4}，则（CRA）∩B等于DA.{1，2，3，4}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{4}222新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆四、自我操练新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆UAB(CUB)∩A(CUA)∩B(CUA)∩(CUB)且A∩B={2},CUA∩CUB={1，9},3.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},AU,BU,(CUA)∩B={4,6,8},求A和B.解：如右图所示，用圆和椭圆分别表示A，B，用矩形表示全集，则A∩B,CUA∩CUB，CUA∩B的位置都固定下来,把题设相应元素填入相应的部分从图形上即可得到A∩CIB={3,5,7}.∴A={2,3,5,7}，B={2,4,6,8}.23,5,74,6,81,9新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆五、小结新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆奎屯王新敞新疆集合数学之基础，元素属性分清楚点集数集图形集，互相之间有区别交集元素取公共，并集元素要全体补集相对是反面，子集落在全集内最小子集是空集，子集个数是2n幂熟练运用集合的并、交、补的运算并进行有关集合的运算.本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！奎屯王新敞新疆