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27.2.1相似三角形的判定（一）设计：苏雷2017-12-25学习目标：(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△CBA;(2)知道当△ABC与△CBA的相似比为k时，△CBA与△ABC的相似比为1/k．(3)理解掌握平行线分线段成比例定理(4)在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题．(5)在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．学习重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．学习难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．学习过程：我复习、我思考（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且kACCACBBCBAAB．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且ACCACBBCBAAB．（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。（2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△CBA;（3）当△ABC与△CBA的相似比为k时，△CBA与△ABC的相似比为1/k．我探究、我发现活动1(教材P29页探究1)如图27.2-2),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?操作画图，动手量度，小组讨论，共同交流,回答结果．归纳总结：平行线分线段成比例定理。在活动中,应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？归纳总结：平行线分线段成比例定理推论。我巩固、我提高。通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论活动3练习问题：如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.活动4、教材31页第1、2题我归纳，我总结。活动5（1）谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．（2）相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比kACCACBBCBAAB，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是k1CAACBCCBABBA，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．（CD=10）1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．