土压力计算

第五章土压力计算5.1土压力的种类与影响因素5.2静止土压力计算5.3朗肯土压力理论5.4库仑土压力理论5.5《规范》法计算土压力5.6挡土墙设计山体滑坡5.1土压力的种类峨眉山山体滑坡正在抢修中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米，由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。延安宝塔面临滑坡威胁土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。E填土面码头桥台E隧道侧墙E挡土墙应用举例建成后的坡间挡土墙挡土墙发生事故的例子•多瑙河码头岸墙滑动•英国伦敦铁路挡土墙滑动图垮塌的重力式挡墙垮塌的护坡挡墙失稳的立交桥加筋土挡土墙静止压力被动土压力主动土压力土压力一、土压力类型按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的平衡状态土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关键因素。土压力与挡土结构位移d的关系产生被动土压力所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。二、影响土压力的因素二、影响土压力的因素•2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。•3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。E0H3H静止土压力的分布第二节静止土压力计算水平向的自重应力例5-1已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ=18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。例5—1已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为γ=18.0kN／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。解:按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小通过三角形面积求得：静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。第三节朗肯土压力理论朗肯土压力简介土的极限平衡条件半空间的应力状态土压力的计算方法朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面竖直2.墙背光滑3.墙后填土面水平zz?x?zzKx0zzzKx0该点达极限平衡需满足什么条件？0zK0ztgcf弹性平衡状态时的莫尔圆自重应力zz竖直截面上的法向应力zKx0一、朗肯土压力的基本原理1.土体在水平方向伸展单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。0zK0zatgcf主动朗肯状态时的莫尔圆2452ctan245tan2452ctan245tan2213za2.土体在水平方向压缩单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。0zK0zptgcf被动朗肯状态时的莫尔圆2452ctan245tan2452ctan245tan2231zp0zK0zaptgcf三种状态时的莫尔圆2452ctan245tan2zp2452ctan245tan2zazK001.无粘性土二、朗肯主动土压力计算)245(tan2aKEaH3H无粘性土的主动土压力强度分布图aHK2.粘性土aKcz20临界深度02aaakczkEaH30zH粘性土的主动土压力强度分布图aaKc2HKadebc0zakcz20例5-2有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，φ=300，γ=18.0kN／m3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。例5-2有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，φ=300，γ=18.0kN／m3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。解因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力其中主动土压力系数为墙顶点l处的主动土压力强度为：由于σa1为拉应力，墙背与填土脱开，故应求临界深度zo：墙底点2处主动土压力强度为土压力分布图形如图所示，主动土压力的大小为mz93.10kpaa21.182三、朗肯被动土压力计算1.无粘性土)245(tan2pKEp无粘性土的被动土压力强度分布图pHK3HH2.粘性土)245(tan2pKEpppKcHK2pKc2粘性土的被动土压力强度分布图例题5-3有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解（1）计算被动土压力系数。04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力mz0mz6，?p?p例题5-3有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力mz0mz6，kPa....K34544311920420518K2CzpppkPa....K782804311920426518K2Czppp（3）计算总被动土压力例题5-3有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。解，kPa....K34544311920420518K2CzpppkPa....K782804311920426518K2Czppp（3）计算总被动土压力m/kN...Ep361005678280345421Ep的作用方向水平，作用点距墙基为z，则m.....Ep3226345478280213663454263610051（4）被动土压力分布如图5-9所示。E0H3H静止土压力的分布5.3静止土压力计算水平向的自重应力EaH3H无粘性土的主动土压力强度分布图aaHHKa2aKH21E00a)245(tan2aKEaH30zH粘性土的主动土压力强度分布图aaaHKc2HKadebc0zakcz20a0aKc2)245(tan2aKEp无粘性土的被动土压力强度分布图pHK3HH)245(tan2pKEpppKcHK2pKc2粘性土的被动土压力强度分布图1、填土面作用均布荷载当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。qh四、几种常见情况的土压力EaaKHh)(Hqhq将垂直压力项γz换以γz+q计算即可。1、填土面作用均布荷载aaKqzppKqzaaaKC2KqzpppKC2Kqz无粘性土粘性土例题5-4已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度γ=19.0kN/m3，内摩擦角，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。解（1）计算主动土压力系数（2）计算主动土压力307.022345tanK2akPa53.5307.018019Kqzaa1kPa52.40307.018619Kqzaa2m/kN15.13897.10418.33653.552.4021653.5EaaEm24.23697.1042618.3315.1381z作用方向水平，作用点距墙基为z，则32m24.2366)53.552.40(2126653.515.1381z2．墙后填土分层•分层计算:若计算第i层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i层土上。以粘性土为例，其计算公式为：•若为无粘性土，上式中的第二项为零。aiiaiii2211aiKc2Khhhpiipiii2211piKc2Khhh例题5-5挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。31.022345tanK21a57.021645tanK22a75.0K2a031.0017zK1a10akPa5.1031.0217zK1a11a2a2a2111aKC2KzhkPa4.475.010257.00192172a2a2112aKC2KzhkPa9.3675.010257.0319217例题5-5挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数（2）计算第一层的土压力顶面底面（3）计算第二层的土压力底面顶面031.0017zK1a10akPa5.1031.0217zK1a11akPa4.41akpa9.362am/kN........Ea572754821351034493621344251021m5.13375.48232.133235.105.721z例题5-5挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数（4）计算主动土压力Ea的作用方向水平，作用点距墙基为z，则3．填土中有地下水•当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。计算土压力时，可将地下潜水面看作是土层的分界面，按分层土计算。潜水面以下的土层因受到地下水的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算。3．填土中有地下水（1）水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用有效重度；计算水压力时按静水压力计算。然后两者叠加为总的侧压力（2）水土合算法这种方法比较适合渗透性小的粘性土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用饱和重度，水压力不再单独计算叠加。例题5-6用水土分算法计算图5-14所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力。333023045tanKK22a1a.03330081110