江苏省常州市翠竹中学九年级数学新课结束调研考试试题(无答案)

用心爱心专心1ABCD（第14题图）江苏省常州市翠竹中学2012届九年级数学新课结束调研考试试题（无答案）注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）.一、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.下列各题的四个选项中，只有一项．．符合题意）1．若二次根式1x有意义，则x的取值范围为【】A.1xB.0xC.1xD.1x2．二次函数52xy图像的顶点坐标是【】A．（－1，5）B．（1，5）C．（0，5）D．（0，－5）3．下列计算正确的是【】A.422aaaB.725aaaC.532)(aaD.2222aa4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【】A．12B．9C．4D．35．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是【】A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于【】A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A.相交B.内切C.外切D.外离8．将抛物线22yx向下平移2个单位，得到抛物线解析式是【】A.22yxB.22(2)yxC.222yxD.222yx9．如下图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是【】A．3B．113C．103D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）10．方程220xx的解为.11．已知关于x的方程2220xxk的一个根是1，则k=．12．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________.13．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积是2cm．14．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为．15．如图，AB是⊙O直径，130AOC，则D_____°.16．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝.17．如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．18．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程24axbxc的解为．19．如图给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2011次“移位”后，则他所处顶点的编号是_________.三、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）x…-2-1012…y…216-4212-2212…ABCDEDBOAC（第15题图）12345（第17题图）BADCE用心爱心专心220．（1）计算：01260cos2214；（2）化简：21442xx；（3）解方程：2540xx；（4）解不等式组：xxx312121.四、解答题（本大题共8小题，共62分）21．(本小题满分6分)某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为人．22．(本小题满分7分)在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．23．(本小题满分7分)如图，A、F、C、D四点在一直线上，CDAF，AB∥DE，且DEAB．求证：（1）ABC≌DEF；（2）FECCBF.24．(本小题满分6分)已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB＝45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连结BC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AC=34，∠CAB＝75°，求⊙O的半径．25．(本小题满分7分)如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点EB46%C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105FEDCBAABCDO用心爱心专心3ABEFQP处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）26．(本小题满分7分)在如图的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图所示．求折叠进去的宽度.27．(本小题满分10分)如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板块.28．（本小题满分12分）如图，RtABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B(﹣1,0)、A(0,2)，AC⊥AB.（1）求线段OC的长.（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段．．AC以5个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由.yxACBO用心爱心专心4九年级教学情况调研测试2012.4数学试题答案一、选择题（每小题2分，共18分）题号123456答案DCBACA题号789答案DDB二、填空题（每小题2分，共20分）题号10111213141516171819答案0,22156541254332-1,33三、解答题（每题5分，共20分）20．（1）计算：01260cos2214；（2）化简：21442xx；=2+2-2×21+1………………（4分）=)2)(2(2)2)(2(4xxxxx………（2分）=4………………（5分）=)2)(2(2xxx………（3分）=21x………（5分）（3）解方程：2540xx；（4）解不等式组：xxx312121.a=1,b=5,c=-4………（1分）2x………（2分）41162542acb………（3分）2x………（4分）24152abx………（5分）∴-2＜x≤2……（5分）四、解答题（本大题共8小题，共62分）21.（1）图略……（1分）（2）10％………（2分）（3）72°………（4分）（4）561………（6分）22．(本小题满分7分)解：（1）踺子踢到小华处的概率是14．………………………………………………………2分树状图如下：…………………………………………4分（2）小王．…………………………………………………………………………………5分理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺子踢到小王处的概率是14，踢到其它两人处的概率都是38，因此，踺子踢到小王处的可能性是最小．……………7分23.证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．……………1分∵AB∥DE，∴∠A=∠D．……………2分∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF．∴△ABC≌△DEF（SAS）．…………3分（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．…………4在△BCF和△EFC中，BC=EF，∠ACB=∠DFE，FC=FC，∴△BCF≌△EFC（SAS）．…………6∴∠CBF=∠FEC．…………724．证明：连接OB，∵OA=OB，∠OAB=45°，∴∠1=∠OAB=45°……………1分∵AO∥DB，∴∠2=∠OAB=45°……………2分．∴∠1+∠2=90°．∴BD⊥OB于B．小王小华小丽小丽小华小王小丽FEDCBA用心爱心专心5∴又点B在⊙O上．∴BD是⊙O的切线．……………3分（2）解：作OE⊥AC于点E．∵OE⊥AC，AC=34，∴AE=32……………4分．∵∠BAC=75°，∠OAB=45°，∴∠3=∠BAC-∠OAB=30°．∴在Rt△OAE中，OA=4……………6分25.（1）相等，证明：∵∠BEQ＝30°，∠BFQ＝60°，∴∠EBF＝30°，∴EF＝BF．……………1分又∵∠AFP＝60°，∴∠BFA＝60°．在△AEF与△ABF中，EF＝BF，∠AFE＝∠AFB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，…………2分∴AB＝AE．（2）作AH⊥PQ，垂足为H，设AE＝x，则AH＝xsin74°，HE＝xcos74°，HF＝xcos74°＋1．………3分Rt△AHF中，AH＝HF·tan60°，∴xcos74°＝(xcos74°＋1)·tan60°……………5分即0.96x＝(0.28x＋1)×1.73，∴x≈3.6，即AB≈3.6km．答：两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km……………7分法二：设AF与BE的交点为G，在Rt△EGF中，因为EF=1,所以EG=32……………4分在Rt△AEG中376,cos760.243.62AEGAEEG……………6分答:两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km……………7分26.解：设折叠进去的宽度为xcm由题意，得：2382261260xx…………3分解得：122,34(xx不符合题意,舍去)；∴x=2…………………6分答：小正方形的边长为2cm．…………………7分27.（1）220……………2分（2）设CF=x，费用为yy=20