九年级新课结束考试数学试卷

2012—2013学年度九年级新课结束考试数学试卷(考试时间：120分钟，试卷总分：150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．1．下列二次根式中，最简二次根式是（▲）．A．32xB．ba2C．23D．122．二次函数213yx图象的顶点坐标是（▲）．Ａ．13，Ｂ．13，Ｃ．13，Ｄ．13，3.如图所示，该几何体的主视图应为（▲）．（第3小题）４.下列说法中正确的是（▲）．A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小５.已知2111ba，则baab的值是（▲）．A.21B.－21C.2D.－26．抛物线23yaxbx经过点（2，4），则代数式841ab的值为（▲）．A．3B．9C．15D．157．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（▲）．（第7小题）8．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（▲）．A．12B．32C．35D．45（第8小题）（第9小题）ABC9．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（▲）．A．(2，0)B．(23，23)C．(2，2)D．(2，2)10.已知11(,)2Ay，2(2,)By为反比例函数1yx图像上的两点，动点(,0)Px在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（▲）．A.1(,0)2B.(1,0)C.3(,0)2D.5(,0)2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题纸相应位．．．．．置．上．11．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为▲．12．函数y＝x＋2x－1中，自变量x的取值范围是▲．13．分解因式：m(2x―y)2―mn2＝▲．14．关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲_．15．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=▲．（第15小题）（第17小题）（第18小题）16．已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则扇形的圆心角为__▲__.17．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且4tan3ABD，则菱形ABCD的面积为_▲cm2．18.如图所示，已知A点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且060AOC，又以P（０，４）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本小题6分)(1)计算：2sin60°－33＋(13)－1＋(－1)2009(本小题6分)(2)化简：11112aaaa，再选择一个你喜欢的a的值代入求值．20．(本小题6分)解不等式组)1(51212xxx并求出它的整数解．21．（本小题8分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，对角线BD⊥CD，AD=3，AB=4，求边BC的长．（第21小题）（第24小题）22.（本小题8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数根x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。23．（本小题9分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.24．（本小题8分）如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，=2.45）．25.（本小题9分）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若1tan2C，求弦MN的长．（第25小题）26.（本小题10分）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．（第26小题）OABDCMN27.（本小题12分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC所在的直线于G，H点，如图（2）（1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及________；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式及x的取值范围。（只要求根据图（2）的情形说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．28.（本小题14分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过矩形顶点B、C.（1）当n＝1时，如果a=－1，试求b的值；（2）当n＝2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,①试求出当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式.NMFEyxCBAO图1图2图3yxCBAO…CD=1.15厘米yxCBAO…