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信息学院2012级攻读博士学位研究生培养方案一、适用学科专业基础数学（学科门类：理学一级学科：数学）二、培养目标1、具有良好的道德品质、严谨的科学态度和敬业精神。2、掌握本学科领域全面而坚实的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事创新性科学研究工作的能力。三、学科专业研究方向函数逼近论；复分析；几何分析；调和分析四、学习年限基本学习年限3年。五、培养方式及主要培养环节学习进度要求（一）培养方式以导师负责制为主，导师指导小组集体培养相结合的方式进行。（二）主要培养环节的学习进度要求课程学习时间一年，成绩考核合格后，第二学年进行博士学位候选人学科综合考试，合格后进行学位论文开题报告。按公共课、方法课、专业课和选修课和先修课等五个类别设课，总学分不少于23分。公共课2门5学分，方法课不少于2门6学分，专业课不少于3门9学分，选修课不少于1门2学分,学术讲座1学分。（三）加强学风建设，严格自律，恪守学术道德与学术规范。恪守学术道德与学术规范、严格自律，应当贯彻于博士研究生阶段学习的各个环节：在课程学习中踏实认真，刻苦努力，遵守课堂纪律；在课程考试中诚实认真，遵守考试纪律；在学术研究中严谨细致，不慕虚名，遵守学术规范；在论文写作和发表中不剽窃、不冒用他人研究成果，遵守学术道德，严格自律。六、知识结构和课程学习的基本要求（一）知识结构的基本要求学生必须掌握本学科的专业基础理论知识和专业基础知识，注意对本学科前沿知识的学习，着重掌握专业方面理论和方法。鼓励学生根据论文研究的需要，跨学科选修课程。（二）课程设置及学分组成总学分不少于23学分。其中公共课为5学分；方法课不少于6学分；专业课不少于9学分；选修课不少于2学分；学术讲座1学分；先修课不少于2门。七、资格考试综合考试是博士研究生完成课程学习后，正式进入学位论文研究阶段前的一次学科综合考试。考试由笔试和口试两部分组成。八、学术讲座、社会实践学术讲座（1学分）为必修环节，学生应在学科综合考试前至少参加10次与本专业相关的学术讲座，并将学术报告综述交导师审核，评定成绩。主要内容是调查所在研究领域的国内进展情况等，并写出详细的调查分析报告。九、学位论文开题报告博士研究生开题报告是为了阐述、审核、确定博士生学位论文选题及内容而举行的专门报告会，旨在监督和保证博士生学位论文质量。十、科学研究和学术论文发表博士研究生入校后，在导师的指导下，拟定合理的科研计划。博士研究生的科研工作计划应对研究的课题、科研进展的步骤、各个阶段的内容和要求等做出明确的规定。导师应把博士研究生的培养与其承担的重大科研项目相结合。要求博士研究生在校期间，必须有与学位论文选题内容相关的科研论文，发表在本学科领域中具有较大影响、能够代表该学科的学生发展水平的核心刊物上（以《研究生手册》公布的核心期刊索引为准，具体要求见《研究生手册》，否则，不得申请学位论文答辩。十一、学位论文工作及要求（一）论文撰写学位论文为学术论文。学位论文在导师指导下，由博士生本人按计划进度独立完成。博士学位论文应满足培养目标的要求，保证质量。（二）答辩与学位授予参照《中国人民大学攻读博士学位研究生培养方案基本要求》的相关规定。附：课程设置和学生课程学习的学分要求（括号里学分所示）1、公共课（5学分）●中国马克思主义与当代（经济类）2学分PUM7011学期(ChineseMarxismandcontemporary)●语言基础3学分PUF7001学期(ForeignLanguage)2、方法课(不少于6学分）●科学与逻辑方法论3学分PUE8031学期(MethodsofScienceandLogic)(介绍现代逻辑的基础理论和主要成果，在人文、社会科学工作者中倡导分析理性和科学精神.对现代逻辑诸多具有挑战性意义的成果进行哲学分析与概括，为不同的人文、社会科学专业提供新的理论视野与科学营养.进行逻辑思维能力的强化训练.)●统计模型与应用3学分PUS7021学期(StatisticalModelandTheirApplications)(本课涉及以下的内容：统计回顾、方差分析、主成分分析和因子分析、聚类分析、判别分析、典型相关分析、对应分析、列联表、Logistic回归、Poisson对数线性模型、时间序列分析和生存分析等.而且还讲授实现这些统计方法的R程序、SAS程序和SPSS程序的操作说明.先修课程：微积分.)3、专业课（不少于9学分）●有界解析函数论3学分CSM8052学期(TheTheoryofBoundedAnalyticFunctionsl)(本课程主要介绍函数论领域的主要理论工具及方法.包括：调和函数与次调和函数；Banach函数空间；有界解析函数的结构；光滑模与K-泛函；逼近算子理论；奇异积分算子.先修课程：实分析、复分析、泛函分析.)●值分布理论及应用3学分FUM9012学期(ValueDistributionTheorywithApplications)(本课程主要介绍Nevanlinna理论及其应用，包括模分布，奇异方向，正规族，唯一性等内容.先修课程：复变函数论.)●几何分析选讲3学分FUM7112学期(SelectedTopicsinGeometricAnalysis)(介绍调和映射，预定曲率方程，梯度估计及热方程解的Harnack不等式.)●奇异积分算子理论3学分FUM9022学期(TheoryofSingularIntegralOperators)(奇异积分算子理论是调和分析的中心研究内容之一，并在偏微分方程、多元复变函数论、概率论和位势理论中起着重要的作用.)●数学主文献研读课3学分CST8012学期(StudyonLiteratureonTheory)(以本专业《博士点专业主文献》为主要教材和线索，加强学生的理论基础，使学生系统地了解本专业的研究领域及其研究动态.提高学生的专业文献阅读能力.)4、选修课（不少于2学分）●函数逼近论2学分FUM7072学期(FunctionApproximationTheory)(先修课程有本科的《泛函分析》和硕士的《实分析》。本课程将系统地介绍最佳逼近理论和逼近的正逆定理.)●黎曼曲面2学分FUM7102学期(RiemannSurface)(介绍黎曼曲面上的微分与函数，Riemann-Roch定理，单值化定理的理论与应用.)注：研究生在全校研究生课程范围内选修。5、先修课●实分析3学分FUM601学期(RealAnalysis)(先修课《数学分析》《实变函数》《泛函分析》。介绍测度和积分理论、泛函的Riesz表示定理、测度的导数，微分和积分的关系。)●复分析3学分FUM701学期(ComplexAnalysis)(先修课程有本科的《复变函数》《实变函数》。本课程将进一步介绍基本理论和方法，介绍当代复分析的前沿知识。)