万有引力专题复习

从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-1-《万有引力定律》综合突破班别：____________姓名：_____________学号：_____________一、万有引力与重力的关系1.22GMmmgGMgRR（黄金代换式）条件：①天体表面附近的物体（如近地卫星等）②忽略中心天体的自转2.研究天体表面上的物体：（必须考虑中心天体的自转）重力是万有引力的一个分力（如图）受力分析时只能分析万有引力F引、支持力N（或拉力T）等，不能分析重力【例1】假设宇宙中有一颗未命名星体，其质量为地球的6.4倍，一个在地球表面重50N的物体，经过测定在该未知星体表面的重力为80N，则未知星体与地球的半径之比是（）A.1:2B.2:1C.16:5D.4:1【例2】2016年1月5日上午，国防科工局正式发布了国际天文学联合会批准的嫦娥三号探测器着陆点周边区域命名为“广寒宫”，附近三个撞击坑分别为“紫微”、“天市”、“太微”。此次成功命名，是以中国元素命名的月球地理实体达到22个。已知“嫦娥三号”曾经在据月球表面高度为h处绕月球做匀速圆周运动。月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则“嫦娥三号”在距离月球表面h高处环绕月球运行的周期为（）A.02hgB.02RhgC.02()RHRhRgD.02hhRg【例3】假设地球自转的线速度变大，则下列说法中正确的是（）A.置于赤道上的物体所受万有引力不变B.置于赤道上的物体重力大小不变从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-2-C.置于两极地面上的物体重力大小不变D.置于两极地面上的物体重力增大1.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量分布均匀的球体，半径为R，同一物体在南极和在赤道水平面上静止时所收到的支持力之比为（）A.22234GMTGMTRB.22324GMTRGMTC.22324GMTRGMTD.22234GMTGMTR2.假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的自转周期为T，引力常量为G。则地球的密度为（）A.0203()ggGTgB.0203()gGTggC.23GTD.023gGTg3.假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，地球的半径为R，地球的自转周期为T，引力常量为G，由此可知（）A.地球的质量为0gRGB.地球表面赤道处的重力加速度大小为2024RgTC.近地卫星在轨道运行的加速度为224RTD.地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为2403416gRT4.2010年10月1日18时59分57秒，我国西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空。已知地球自转周期为T0，月球半径为R，卫星距离地球表面高度为h，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（）A.月球的质量2gRMGB.卫星的角速度与地球自转的角速度之比为2032()TgRRh从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-3-C.月球的密度34GgRD.卫星绕地球运行的速率()vgRh5.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对于空间舱）“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上。则下列说法中正确的是（）A.宇航员A受重力作用B.宇航员A所受重力与他在该位置所受万有引力相等C.宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D.宇航员A将一小球无初速度（相对空间舱）释放，小球会落到“地面”B上二、卫星变轨问题（变轨前后几个基本物理量的大小比较）1.比较变轨点加速度a：1222PPOPOPGMmGMmmamarrQ；；...123=PPPaaa2.比较不同轨道上的速度v变轨点的速度（最大速度）：变化原因为点火加速或减速，有推进器对卫星做功321.PPPvvv比较卫星在1、2、3轨道上分别经过P点时的速度方法：卫星在新轨道上运行时机械能守恒，与变轨瞬间机械能相等。对m在P点有：111222333===kpkpkpEEEEEEEEE；；，且Ep1=Ep2=Ep3.3.比较卫星在不同轨道上运行的周期T：根据333312222123rrrTTT（开普勒第三定律）.（r1、r2、r3分别为_________________________________________________________）从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-4-【例1】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（）A.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度B.卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短C.卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行时的机械能最小【例2】如图所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测．下列说法正确的是（）A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多【例3】2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3、4……8为卫星运行中的八次点火位置），则下列叙述正确的是（）从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-5-A.卫星2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效利用能源，提高远地点的高度B.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小C.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒D.卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星的科考仪器处于超重状态1.将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.如图6所示，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A.卫星在轨道3上的周期大于轨道1上的周期B.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率D.无论卫星在轨道2还是轨道3，卫星在P点加速度相等2.中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”简化后的路线示意图如图7所示。卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动；然后从停泊轨道经过调控进入地月转移轨道；到达月球附近时，再次调控进入工作轨道做匀速圆周运动。这时卫星将开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的轨道半径之比为b。则下列说法中正确的是（）从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-6-A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为:abB.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为:baC.卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度D.卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程中卫星机械能守恒3.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器．如图8所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是()A.嫦娥三号的发射速度应该大于11.2km/sB.嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度C.嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小D.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态4.我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，随后“嫦娥三号”在轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道II上，如图所示。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下列判断正确的是（）A.月球的质量为2324()RHGTB.月球的第一宇宙速度为32()RRHTRC.“嫦娥三号”在环月轨道I上需加速才能降至椭圆轨道II从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-7-D.“嫦娥三号”在图中椭圆轨道II上的周期为33(2)8()RHhTRH三、双星&多星系统问题（万有引力提供向心力）（一）宇宙双星模型22121211122222GmmGmmmmrmmrLL对有：；对有：可得：①12112221.mrmrmrmr②求ω：22211222;GmGmrrLL→2122()GmmLL【例1】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为（）A.22124()rrrGTB.22124rGTC.2324rGTD.22124rrGT【例2】质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统．由天文观察测得其运动周期为T，两星体之间的距离为r，已知引力常量为G.下列说法正确的是（）A.双星系统的平均密度为3πGT2B.O点离质量较大的星体较远C.双星系统的总质量为4π2r3GT2D.若在O点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-8-【例3】经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗距离较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且两个双星系统一般都远离其他天体。如图所示，两颗星球组成双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线在O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m2=3:2。则可知（）A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2:3B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2C.m1做圆周运动的半径为25LD.m2做圆周运动的半径为L【例4】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）A.n3k2TB.n3kTC.n2kTD.nkT（二）宇宙三星模型1.三星共线→位于中间的恒星受力平衡．．．．，位置不变．．．．。条件：①三颗恒星质量相同（均为m）②相邻两颗恒星距离相同（均为r）③两颗环绕恒星做匀速圆周运动的方向相同，周期、角速度、线速度大小相等。从本质上理解运动规律！！人教版物理必修2·《万有引力定律》综合突破-9-对m有：22222222().(2)GmGmvmmrmrrrrT2.三星不共线→必须构成等边三角形．．．．．。条件：①三颗恒星质量相同（均为m）②相邻两颗恒星距离相同（均为L）③三颗环绕恒星分别位于等边三角形的三个顶点④三颗环绕恒星做匀速圆周运动的方向相同，周期、角速度、线速度大小相等。对m有：222223()GmvmmrmrLrT2223323=()33vmmLmLLT.【例1】美国科学家通过射电