2质量分析改进的基础(6h)

质量分析与改进第二单元质量分析改进的基础•第一节概率的基础知识（自学）•第二节统计的基础知识•第三节常用统计技术概述•第四节质量分析改进的工具和方法目录第一节概率的基础知识（自学）一、事件（即随机事件）及其概率1.掌握随机现象与事件的概念2.熟悉事件运算3.掌握概率的统计定义及其性质4.熟悉事件的独立性及其性质二、二项分布与正态分布1.熟悉随机变量及其分布的概念2.掌握二项分布的概念及其均值、方差、和标准差3.熟悉利用二项分布计算有关事件的概率4.掌握正态分布的概念及其均值、方差和标准差5.掌握正态分布表及有关正态分布的计算一、统计观点与概念1.掌握总体、个体、样本及统计量的概念2.熟悉数据的整理方法3.掌握样本均值、中位数的概念与计算4.掌握样本极差、方差、标准差的概念与计算二、参数估计（自学）1.了解点估计及其无偏性的概念2.掌握正态分布均值、方差、标准差的常用点估计3.熟悉正态概率纸的使用第二节统计的基础知识一）产品质量统计观点为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查群体中取得适当的样本，通过研究样本来发现群体的特性!统计学是科学的以偏概全的方法一叶知秋春雾雨夏雾热秋雾太阳冬雾雪一、统计观点与概念一场秋雨一场凉统计•将信息统括起来进行计算的意思，它是对数据进行定量处理的理论与技术统计分析•运用统计学原理和方法处理调查所获得的数据资料，从而简化和描述数据资料、揭示变量之间的统计关系并进而推断总体的一整套程序和方法（对收集到的有关数据资料进行整理归类并进行解释的过程）国家统计局视察北京国家会计学院时题词笑话统计局•产品/服务的实现过程总是存在波动/变异的。[事例1]按照同一图纸、遵照同一作业指导书、采用同样规范的原材料、在同一台设备上、由一位操作者生产出的一批产品，其质量特性并不完全相同，总是存在波动/变异。[事例2]开一张票据所花的时间或文件复印的清晰程度都会存在差异（波动）；服务过程的等候时间、送货时间，服务过程的差错以及各种特性也存在波动/变异。波动/变异是质量的敌人，我们要控制和减少波动变异。统计技术可以帮助我们了解波动/变异的特性和规律，分析引起波动/变异的根本原因，寻找控制和减少波动/变异的机会。统计的思考方法：在质量管理活动中，我们经常要与变量、波动和风险打交道。因此必须形成用统计调查、统计分析和统计判断等统计学的方法考虑问题。产品质量的统计观点产品质量具有变异性（波动性）产品质量的变异具有统计规律性1.如果存在异常波动要设法找出它的波动源，用技术的手段去排除，从而使过程恢复到正常的受控状态。——采取局部措施波动不可能消除，但是可以减小。2.如果过程处于统计控制状态——只存在偶然波动通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。波动在公差范围内是允许的，不需减小波动波动超过公差允许的范围，要设法减小波动【有时需要对整个生产系统作改造】——采取系统措施●两种控制措施系统措施——通常用来减少变差的普通原因——通常要求管理层的措施——工业经验，约占过程措施的85%局部措施——通常用消除变差的特殊原因——通常由与现场有关的人员解决——工业经验，约占过程措施的15%偶因（一般原因）偶波对质量影响小过程固有，难以除去（系统措施）听之任之异因（特殊原因）异波对质量影响大非过程固有，不难除去（局部措施）过程注意的对象两种质量因素及其不同的对待策略影响波动的普通因素的特点是：①、在过程中时刻存在着，对过程的影响随时变化；②、多种因素作用于过程，要列举出所有的因素很困难；③、就其个别因素来说对过程影响很小；④、所有因素共同影响导致过程的总波动。影响波动的特殊因素的特点是：①、并不经常存在于过程中②、通常来自过程外③、相比普通因素而言，对过程波动有较大影响④、容易发现和隔离两类错误和风险第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误；第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误；:第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。βα:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。数据的预处理数据的分组数据的汇总分布数列（频数分布）统计数据整理的一般程序二）数据的整理方法（参教材P.17）一、统计观点与概念（一）统计数据的收集，整理和规范化一般地，现场的统计数据可以分为三类，即：管理数据、控制数据和技术数据1．整理和选择数据源2．建立统计数据的逻辑关系或函数关系，寻找质量问题的根由3．尝试建立统计模型4．做好质量控制5．数据记录完整．建立数据档案。使数据规范化【数据的整理方法】（二）科学管理数据•原则是科学管理、数据说话、统一规范、高质长效。（三）以数据为核心建立质量改进体系每个产品、每项工艺、每个流程或者每个企业，并不总是需要整套的质量改进方法和技术，通常情况下，我们会考虑以下6个方面的改进。•(1)确定过程能力，体系建立应满足其体系目标的过程设计。•(2)控制过程能力：体系实施过程中过程能力的稳定控制。•(3)验证过程能力：体系监督过程中能力的证实。•(4)确定产品特性：通过市场调研，把用户的需求体现在产品之中。•(5)控制产品特性：稳定地实现已确定的特性。•(6)验证产品特性：监督控制交给用户的产品符合已确定的特性。注意：一般在使用统计技术的某一种方法时•首先，要注意该方法的使用前提；•其次，最好提出此种方法的实施程序或步骤；•第三，按程序要求去实施，并对实施结果获得的数据进行计算和分析，最后得出恰当的结论。这样，就能为组织的持续改进提供机会。1、计量数据——连续型数据怎样获得计量数据连续型数据连续型数据三）统计数据及其分类一、统计观点与概念2、计数数据——离散型数据计数或事件发生的频率：如，顾客满意度调查中不满意的人数。需要较大的样本量，以更好地描述产品或服务的某种特性。满意的和不满意的人数就是数出来的瓷砖中的斑点数公路上的汽车【统计量定义】设（）为总体X的一个样本，为不含任何未知参数的连续函数，则称为样本（）的一个统计量12,,,nXXX12(,,,)nfXXX12(,,,)nfXXX12,,,nXXX则例如：设是从正态总体中抽取的一个样本，其中为已知参数,为未知参数，123(,,)XXX2(,)N1233XXX21233XXX123XXX2123XXX是统计量不是统计量注意：(1)统计量也是随机变量，也有分布；(2)已知总体X的样本观测值，即可算出统计量的观测值。☼总体、个体与样本、样品总体（population）：把研究的一类对象的全体称为总体。个体（individual,item）：把构成总体的每一个基本元素称为个体。样本（sample）：从总体中抽出的部分个体组成的集合称为样本。样品：样本中包含的个体称为样品。样本(容)量(samplesize)：样本中包含的个体的数量称为样本容量。总体中含有个体的数目通常用N表示。样本容量通常用n表示。(1)代表性:与总体同分布;(2)独立性:X1,…,Xn相互独立，则称X1,…,Xn为容量为n的简单随机样本,简称样本。样本平均值样本中位数（众数）样本方差样本标准偏差样本极差数据离散程度的测度四）统计特征数一、统计观点与概念数据集中趋势的测度样本平均值niixnx1_1如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：：样本的算术平均值；n：样本大小。样本中位数把收集到的统计数据X1，X2，X3….Xn，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号来表示。当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。•对11件产品的直径从低到高进行排序，结果为：5．31，5．34，5．34，5．35，5．36，5．38，5．38，5．39，5．39，5．39，5．39•对10件产品的直径从低到高进行排序，结果为：5．31，5．34，5．34，5．35，5．36，5．38，5．38，5．39，5．39，5．39则中位数是（5．38）、众数（5.39）则中位数是（5．37）、众数（5.39）。加权算术平均数niiixx1其中为的权重，表示在数据集中所占的比重，而iixixniii10;1当权重相同，即时加权算术平均数即为简单算术平均数。nini,...,2,1,1几何平均数将所有n个数连乘，然后开n次方，即nxxx,...,,21nniinngxxxxx121...其中：代表几何平均数，为连乘符号当n2时，为了方便计算可采用对上式两边取对数的方法计算：gxniingxnxxxnx121log1)log...log(log1log几何平均数一般用于计算在一段时间内有复式增长的数据的均值注意数据波动的统计量一批统计数据相对它的均值而言，这些数据的离散程度如何？通常有三种：样本方差与样本标准差数据波动的统计量极差变异系数样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：：某一数据与样本平均值之间的偏差。S2：样本方差；•相应的总体参数叫总体标准差，记为σ。•对于有限总体而言，σ的计算公式为：•在统计学中，常用样本标准差S估计总体标准差σ。Nx/)(2样本标准偏差(样本均方差)国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。其计算公式：1)(2nxxS举例计算样本{2,6,4}的均值、方差和标准差计算平均值、方差和标准差方差(s2)=8/(3-1)=4标准差(s)=sqrt(4)=2ixi(xi-4)(xi-4)212-2426243400和1208首先计算均值：(2+6+4)/3=12/3=4样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式：R=Xmax-Xmin极差的计算简单，它是一种最简单的度量离散程度的方法。极差的缺点也很明显，因为它只考虑了极端值，丢失的数据信息较多，不能精确反映数据离散程度，只适用于小样本。现在的社会居民收入分配相差很大，这对社会稳定很不利。极差让我们可以更清醒地认识到贫富差距。所以极差还是很有意义的一个统计量。变异系数（相对偏差、相对风险）•标准差s虽用来表征离散程度，但它的数值与测量单位大小有关，为了度量各样本的相对离散程度，引入变异系数Cv以消除观测值数据自身大小的影响。x•变异系数Cv=s/变异系数例题•现有如下两组数据：甲4、2、3、6、3、3乙104、102、103、106、103、103哪组数据的离散程度小？计算得：甲=3.5，乙=103.5；s甲=1.378，s乙=1.378甲乙两组的标准偏差是相等的，用这种绝对偏差来衡量两组数据的离散程度显然是不合理的。Cv甲=1.378/3.5=0.394，Cv乙=1.378/103.5=0.013Cv甲Cv乙，乙组数据相对离散程度要比甲组小得多乙组数据更靠近平均值，所以乙组数据优于甲组变异系数思考题例1－3：设有甲、乙两个企业，他们职工月奖金的平均数及标准差如下（单位：元）10,100sx6.9,80sx试问甲、乙两个企业哪个企业职工的月平均奖金相差较大？你怎么判断这个问题，你的答案是什么？甲：乙：均值与标准差概念的直观理解设有两组样本数据（可理解为加工公差）分别为：2、4、6、8、104、5、6、7、8把这两组数据分别标在下面的直线轴上024681004567816.34)610()68()66()64()62(22222s58.14)68()67()66()65()64(22222s由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16，第二组数的标准差1.58。第二组数据的6)87654(51x第一组数据的6)108642(51x这个