仰角和俯角问题

§28.2解直角三角形的应用学习目标1、了解仰角、俯角的意义，并学会正确地判断；2、培养将实际问题转化为解直角三角形问题的能力；3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。看课本75页例题4分析部分的内容，找出仰角和俯角的定义。铅垂线水平线视线视线仰角俯角仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角。例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）思考：(1)找出已知条件、要求的量.(2)示意图中构造了哪几个直角三角形？(3)分别在哪个直角三角形中用了哪一种锐角三角函数？(4)根据前面的思考，试尝归纳总结解直角三角形的应用的一般步骤。ABCDαβ如何用解直角三角形解决实际问题解直角三角形的应用题一般步骤：（1）将实物图形转化为几何图形；（2）根据条件的特点,选用适当的锐角三角函解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案.某同学双眼离地面1.5m，当他站在离旗杆底部24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,求旗杆的高度。要求：（1）独立完成；（2）写出完整的过程并能够讲解。例4变式:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，大楼高为，则热气球与高楼的水平距离是多少？m3160要求：（1）独立完成；（2）写出完整的过程并能够讲解。例4变式:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，大楼高为，则热气球与高楼的水平距离是多少？m3160答：热气球与高楼的水平距离是为120米。ADADADDCADDC360tantantan0ADADADBD3330tantan012031603333160,ADADADBCDCBDBC31606030BC，，解：如图，ADBDtanABCDαβ课堂小结1、了解仰角、俯角的意义，并学会正确地判断；2、初步培养将实际问题转化为解直角三角形问题的能力；3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在解决问题时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。作业：1、必做题：课本P76练习1、2.2、选做题：课本P79第9题.