常州市2016年4月九年级数学情况调研测试数学试题(新课结束)

-1-九年级教学情况调研测试2016.4数学试题一、选择题（每题2分，共16分）1．Sin30º的值是（）A21B31C22D232．一元二次方程0122xx，其解的情况正确的是（）A有两个相等的实数解B有两个不相等的实数解C没有实数解D不确定3．将二次函数22xy的图像向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（）A2)2(2xyB2)2(2xyC222xyD222xy4．正比例函数xky1（01k）与反比例函数xky2（02k）的图像有一个交点的坐标为（2，1），则它的另一个交点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）5．如图，点A是∠边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列线段比表示cos的值，错误的是（）AACCDBABBCCBCBDDACAD6．如图，已知，在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB是菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）AAD=BDBOD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB7．如图，∠A=∠B=90º，AB=7，AD=2，BC=3.在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）A1个B2个C3个D4个8．对于每个正整数n，抛物线1)12()(22xnxnny与x轴交于nA、nB两点，以nnBA表示该两点间的距离，则11BA+22BA+……[phone]BA的值是（）A20162015B20162017C20172015D.20172016-2-DCBAαODCBAPDCBA第5题第6题第7题二、填空题（每题2分，共20分）9．在函数xky中，自变量x的取值范围是；函数xky过点（1，2），则k=．10．在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积之比为1∶2，则BCDE．11．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25º，则∠ACB=º12．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为22cm，则该扇形的圆心角为º，弧长为cm13．若点A（5，1y）、B（27，2y）、C（23，3y）为二次函数542xxy的图像上的三点，则1y、2y、3y的大小关系是（用“”连接）14．红丝带（图1）是对HIV和艾滋病认识的国际符号，1991年在美国纽约第一次出现，它代表了关心，这一标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对HIV和艾滋病的关心。现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长为cm15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，如果BD=9，DC=5，53cosB，点E是AC的中点，则sin∠EDC=16．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系-3-如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是（不需要化简和解方程）17．在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，F为垂足。当DF=4时，线段EF=18．关于x的方程0)(2bmxa的解是1x=2，2x=1，（a、b、m均为常数，a0）则方程0)2(2bmxa的解是三、解答题（共84分）19．化简：（本题8分）（1）ooo45tan60tan30cos427（2）022)2016()21()3(20．（本题8分）（1）解方程：)1(332xx（2）解方程：)12(3)12(4xxx-4-21．（本题8分）“留守儿童”现象越来越引起全社会的高度关注。现对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情形，并将统计结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图。请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童？22．（本题8分）中考报名前各校初三学生都要进行体检。某次中考体检设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检。请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体检的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处中考体检的概率；-5-HFEDCBA23．（本题7分）“描点法”作图是探究函数图像的基本方法。小明同学用“描点法”画二次函数cbxaxy2的图像时，列了如下表格：x…1013…y…3131…根据表格上的信息回答问题：（1）二次函数cbxaxy2与y轴交点坐标是；该抛物线的开口；当4x时，二次函数cbxaxy2的值为（2）小明还用“描点法”研究了函数24xy的图像与性质，请你在下面的方格纸中帮小明画出函数24xy的图像借助所画的图像，回答下面问题：①函数24xy的图像关于对称；②当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小24．（本题8分）在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45º。△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D。（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF是菱形时，求CD的长。-6-25．（本题8分）汽车租赁行业现在火爆起来。小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆。在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出；当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆。租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其它开销共计1000元。（1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？（2））当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金-租出去车辆维护费-未租出去车辆维护费-每天其它开销）26．（本题9分）已知二次函数)3)(1(kxxky的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（1）写出点C的坐标；（2）若△ABC为等腰三角形，求k的值。-7-27．（本题10分）如图，直线bxy（b0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x轴的直线l。在直线l上取一点P，满足PA=PB。点A关于直线l的对称点为点D，以点D为圆心，DP为半径作⊙D（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的代数式表示）（2）求点P的坐标；（3）试说明：直线BP与⊙D相切。-8-28．已知二次函数图像的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2）。点C为抛物线上一动点，以C为圆心，BC为半径的圆交x轴于M、N两点（M在N的左侧）（1）求此二次函数的表达式；（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；（3）当△ABM与△ABN相似时，求出M点的坐标。-9--10--11--12--13-