1对数及对数的运算习题精编一、利用对数的概念及定义(底数大于0且不等于1,真数大于0)解决问题1、在)5(log2aba中,实数a的范围是()2、0)11(log22aaa若,求a的取值范围。二、利用对数与指数的互化解决问题。1、若1)12(logx,则x=______,若log28y,则y=________。2、若xxxx求,2)1735(log2)12(。3、?log),0(943232aaa则4、3a=2,则log38-2log365、已知loga2=m,loga3=n,求a2m+3n的值6、已知logloglogabcxxx214,,,则logabcx_______。7、解方程22)321(log3xx8、设a、b、c都是正数,且cba643,则()A、111cabB、221cabC、122cabD、212cab三、利用对数的运算性质解决问题(重点)。1、计算:log2(3+2)+log2(2-3);2、已知lgM+lgN=2lg(M-2N),求log2MN的值3、计算)5353lg(24、计算lg25+lg2lg50+(lg2)25、222522122(lg)lglg(lg)lg6、计算5lg2lg3)5(lg)2(lg337、计算22)2(lg20lg5lg8lg52)5(lg8、已知lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值.9、已知log18am,log24an,0a且1a,求log1.5a四、利用换底公式解决问题(难点)1、235111logloglog2589;2、4839log3log3log2log23、5432log4log3log2log54、已知2log3a,3log7b,试用a,b表示42log565、已知2log3a,3log7b,试用a,b表示42log566、已知正数,,xyz满足:346xyz,求证:1112zxy7、若72x,则x=()(保留四位小数)38、已知log2ax,log3bx,log6cx,求logabcx的值。五、用换元法解决问题。1、解方程125loglog25xx2、解方程:2)313(log)13(log133xx3、解方程log2(2x-1)·log2(2x+1-2)=2六、其它1、设的值。求baba12,36432、2924)23(log)23(log323、若lga、lgb是方程01422xx的两个实根,求2)(lg)lg(baab的值4、已知函数f(x)满足)1()(4,)21()(,4xfxfxxfxx时,当则,求)3log2(2f的值。5、设MNaaaa{}{lg}01112,,,,,,是否存在实数a,使得MN{}1?6、已知的值。的两实根,求是方程)log(log)lg(01lg)(lg2,22ababxxbaba思考:若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小(为对数函数铺垫)