七上6.3余角、补角、对顶角(2)

6.3余角、补角、对顶角（2）一看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补１２３2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o3、如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134二情景引入OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB图中∠AOB与∠A/OB/、∠AOB/与∠A/OB，它们分别有什么位置关系.∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角∠AOB/和∠A/OB叫做对顶角三说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250.求∠BOD的度数？OAECDB四例题讲解例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度数.OABDCE五基础训练1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.OABCDE2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900.（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________.（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数.ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠118O和∠BDF3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？OADCB∴∠AOD+∠BOC=1800,∴∠AOD=∠BOC;∵∠AOD+∠BOC=2200,∴∠AOD+∠AOD=2200∴∠AOD=1100;∵∠AOD与∠AOC互为邻补角,∵∠AOD与∠BOC互为对顶角,∴∠AOC=1800-∠BOC=1800-1100=700知识总结：1、对顶角的定义2、图形3、性质：对顶角相等.OADCB再见