搜索
用百分数解决问题一、复习导入1、将下列小数、分数、百分数进行互换。0.035=1.6=2.35=75%=1.5%=300%=方法：1、百分数与小数的互化：小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号；百分数化小数，去掉百分号，再把小数的小数点向左移动两位。2、百分数与分数的互化：百分数化分数，直接把百分号改写成分母是100的分数，能约分的要约分；分数化百分数，一般先把分数化小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。果园里有桃树80棵，梨树50棵。（1）、桃树是梨树的百分之几？80÷50（2）、梨树是桃树的百分之几？50÷80（3）、桃树比梨树多百分之几？（80-50）÷50（4）、梨树比桃树少百分之几？（80-50）÷80总结：1、求一个数是另一个数的百分之几就是用“一个数”除以“另一个数”即可；2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以先算出两个数的差，再除以单位“1”的量。二、例题回顾：习题：衡阳小学。六年级有男生100人，女生125人。（1）男生人数是女生人数的（）%（2）男生人数占整个六年级人数的（）%（3）男生人数比女生人数少（）%（4）女生人数比男生人数多（）%8044.52025例题：一种花生仁的出油率为40%,要榨200kg花生油，需要这种花生仁多少千克？200kg这样的花生仁能榨多少千克？分析：1、已知百分率，求数量。200÷40%=500（kg）200×40%=80（kg）习题1、学校组织广播体操比赛，男生人数占45%，女生人数占55%。如果有200人参加比赛，男生有多少人？女生有多少人？2、一种菜籽，出油率为37%，200kg菜籽能榨油多少千克？要榨油185kg，需要多少千克菜籽？例题：八月份小华家的用水量比小美家多25%，小美家的用水量比小华家少百分之几？求法：1、先从条件中找出单位“1”的量，求出另一个量。2、再用相差量除以问题中单位“1”的量。1、先求出小美家的用水量：1+25%=125%2、差值÷单位“1”3、列式计算：25%÷（1+25%）=25%÷125%=20%2、已知甲比乙多（少）百分之几，求乙比甲少（多）百分之几。习题1：王老师家的用电量比郭老师家的用电量少20%，郭老师家的用电量比王老师家多百分之几？例题1：兴旺小区今年上半年有180辆，下半年增加了30%，小区下半年有车多少辆？求法：1、先求多或少的量，再用单位“1”的量加或减它。2、单位“1”的量×（1±百分之几）。方法一:1、求出多的数量：180×30%=54（辆）2、再加上单位“1”：180+54=234（辆）3、求比一个数多（少）百分之几的数是多少？方法二:180×（1+30%）=234（辆）习题1：一辆汽车从甲地以60千米/小时的速度开往乙地，用了6小时，返回时，由于超重，速度减少了15%，返回时的速度是多少？2、养鸭场用2400个鸭蛋孵小鸭，有10%没有孵出来，孵出小鸭多少只？例题：2013年“国庆黄金周”期间，某景区共接待游客18.03万人次，比2012年国庆期间增加3.19%，2012年国庆期间该景区接待游客多少万人次？求法：1、已知量÷（1+百分之几）。方法一:设2012年国庆期间接待游客x万人次。x+3.19%x=18.03或（1+3.19%）x=18.033、已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数（用除法）。方法二:18.03÷（1+3.19%）习题1、张师傅一个月加工了1050个零件，比原计划超出了10%，原计划加工多少个零件？2、李老师家6月份的生活费是1300元，比5月份多用了10%，李老师家5月份的生活费是多少元？例题：小明家使用节水水龙头后，每月用水9吨，比原来节约了5%，原来每月用水多少吨？求法：1、已知量÷（1-百分之几）。方法一:设原来每月用水x吨。x-5%x=9或（1-5%）x=94、已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数（用除法）。方法二:9÷（1-5%）1、李老师家10月份的生活费是1500元，比9月份节约了10%，李老师家9月份的生活费是多少元？2、学校买来足球45个，比篮球少40%，学校买来篮球多少个？例题：某种商品4月份的价格比3月份的价格下降了20%，5月份的价格比4月份的价格又涨了20%，5月份的价格和3月份的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？求法：1、从已知条件中找到单位“1”的量，再求出中间量。2、根据中间量和条件，求出第三个量。3、再进行比较。1、根据第一句话可知，3月份价格是单位“1”，从而4月份的价格是1-20%=80%=0.82、5月份的价格：0.8×（1+20%）=0.963、1-0.96=0.04=4%5、求价格先降价a%再升a%的价格。1、某商品牌的鞋1月份的价格是a元，2月份比1月份涨了5%，3月份比2月份又降了10%，3月份的价格是多少？2、一种钢笔原来的价格是100元，经过连续两次提价5%后的价格是多少？例题：某种商品4月份的价格比3月份的价格上升了20%，5月份的价格比4月份的价格又降了20%，5月份的价格和3月份的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？求法：1、从已知条件中找到单位“1”的量，再求出中间量。2、根据中间量和条件，求出第三个量。3、再进行比较。1、根据第一句话可知，3月份价格是单位“1”，从而4月份的价格是1+20%=120%=1.22、5月份的价格：1.2×（1-20%）=0.963、1-0.96=0.04=4%6、求价格先升a%再降价a%的价格。1、某件T恤的价格为a元，4月份降了10%，由于销售量佳，5月份比4月份涨了10%，这件T恤5月份的价格是多少？2、一种商品，第一次降价20%，第二次又涨了30%，现在这种商品的价格与原来的相比是涨了还是降了？总结：1、一个数先升a%，后降a%；与先降a%，后升a%，最后的结果是相同的。都是（1-a%）（1+a%），且都比原来降价了。2、用百分数解决问题时，要找准单位“1”的量和比较量，单位“1”的量通常在“比、占、是、相当于”后面。3、当变化幅度不同时，要经过计算才能判断最终是涨还是降，不能主观判断。课堂练习：1、同学们到车站参加义务劳动，男生人数占45%，女生有33人。参加义务劳动的一共有多少人？练习：2、小星看一本课外书，第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了35页。这本书有多少页？为了缓解交通压力，常德市进行了两次道路拓宽。学院路第一次拓宽了50%，第二次又拓宽了40%，两次一共比原来拓宽了百分之几？第一次：1×（1+50%）=1.5第二次：1.5×（1+40%）=2.1比原来拓宽的百分比：（2.1-1）÷1=1.1=110%答：两次一共比原来拓宽了110%。