10钢筋混凝土 第四章轴心受压构件的截面承载力计算

第四章轴向受力构件的承载力计算H轴向受压构件H轴向受拉构件第一节轴心受压构件的承载力计算受压构件受扭构件受弯构件受拉构件受弯构件受压构件受压构件（柱）:以承受轴向压力为主的构件受压构件按受力情况分：(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。一、受压构件一般构造要求材料强度：混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。钢筋：通常采用Ⅱ级和Ⅲ级钢筋，不宜过高。截面形状和尺寸：◆◆采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。◆◆圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。◆◆柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。◆◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。纵向钢筋：◆◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。◆◆《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C60时不应小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。◆◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。◆◆全部纵向钢筋的配筋率按ρ=(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按ρ'=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。配筋构造：◆◆柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。◆◆纵向钢筋的保护层厚度要求见附表4-4，且不小于钢筋直径d。◆◆当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于30mm和1.5d（d为钢筋的最大直径）。◆◆对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。◆◆截面各边纵筋的中距不应大于300mm。箍筋：◆◆受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆◆箍筋间距对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d（d为纵筋的最小直径）且不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸◆◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于5倍箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。◆◆当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4根时，应设置复合箍筋。◆◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。复杂截面的箍筋形式二、轴心受压构件的承载力计算◆◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。◆◆通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆◆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通箍筋柱钢筋混凝土柱螺旋箍筋柱1、轴心受压普通箍筋柱的承载力计算普通钢箍柱普通钢箍柱：纵筋的作用？箍筋的作用？纵筋的作用：◆◆协助混凝土受压◆◆承担弯矩作用◆◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。箍筋的作用：◆◆与纵筋形成骨架，防止纵筋受力后外凸受力分析和破坏形态短柱：N变形条件：εs=εc=ε，柱子压缩变形的增加以及纵筋和砼压应力的增加与荷载的增加成正比荷载较小时：荷载较大时：由于砼塑性变形的发展，压缩变形增加的速度快于荷载增长速度随着荷载继续增加，柱中开始出现微细裂缝临近破坏荷载时：柱四周出现明显的纵向裂缝，纵筋发生压屈，向外凸出，砼被压碎，柱子破坏轴心受压短柱的破坏形态长柱：由于材料本身的不均匀性、施工的尺寸误差等等原因，轴心受压构件的初始偏心是不可避免的。初始偏心距的存在，必然会在构件中产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又加大了原来的初始偏心距。这样相互影响的结果，必然导致构件承载能力的降低。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度迅速增大，构件破坏。轴心受压长柱的破坏形态suluNN=ϕ稳定系数稳定系数ϕ主要与柱的长细比l0/b有关，《混凝土结构设计规范》中所采用的数值见表6-1轴心受压短柱sycsuAfAfN′′+=轴心受压长柱suluNN)(9.0sycuAfAfNN′′+=≤ϕ折减系数0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。承载力计算轴心受压构件承载力计算公式（规范）：当纵筋配筋率大于3％时，构件截面面积A应采用（A-A's）。螺旋钢箍柱2、轴心受压螺旋箍筋柱的承载力计算当柱子需要承受较大的轴向压力，而截面尺寸又受到限制，增加钢筋和提高混凝土强度均无法满足要求的情况下，可以采用螺旋箍筋或焊接环形箍筋（统称为间接钢筋）以提高柱子的承载力。受力特点和破坏特征但由于核心部分混凝土产生较大的横向变形，使螺旋箍筋产生环向拉力，亦即核心部分混凝土受到螺旋箍筋的径向压力，处在三向受压状态，其抗压强度增加，曲线逐渐回升。随着荷载的不断增大，箍筋的环向拉力随核心混凝土横向变形的不断发展而提高，对核心混凝土的约束也不断增大。当螺旋箍筋达到屈服时，不再对核心混凝土有约束作用，混凝土抗压强度也不再提高，混凝土被压碎，构件破坏。破坏时，螺旋箍筋柱的承载力及应变都要比普通箍筋柱大。荷载不大时，两条曲线并无明显区别，当荷载增加至应变达到混凝土的峰值应变时，混凝土保护层开始剥落，由于混凝土截面减小，荷载有所下降。混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度rcffβσ+=12ssycorrAfsd=σcorssyrdsAf⋅=12σcorssycdsAfff⋅+=12β达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）sycoruAffAN′′+=corcorssysycorcAdsAfAfAf⋅⋅+′′+=12βrcffβσ+=承载力计算σ2fyAss1fyAss1σ2sdcors(a)(b)(c)rσrσ01sssscorAsAd⋅=πsAdAsscorss10π=)2(9.00ssysycorcuAfAfAfNNα+′′+=≤螺旋箍筋对承载力的影响系数α，当fcu,k≤50N/mm2时，取α=1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取α=0.85，其间直线插值。σ2fyAss1fyAss1σ2sdcors(a)(b)(c)rσrσ02ssysycorcuAfAfAfNβ+′′+=采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。◆◆如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《规范》规定：●●按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。◆◆对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：●●对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。◆◆螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，《规范》规定：●●螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's面积的25%●●螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，s也不应小于40mm。第一节思考题1.轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同?2.轴心受压长柱的稳定系数ϕ如何确定?3.轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同?作业题：6.1、6.2第二节轴心受拉构件的承载力计算轴心受拉构件钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，属于偏心受拉构件。受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作用。一、轴心受拉构件的受力性能NN轴心受拉构件受力特点由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。三个受力阶段：第Ⅰ阶段为从加载到混凝土受拉开裂前；第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服；第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服。εs=εc=ε平衡条件◆◆开裂前NNcrNεs=εc=εσsN变形条件ssccAANσσ+=当σc=ft时，如继续加载混凝土将会产生开裂。◆◆开裂荷载()ραEctcrAfN21+=N=Ncrσc=ftσscsEEE=α◆◆混凝土开裂后如果配筋足够，荷载可以继续增加但裂缝截面混凝土应力始终为零，开裂以后的全部荷载增量均由钢筋承担当钢筋应力达到σs=fy时◆◆极限拉力Nu=fyAsNNcrσc=0σs=sAN如果配筋率ρ很小，以至于在混凝土一开裂时，由于混凝土退出工作产生应力重分布，使钢筋立刻就达到屈服，即,Nu=Ncr当配筋率小于该配筋率时，钢筋将不能承担混凝土截面开裂后传来的应力，其破坏如同素混凝土构件，具有脆性性质，因此钢筋混凝土轴拉的配筋应不小于该配筋率。„轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭接接头。受力钢筋接头应按规定错开。　„纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4%　和（90ft/fy）%中的较大值（全部纵向受拉钢筋）。　„纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋。„箍筋二、构造要求直径一般为4~6mm，间距一般不大于200mm（对屋架的腹杆不宜超过150mm）。　承载力计算syAfN≤N为轴向拉力的设计值；fy为钢筋抗拉强度设计值；As为全部受拉钢筋的截面面积，应满足As≥(0.9ft/fy)A，A为构件截面面积。小结⑴由于混凝土材料的非线性和开裂，荷载与应力、荷载与变形不再为线性关系，线弹性材力分析方法不再适用；⑵混凝土开裂前瞬间，钢筋应力=20~40MPa，对Ncr影响很小。⑶在混凝土开裂后瞬间，截面应力发生重分布；⑷开裂后，构件是带裂缝工作的。裂缝对钢筋的影响？裂缝宽度的计算？裂缝对变形的影响（刚度）？⑸钢筋混凝土构件中钢筋的应力小于同样面积的钢筋单独受拉情况（开裂前钢筋与混凝土共同承受拉力，开裂后裂缝间混凝土仍承受一部分拉力）；⑹钢筋混凝土轴心受拉构件的受力过程大体上可分为三个阶段：①开裂前的钢筋与混凝土的共同受力阶段，该阶段荷载-变形关系基本近似线性；②开裂后带裂缝工作阶段；③破坏阶段。对于配筋合适的钢筋混凝土构件，一般其受力过程都可分为类似的三个工作阶段。第二节思考题1.轴心受拉构件的受力特点?