19-20版：微专题突破二-破解三角函数的参数问题

第一章三角函数三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈这类问题的破解之道.例1已知ω0，函数f(x)＝sinωx＋π4在π2，π上单调递减，则ω的取值范围是A.12，54B.12，34C.0，12D.(0,2)√点评解决这类与单调性有关的参数问题，一是直接先求出括号内整体的范围，然后列不等式求解；二是先求出f(x)的单调区间，则所给区间为该区间子集，将问题转化为集合间的关系解决.例2已知函数f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|π)，若π5，58π是f(x)的一个单调递增区间，则φ的取值范围是A.－910π，－310πB.25π，910πC.π10，π4D.－π，－π10∪π4，π√点评本题要求参数φ的取值范围，本质仍是单调性问题，转化为集合间关系即可求解.例3已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0,0≤φ≤π)为R上的偶函数，其图象关于点M34π，0对称，且在区间0，π2上是单调函数，求φ和ω的值.点评求出ω＝23＋43k(k∈N)后进行分类计论，检验f(x)是否在0，π2上为单调函数，从而求出参数值.例4已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A0，ω0，|φ|π2的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点x0，x0＋32(x00)处f(x)分别取得最大值2和最小值－2.若函数g(x)＝af(x)＋b的最大值和最小值分别为6和2，则|a|＋b的值为A.5B.6C.7D.8√点评根据三角函数图象与性质求出f(x)解析式后，问题转化为正弦函数的最值问题，利用－1≤sinx≤1，列出方程组解决问题，体现了方程思想的运用.