数学选修4-5学案-§1.2.2含绝对值不等式的解法

§1.2.2含绝对值不等式的解法学案姓名☆学习目标：1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化奎屯王新敞新疆☻知识情景：1．绝对值的定义：aR，||a2.绝对值的几何意义：10.实数a的绝对值||a，表示数轴上坐标为a的点A20.两个实数,ab，它们在数轴上对应的点分别为,AB，那么||ab的几何意义是.3.绝对值三角不等式：①0ab时,如下图,易得：||||||abab.②0ab时,如下图,易得：||||||abab.③0ab时,显然有：||||||abab.综上,得定理1如果,abR,那么||||||abab.当且仅当时,等号成立.定理2如果,,abcR,那么||||||acabbc.当且仅当时,等号成立.☻建构新知：含绝对值不等式的解法1．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.2．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.3．设a为正数,则10.()fxa;20.()fxa;30.设0ba,则()afxb.4．10.()fx≥()gx；20.()()fxgx.☆案例学习：例1解不等式(1)213xx;(2)xx213.例2解不等式(1)52312xx;(2)512xx.例3解不等式(1)|2||1|xx；(2)4|23|7x.例4(1)若不等式26ax的解集为1,2，则实数a等于().A8.B2.C4.D8(2)不等式31xxa，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是例5已知{23}Axxa，{Bxx≤10}，且AB，求实数a的范围.§1.2.2含绝对值不等式的解法练习姓名解下列不等式1、.1122x2、01314x3、423xx.4、xx21.5、1422xx6、212xx.7、42xx8、.631xx9、21xx10、.24xx11.已知不等式ax2)0(a的解集为cxRx1|，求ca2的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆12.解关于x的不等式2||xaa（aR）13.解关于x的不等式：①解关于x的不等式31mx；②ax132)(Ra